人教版小学数学一年级下册《十几减9》单元整体教学设计

人教版小学数学一年级下册《十几减9》单元整体教学设计一、单元教学背景与设计理念【基础】本设计针对的是人教版小学数学一年级下册第二单元“20以内退位减法”中的起始课“十几减9”。这一内容在小学数学知识体系中占据着承上启下的关键地位。其“承上”在于，它直接建立在学生已经掌握的10以内数的加减法以及20以内进位加法（特别是“凑十法”）的基础之上，是学生首次系统接触退位减法，标志着计算思维的一次重要跃升。“启下”则在于，本课所习得的算理与算法，特别是“破十法”和“想加算减”的核心思想，将直接迁移至后续十几减8、7、6等其他退位减法的学习中，乃至为今后学习更大数目的减法、解决更复杂的实际问题奠定坚实的基础19。因此，本课的教学不能仅仅定位于让学生“会算”，更要立足于让学生“懂理”，实现从直观操作到抽象理解的过渡。【非常重要】本设计的核心理念是“以惑为轴，深度学习”。我们将严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，不再局限于单纯的知识技能传授，而是将核心素养的培育贯穿始终。我们力求通过创设真实、有趣的问题情境，激发学生的认知冲突，使其在“失衡”与“探究”中主动建构知识。教学过程将凸显学生的主体地位，将“坐中学”转变为“做中学”，鼓励学生通过动手操作、合作交流、质疑反思等方式，亲身经历数学化的过程，感悟数学思想，积累思维经验，从而实现从“学会”到“会学”的转变。同时，我们将特别关注算理与算法的融通，借助多元表征（动作、图形、语言、符号），帮助学生建立起清晰的计算模型，培养其初步的抽象能力和推理意识。二、教学内容深度解析【难点】“十几减9”的教学核心在于理解“退位”的算理并掌握多样化算法。教材通过创设“游园会”中“买气球”的生活情境，引出“15个气球，卖出9个，还剩几个？”的核心问题，由此自然引出算式“159”。这一情境贴近学生生活，有助于他们理解减法的现实意义。然而，对于一年级学生而言，从个位上不够减（5减9不够）到向十位“借1作十”的思维过程是全新的，也是抽象的，这构成了本节课的首要难点。教材在编排上，并未直接给出唯一的计算方法，而是呈现了多种算法，如“点数法”（一个一个地减）、“破十法”（将15拆成10和5，10减9得1，1加5得6）、“平十法”（将9拆成5和4，15减5得10，10减4得6）以及“想加算减法”（想9加几等于15，因为9+6=15，所以159=6）。这种编排意图十分明确，即尊重学生的认知起点和思维差异，鼓励算法多样化，让学生在交流、比较中逐步优化并选择适合自己的方法10。其中，“破十法”和“想加算减法”是后续学习中最常用、最核心的方法，需要重点理解和掌握。三、学情精准画像与分析【重要】本课的教学对象是小学一年级学生，他们正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期。其思维特点是以具体形象思维为主，对抽象的数学概念的理解需要借助直观实物和具体情境的支持。在学习本课之前，学生已经具备以下知识与经验基础：1.知识基础：熟练掌握10以内数的加减法，能熟练计算20以内的进位加法（如9+6=15），这是学习“想加算减”的直接基础6。2.生活经验：在生活中积累了一定的“买东西、找零钱”等关于减法的朴素经验。3.操作经验：具备了一定的动手操作能力，如摆小棒、拨计数器等，能够通过操作来表达自己的想法。【高频考点】然而，学生在学习中可能遇到的困惑和障碍包括：1.思维定势：习惯了个位减个位的计算方法，面对“59不够减”时会产生认知冲突，不知如何处理。2.对“退位”的理解：难以理解“为什么要从十位借一个十”以及“借来的十怎么用”，容易在操作和表达上出现混淆。3.算法的理解与迁移：虽然能够模仿计算，但可能对算理的理解不够深入，导致在后续学习或变式练习中出现错误。例如，在使用“破十法”时，忘记将剩下的1与个位上的数相加。四、核心素养导向的教学目标基于上述分析，本课确立如下核心素养目标，旨在通过教学活动，让学生在知识、能力、思维上获得全面发展。1.【基础】情境与问题：在具体的“游园会”情境中，能发现并提取数学信息，提出“还剩几个”的数学问题，列出“十几减9”的算式，体会减法运算在现实生活中的应用价值，增强应用意识。2.【重要】知识与技能：理解“十几减9”的算理，掌握“破十法”、“想加算减法”等基本计算方法，并能正确、熟练地口算十几减9的题目，形成初步的运算能力37。3.【非常重要】思维与表达：通过摆小棒、画图等操作活动，经历探索计算方法的过程，能运用多种策略解决问题，发展观察、分析、比较、抽象和推理能力。能运用数学语言（如先算什么，再算什么）清晰、有条理地表达自己的计算思路，培养初步的逻辑思维和模型意识。4.【热点】交流与反思：在独立思考的基础上，积极参与小组合作与全班交流，倾听他人想法，反思自己算法的优劣，在交流中不断完善和优化自己的认知结构，培养合作交流的意识和批判性思维。五、教学重难点的确立与突破策略教学重点：理解十几减9的算理，掌握“破十法”和“想加算减法”，能正确进行计算。教学难点：理解“破十法”中“退一作十”的算理，并能清晰表达计算过程。【难点】突破策略：为了有效突破难点，本设计将采取“直观操作—语言内化—符号记录”的三步走策略。1.强化直观操作：让学生亲自动手摆小棒，经历“拆开一捆小棒（退一作十）”的过程。通过这一具体动作，将抽象的“借位”概念具象化，使其成为学生可以感知、可以描述的经验。2.引导语言表达：在操作之后，立即引导学生用语言描述操作过程。“先拆开一捆（10根），从10根里拿走9根，剩下1根，再把剩下的1根和旁边的5根合起来是6根。”通过规范的语言模板，帮助学生将外部动作内化为内部思维。3.辅以符号记录：在动作和语言的基础上，引入“破十法”的分步算式（109=1，1+5=6），让学生看到操作过程如何用数学符号简洁地记录下来，从而实现从具体到抽象的最后跃迁。六、教学准备教师准备：多媒体课件（整合游园会情境、动态演示小棒分解过程）、实物投影仪。学生准备：每人20根小棒（10根一捆，共2捆）、学习单。七、教学实施过程（核心环节）【非常重要】本环节将详细展开教学实施的每一步骤，力求体现“以生为本、学为中心”的课堂生态。（一）复习铺垫，激活经验（约5分钟）教师活动：1.口算热身：课件快速闪现口算题卡，学生抢答。题目设计分为两组：第一组是10以内的减法，如“105=？”、“108=？”；第二组是20以内的进位加法，如“9+3=？”、“9+7=？”、“8+5=？”。2.激活旧知：提问：“看来同学们对10以内的减法和9加几的加法都掌握得非常熟练。老师想问问，计算‘9+6’时，你是怎么想的？”引导学生回顾“凑十法”的思路，为后续学习“想加算减”和“破十法”埋下伏笔。3.揭示课题：今天，我们就利用这些已经学过的知识，去解决一个新的数学问题。（板书课题：十几减9）学生活动：积极参与口算，快速说出答案。在回顾“9+6”计算方法时，能说出“把6分成1和5，9加1等于10，10再加5等于15”等类似思路。【设计意图】通过有针对性的口算练习，既巩固了与新知密切相关的旧知，又为学生快速进入学习状态做好了准备。同时，唤醒学生对“凑十”这一核心思想的记忆，为新知学习搭建认知桥梁。（二）创设情境，提出问题（约5分钟）教师活动：1.情境引入：课件出示教科书第8页的主题图——热闹的公园或游园会场景，将画面聚焦在“卖气球”的区域。动态演示：一个小朋友手里拿着15个色彩鲜艳的气球，另一个小朋友走过来买走了9个气球。2.引导提问：请同学们仔细观察，从这幅图中，你发现了哪些数学信息？能根据这些信息提一个数学问题吗？3.筛选板书：根据学生回答，提炼关键信息并板书：“原来有15个气球，卖出9个，还剩几个？”4.列式解答：要求“还剩几个”，应该怎样列算式？根据学生回答，板书算式：159=。学生活动：仔细观察情境图，积极举手发言。学生可能回答：“我发现原来有15个气球，卖出了9个。”并据此提出问题：“还剩多少个气球？”在教师引导下列出算式。【设计意图】利用多媒体创设生动、直观的生活情境，将静态的数学问题动态化，极大地激发了学生的学习兴趣和探究欲望。让学生经历“发现信息—提出问题—列出算式”的完整过程，培养了学生的问题意识，体现了数学与生活的紧密联系14。（三）自主探究，合作交流（约15分钟）【重要】本环节是课堂的核心，充分给予学生时间和空间，让他们亲身经历知识的形成过程。教师活动：1.引发思考：15减9等于多少呢？你能用自己的方法算一算吗？老师为每位同学准备了小棒，你可以摆一摆，也可以在纸上画一画，或者在脑子里想一想。算完后，请把你的想法告诉同桌。2.巡视指导：教师走下讲台，深入到学生中间进行巡视。重点关注学生的操作情况，对有困难的学生给予个别点拨，并收集典型算法，为后续全班交流做准备。鼓励学生想出和别人不一样的方法。3.组织汇报：刚才同学们想出了很多好办法，谁愿意到前面来，用小棒边摆边向大家介绍你的算法？4.预设算法与互动引导：1.5.算法一：点数法。学生可能直接数小棒，从15根里一根一根地拿走9根，最后数出剩下6根。1.2.6.教师引导：“这个方法很直接，但如果数字很大，一根一根数会不会有点麻烦？”引导学生体会算法的局限性。3.7.算法二：破十法（核心算法）。学生展示：把1捆小棒（10根）拆开，从这10根里拿走9根，剩下1根，再把剩下的1根和另外5根合起来是6根。1.4.8.教师追问：“为什么要把这一捆小棒拆开？拆开之后是怎么拿的？拿完之后又是怎么做的？”通过追问，引导学生清晰表述计算过程：先把15分成10和5，用10减去9等于1，再用1加上5等于6。教师配合板书规范书写过程，并顺势点明这种方法的名称——“破十法”27。2.5.9.多媒体辅助：动态课件演示“破十法”的完整过程，强化学生的表象认知。6.10.算法三：平十法。学生展示：先把9根小棒分成两部分，先从15根里拿走5根（剩下10根），再从10根里拿走4根（剩下6根）。1.7.11.教师引导：“他这种方法也很有创意，把9分两次拿走。我们可以把这种方法叫做‘平十法’。谁听明白了，他是把9分成了几和几？为什么要先拿走5根？”引导学生理解“平十法”的核心是“凑十”。8.12.算法四：想加算减（核心算法）。学生汇报：我是想加法算的，因为9+6=15，所以159=6。1.9.13.教师大力表扬：“这个方法真巧妙！利用了我们学过的加法知识来解决减法问题，这是一种非常重要的数学思想。”教师点明这种方法的名称“想加算减”，并板书：因为9+（6）=15，所以159=63。学生活动：独立思考，尝试用自己喜欢的方法计算159。动手操作小棒，探索计算方法。与同桌交流自己的算法，倾听别人的想法。在全班汇报环节，积极上台展示，边操作边讲解，与全班同学互动交流。倾听并理解其他同学的算法，尝试用不同方法进行计算。【设计意图】这一环节充分体现了算法的多样化，尊重了学生的个体差异。教师不仅是知识的传授者，更是探究活动的组织者和引导者。通过追问和引导，帮助学生从具体操作中抽象出数学算理，特别是对“破十法”和“想加算减”的重点剖析，为后续计算打下了坚实基础4。（四）比较优化，建构模型（约5分钟）教师活动：1.整理算法：教师将黑板上的几种算法（点数法、破十法、平十法、想加算减）进行梳理和罗列。2.引导比较：同学们真了不起，想出了这么多计算159的方法。请大家仔细观察这些方法，你最喜欢哪一种？为什么？和你的小组同学说一说。3.组织交流：学生自由发言，表达自己的观点。有的可能喜欢“破十法”，因为它操作简单；有的可能喜欢“想加算减法”，因为它最快，不用动手。4.教师小结：同学们说得都很有道理。确实，“点数法”比较慢，我们一般不用。“破十法”和“平十法”都很好，能把我们不会算的减法变成会算的减法。“想加算减”是最快、最方便的方法，但前提是我们对加法要非常熟悉。以后计算时，大家可以选择自己最喜欢、最拿手的方法。不过，“破十法”和“想加算减法”是我们必须要掌握的两种重要方法。（在板书上重点标注这两种方法）学生活动：在小组内讨论、比较不同算法的特点。在全班范围内分享自己最喜欢的算法，并说明理由。【设计意图】在算法多样化的基础上，引导学生进行反思和比较，初步感受不同算法的特点，实现算法的初步优化。这个过程不是由教师强行灌输，而是让学生在交流碰撞中自然感悟，体现了对学生的尊重。同时，明确“破十法”和“想加算减法”的核心地位，帮助学生建构基本的计算模型。（五）分层练习，巩固应用（约10分钟）【高频考点】练习的设计遵循由浅入深、由扶到放的原则，力求形式多样，富有趣味。教师活动：1.基础练习，依托操作（“做一做”第1题）：课件出示题目“129=？”，要求学生先用小棒摆一摆，再说一说计算过程（重点鼓励用“破十法”和“想加算减”讲述），最后在课本上填出得数。2.图示练习，内化算理（“做一做”第2题）：出示题目，要求学生先独立完成。完成后引导学生观察每组上下两个算式，提问：“你发现了什么？”引导学生发现加法和减法之间的互逆关系，进一步巩固“想加算减”的方法7。3.游戏练习，提升速度（“跳木桩”或“帮小蚂蚁回家”）：课件设计一个“跳木桩”的游戏，每个木桩上有一道“十几减9”的算式（如139、169、189等），学生快速口算出得数，帮助小动物顺利跳过去。或者设计“帮小蚂蚁回家”的迷宫，需要学生正确计算才能找到回家的路4。4.拓展练习，挑战思维：出示一道开放题：想一想，下面藏着几？149>4，179<？学生活动：动手摆小棒，计算并讲述过程。独立完成看图计算题，并主动发现加减法之间的联系。积极参与口算游戏，快速准确地算出得数。积极思考，解决挑战性问题。【设计意图】通过多层次的练习，将直观操作逐步内化为抽象的符号运算。从“摆着算”到“看着图算”，再到“直接想算”，最后到“游戏抢答”，层层递进，不仅巩固了算法，提高了计算能力，还保持了学生的学习热情。开放题的设计则旨在培养学生的数感和初步的推理能力。（六）课堂总结，回顾反思（约3分钟）教师活动：1.知识梳理：今天我们学习了什么知识？我们是怎样学习“十几减9”的？2.方法回顾：计算十几减9，我们学到了哪些好方法？你觉得自己掌握得最扎实的是哪种方法？3.情感升华：你觉得今天数学课有趣吗？在计算的时候，你遇到了困难吗？是怎么解决的？学生活动：踊跃发言，回顾本课所学知识和方法。分享自己在本课中的收获和感受。【设计意图】通过回顾与反思，帮助学生将本课所学知识系统化、结构化，同时关注学生学习过程中的情感体验，让他们体验到成功的快乐，增强学习数学的自信心。（七）布置作业，延伸学习1.【基础】完成练习册中对应的“十几减9”练习题。2.【实践】