小学一年级数学上册《5、6和7的加减法》导学案（素养达标版）

小学一年级数学上册《5、6和7的加减法》导学案（素养达标版）

一、教学内容深度解析与定位

（一）教材结构化分析

本节内容隶属于人教版一年级数学上册第三单元“1~5的认识和加减法”与第五单元“6~10的认识和加减法”之间的关键衔接板块，是学生从半具体运算向抽象符号运算过渡的核心枢纽。【非常重要】【高频考点】教材编排以“一图四式”为思维支架，将5、6、7的组成与分解作为算理根基，通过“情境—操作—表象—算式”四阶递进，完成对加减法意义的系统建构。本节并非孤立的知识点训练，而是承载着数感培育、模型意识启蒙、运算策略多样化的综合功能。【基础】

（二）学情精准画像

学生已掌握1~5的加减法，能够借助实物或手指完成5以内计算，但对加减法互逆关系的理解尚处朦胧期，【重要】部分学生在脱离实物后易出现机械记忆得数、算理模糊的现象。6和7的组成虽在幼儿园有所接触，但缺乏系统性、符号化的联结。此外，本班学生处于直观动作思维向具体形象思维跃迁的关键期，课堂需设计大量的“摆—画—说—写”联动活动，【热点】并高度关注一年级课堂常规与学习习惯的嵌入式培养。

二、素养导向的四维目标体系

（一）数学眼光——观察与抽象

通过观察情境图与学具操作，能直接从数量变化中抽象出加法与减法算式，初步感知部分与整体的关系，发展符号意识。【基础】

（二）数学思维——推理与建模

经历“具体情境—算式模型—语言表达”的完整建模过程，能根据一幅图写出两道加法算式和两道减法算式，初步体会加减法的互逆关系，【非常重要】并能用数的组成进行推理计算。

（三）数学表达——交流与解释

能用三句话完整叙述图意（如“原来有5个圆片，拿来了1个，一共有6个”），并能解释算式中每个数字的实际含义，【重要】在小组合作中学会倾听与补充。

（四）数学品格——习惯与态度

养成学具规范摆放、书写工整、计算后自觉检验的习惯，在数学活动中感受“变与不变”的规律之美，【热点】培养对确定性答案的追求与自信。

三、教学重难点的靶向破解

（一）核心重点

1.掌握5、6、7的加减法计算方法，能准确口算。【高频考点】

2.能根据同一幅情境图列出四道有内在关联的算式。【难点】【非常重要】

（二）关键难点

3.理解减法算式中“总数去部分”的逆向思维，尤其是当被减数为6、7时，部分数的提取易与加法混淆。【难点】

4.从直观图到抽象算式的跳跃中，部分学生会出现“只列算式不解其意”的表层模仿，需通过多元表征打破机械记忆。

四、课前储备与学具研发

（一）教师教具

磁性圆片贴、计数卡、7格数字盘、大号点子图、动画微课“算式火车过山洞”、红蓝双色磁条。

（二）学生学具

每人一套双色圆片（红黄各7枚）、数字卡片0~7、可擦写双面题板、铅笔橡皮直尺。

（三）环境预设

教室前后黑板分区为“操作示范区”“算式生成区”“规律发现区”；地面粘贴数轴地贴（0~7），用于课中活动“算式跳房子”。

五、教学实施过程（核心详案）

（一）唤醒与联结——5分钟激活前经验

1.数的组成抢答赛【基础】

教师快速出示数字卡片6，提问“6可以分成几和几”，学生用手势比划数字对（左手出2右手出4等），全员参与。随即追问“几和几组成6”，强化组成是计算的“小拐杖”。此环节【重要】通过高频低难度的应答，营造零挫感学习场域。

2.情境锚点投放

教师利用磁性黑板贴呈现“森林快递站”场景：货架上左格5个棕色包裹，右格1个棕色包裹。引导学生观察并用“原来……又送来……一共……”句式描述。学生自然调用5+1=6的旧知，教师顺势将5和1的磁卡合并至6的磁卡下，【热点】板书出算式5+1=6与1+5=6，并追问“为什么一幅图能写出两道加法”，引导学生发现“两个部分数交换位置总数不变”。

（二）操作与建模——18分钟深度建构6的加减法

1.一图四式的第一次完整建模【非常重要】【高频考点】

教师将包裹情境升级：货架上原来有6个包裹，快递员取走了2个。学生用圆片摆出这一过程——先摆6个红片，再拿走2个。教师巡视，选取两种典型摆法拍照投屏：一种是直接将2个圆片移出大集合；另一种是用手或笔圈出2个以示取走。组织学生辨析两种方式均正确，【难点】强调减法是从总数里“去掉一部分”。

随后以小组为单位，将圆片恢复至6个，尝试移动不同数量的圆片（如移动1个、3个），并依次写出相应的减法算式。教师选出6-1=5、6-5=1两组算式，与之前的6-2=4、6-4=2并置板书，形成四式阵列。

关键追问：“观察这四道算式，你发现了什么秘密？”引导发现：总数不变，减去的数与剩下的数交换位置。【重要】此即“一图四式”的灵魂——加减法一家亲。

2.算理具象化：算式手指操

教师带领学生用双手模拟“数的分合”：双手掌心相对，指尖相触，状如合十。念儿歌“6可以分成2和4”，左手伸出2指，右手伸出4指；念“2+4=6”，双手指尖碰拢；念“6-2=4”，左手2指弯曲；念“6-4=2”，右手4指弯曲。通过全身反应将符号与动作编码，【热点】攻克减法逆向思维的抽象壁垒。

3.针对6的加减法专项辨析【难点】

教师出示一组易混题组：

5+1=6-1=1+5=6-5=

先独立计算，再同桌互说：为什么加法算得快，减法有时要想一想？学生反馈后教师提炼：加法是想“合起来一共”，减法是想“去掉一个剩多少”，可以请加法算式来帮忙（想1+5=6所以6-5=1）。首次渗透“加减互逆”作为验算策略。

（三）迁移与创造——16分钟自主建构7的加减法

1.半扶半放：从6迁移至7【基础】

教师将黑板包裹增至7个，提问“你能像研究6那样，研究7的加减法吗？”发放7格数字盘和双色圆片，要求每人在数字盘上摆出一种分法，并写出四道算式。预计学生普遍先摆出7可以分成1和6，从而写出1+6=7、6+1=7、7-1=6、7-6=1。

教师收集所有分法（7-0、7-7暂不引入），按顺序板贴：7-1=6与7-6=1；7-2=5与7-5=2；7-3=4与7-4=3。形成整齐的“减法表”。【非常重要】

2.规律大发现——差的变化规律

引导学生纵向观察减法表：“减号后面的数越来越大，等号后面的数越来越小。”【热点】这是函数思想的萌芽。随后快速抢答：7-2=？7-5=？并追问“你怎么算得这么快”，学生多会回答“想2+5=7”或“想7的分成”。教师强化：加减法真的是好朋友，互相帮忙。

3.易错点显微放大【难点】

教师故意呈现错例：7-3=5，让学生化身“啄木鸟医生”诊断。学生通过摆圆片发现，7去掉3应该剩4，从而强化“减法不能交换位置”。同时，针对常混淆题组7-4与7-3，设计对比训练：左手比划4个圆片，右手比划3个圆片，感知4与3相差1，故7-4比7-3少1。用数形结合突破计算惰性。

（四）综合与内化——15分钟进阶式练习群

1.基础性练习：计算直通车【高频考点】

题组呈现阶梯：第一层5以内加减混合（复习铺垫）；第二层6、7加减单项（如6-3、7-2）；第三层6、7加减对比练（如6-2与7-2，6+1与7+1）。每题限时3秒口答，【重要】训练自动化水平。

2.变式性练习：看图写四式【非常重要】

呈现三幅图：图一为左侧4个红萝卜、右侧2个白萝卜；图二为鱼缸里7条鱼，游走3条；图三为点子图，一行5个红点、一行2个蓝点（上下并置）。要求每幅图写出两道加法和两道减法。重点处理图三：部分学生易列5+2=7和2+5=7，但减法易错列7-2=5、7-5=2，需辨析“从7里去掉2个蓝点剩下5个红点”或反之，明确总数永远是全部点子的和。【难点】

3.拓展性练习：算式接龙【热点】

教师给出起始算式6-2=4，学生接着写一道得数是4的加法算式（如1+3=4），再写一道得数是4的减法算式（如7-3=4）。此活动无标准答案，旨在打通加减法壁垒，强化数感。教师收集不同接龙路径，形成“等式树”贴在班级数学角。

（五）梳理与升华——6分钟反思与结构化

1.思维导图式总结

师生共创“6和7的加减法地图”：中心是6和7，第一分支是加法（交换加数），第二分支是减法（减去的数与差交换），第三分支是计算策略（摆圆片、想组成、想加法算减法）。【非常重要】学生在题板上独立绘制简易脑图，两名学生投影展示并解说。

2.错题漂流瓶

预留2分钟，学生将本堂课最想提醒大家注意的一道题写在便利贴上，投入小组“错题漂流瓶”。教师选取典型（如7-4=2、6-0=0等）当堂辨析，并预告下节课将打开漂流瓶进行“错题复活赛”。

六、板书设计逻辑架构（文字实录）

左侧板区：6的家族

6-1=56-5=1

6-2=46-4=2

6-3=3

5+1=61+5=6

4+2=62+4=6

3+3=6

中间板区：7的家族

7-1=67-6=1

7-2=57-5=2

7-3=47-4=3

1+6=76+1=7

2+5=75+2=7

3+4=74+3=7

右侧板区：金钥匙

一图四式：两部分+两部分=总数

总数-一部分=另一部分

算得快：想组成、想加减朋友

七、作业设计分层处方

（一）基础必做（全纳）

1.数学书第45页第2、3题，要求书写工整，计算后盖“已检查”印章。

2.亲子游戏“扑克牌凑6、7”：家人各出一张牌，若相加得6或7则快速抢答并列出两道加法两道减法。

（二）选做挑战（素养拔高）

3.创意算式画：用6个或7个相同的图形（如三角形、爱心）创作一幅画，并在画旁写出四道对应的加减法算式。【热点】优秀作品张贴至班级数学长廊。

4.逆向问题编拟：根据算式7-2=5，编一个生活中的小故事，录音发至班级语言角。此任务【重要】打通数学与语文学科边界，实现跨学科素养融合。

八、课堂教学预设与应急策略

（一）生成性问题应对

预设1：学生摆圆片时只摆出加法算式或只摆出减法算式。

策略：教师不直接纠错，而是提问“只看你的圆片，能看出总数是多少吗？从总数里去掉一部分，还剩多少？”用问题撬动学生对减法意义的再思考。

预设2：列一图四式时，出现6-3=3后，另一道减法不知如何列。

策略：请同桌展示同一种分法的不同减法角度（去掉左边3个或右边3个），并引导学生观察圆片颜色或位置，理解“部分”是相对的。【难点】

（二）课堂节奏调控

一年级学生注意力峰值约15分钟，故在8分钟处插入“手指操”，20分钟处设计“算式跳房子”活动，将静态计算转化为动态运动。地面数轴贴0~7，学生听算式7-3=4，即从7起跳，向左跳3格落在4上。实现大肌肉运动与脑认知的联结，【非常重要】有效防范学习疲劳。

九、评价与反馈嵌入式系统

（一）过程性评价量规

1.操作规范度：能否按指令正确摆放、移动学具，整理学具用时不超过15秒。【基础】

2.表达完整度：使用“先……再……一共/剩下……”句式，音量适中，面向全班。

3.合作参与度：小组活动时注视发言者，不抢话，补充意见前先肯定对方。【重要】

（二）即时反馈技术

采用“红绿灯牌”全员反馈：每人持有红绿双色卡纸。教师出题，认为答案正确的举绿牌，错误举红牌。瞬间获取全班正确率，针对红牌集中区进行二次讲解。例如7-2=5，若超15%举红，立即启用圆片回溯。

十、跨学科融合微触点

（一）绘本联结

推荐课后阅读《过去的人们是怎么数数的？》，以数学史视角理解记数符号的产生，体会计数从具体物到抽象符的演化，呼应本节课算式的抽象过程。【热点】

（二）美术融合

在“创意算式画”作业中，引导学生感受6和7作为数量的视觉呈现——6像哨子嘟嘟响，7像拐杖把路行。将数字形态与艺术联想结合，降低数字符号的枯燥感。

（三）体育融合

大课间开展“抱团算数”游戏：学生佩戴数字头饰奔跑，听口令“7”，则快速组合成加法等式（如2和5抱团，并喊出2+5=7）；听口令“6-2”，则剩4人继续游戏。在动态情境中强化加减法反应力。

十一、教后反思预设维度

（一）算理通透性检验

是否所有学生都能脱离实物说出“7-4=3是因为4+3=7”？若未达成，明日课始需安排2分钟“互逆算式配对”专项训练。

（二）学困生观测点

重点关注3名学前计算基础薄弱学生，查看其练习册中6、7减法正确率是否低于80%。若是，启动“同伴影子讲师”机制，每日午间由小讲师带领进行5分钟圆片摆摆说。

（三）素养达成复盘

本节课是否仅停留在技能操练层面？需审视学生编故事、画算式、发现规律的表现性作品，若独创性内容偏少，后续教学需增大开放任务占比。

十二、附录：核心知识图谱与考点全索引

【基础】5以内加减法口算（学前启动）

【非常重要】6的组成与分解（6-0、6-6暂不纳入，0的加减法另行专题）

【非常重要】7的组成与分解（7以内无序拆分）

【高频考点】6、7加减法直接计算（含填空形式如3+□=7）

【高频考点】看图列四式（一图四式是期末必考题型）

【难点】减法算式