小学数学三年级上册“两、三位数乘一位数（不进位）”教学设计

小学数学三年级上册“两、三位数乘一位数（不进位）”教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析本课是苏教版小学数学三年级上册第一单元《两、三位数乘一位数》的起始课，教学内容为“不进位”的乘法。这部分内容是在学生已经熟练掌握表内乘法、初步理解乘法的意义，并能进行整十、整百数乘一位数的口算基础上进行教学的。它是学生从口算乘法过渡到笔算乘法的起点，也是后续学习进位乘法、连续进位乘法以及多位数乘法的基础。【基础】【核心概念】本课的核心在于引导学生理解并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法，重点是理解“数位对齐，从个位乘起”的算理，并能正确进行计算。【教学重点】教材编排上，通常先呈现贴近学生生活的情境图，引出乘法算式，鼓励学生运用已有知识（如连加、拆数法等）进行探索，再通过小棒图、计数器等直观模型帮助学生理解算理，最后抽象概括出竖式计算的一般方法。本课内容为后续学习更复杂的乘法运算奠定坚实的基础，具有承上启下的重要作用。（二）学情分析三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了表内乘法的计算能力和一定的生活经验，对“求几个相同加数的和”用乘法计算有较深的认识。对于12×3、213×2这类算式，部分学生可能会通过加法或拆分的方法算出结果。然而，他们对竖式计算的格式、每一步计算的含义以及为什么要这样算，往往缺乏系统、深刻的理解。【难点】学生在初次接触竖式时，容易出现数位对不齐、计算顺序混乱（如从高位乘起）等问题。因此，教学过程中需要充分利用直观模型，如小棒、方块图等，帮助学生理解算理，将抽象的算法与直观的算理紧密结合起来，实现从“知其然”到“知其所以然”的跨越，并逐步培养学生规范书写和认真计算的良好习惯。【关键能力】本节课着重培养学生的运算能力和初步的推理意识。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能目标：使学生初步理解和掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法，能正确、熟练地运用竖式进行计算。2.过程与方法目标：让学生经历探索两、三位数乘一位数计算方法的过程，通过动手操作、观察比较、合作交流等方式，理解算理，体会算法多样化，培养迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。【重要】3.情感态度与价值观目标：使学生在学习活动中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心，养成书写工整、计算认真的良好学习习惯。（二）核心素养培育1.运算能力：通过理解算理、掌握算法、形成技能，培养学生的运算能力。重点在于理解运算的合理性，能根据运算律和运算性质进行正确运算。2.推理意识：在探索算法的过程中，引导学生根据已有的知识经验（如乘法意义、数的组成）进行合情推理，解释计算过程的合理性，初步发展推理意识。【高频考点】3.模型意识：将生活中的实际问题抽象为乘法模型，体会乘法模型的价值。三、教学重难点（一）教学重点掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法，特别是竖式的书写格式和计算顺序。（二）教学难点理解用竖式计算时，为什么要“从个位乘起”，以及每一步计算结果所表示的实际意义（即算理）。四、教学准备多媒体课件（PPT），小棒图，计数器（或计数器的电子演示），学习单。五、教学实施过程（一）创设情境，激活经验1.谈话引入：同学们，秋天是丰收的季节。看，王爷爷家的桃园里结满了又大又红的桃子。（课件出示情境图：3筐桃子，每筐12个）你们能从图中发现什么数学信息？2.提出问题：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？（预设：一共有多少个桃子？）3.列式解答：你会列式吗？为什么用乘法？（板书：12×3或3×12）引导学生说出这是求3个12是多少。4.口算尝试：谁能不计算，先估一估结果大约是多少？（引导学生从“比30多，比40少”等角度估算）谁能直接口算出结果？说说你是怎么想的？【设计意图】从学生熟悉的生活场景引入，激发学习兴趣，唤醒对乘法意义的已有认知。通过估算和口算，为后续探索笔算方法和理解算理提供经验基础。（二）动手操作，探究算理1.小组合作，自主探索：（1）提出要求：12×3到底等于多少呢？请同学们拿出小棒，摆一摆，算一算。也可以用自己的方法在练习本上画一画、写一写。完成后，和小组里的同学交流你的想法。（2）学生活动，教师巡视，收集典型算法。2.汇报交流，呈现算法：（1）连加法：12+12+12=36。（2）拆数法：将12分成10和2，10×3=30，2×3=6，30+6=36。教师根据学生回答，板书这种思路。（3）摆小棒法：请一位学生上台演示摆小棒的过程。先摆出3个12（即3个十和3个二？此处需注意：应是3个12，每份是1捆（10根）和2根。合起来是3捆（30根）和6根，一共36根。）教师结合摆的过程追问：这3捆是怎么来的？（3个十）这6根是怎么来的？（3个2根）【非常重要】3.沟通联系，引出算理：（1）对比分析：大家看，无论是“10×3=30，2×3=6，30+6=36”，还是摆小棒得到3捆6根，它们之间有什么共同的地方吗？（都是先把12拆成10和2，分别乘3，再把两次的结果加起来。）（2）教师小结：是的，计算12×3时，我们实际上是分别用一位数去乘两位数个位和十位上的数，再把两个积合起来。4.学习竖式，规范格式：（1）引出竖式：刚才大家用口算和摆小棒的方法都得出了结果。其实，像这样的乘法，我们还可以用一种更简洁、更规范的格式来计算，这就是——笔算乘法。（板书课题）（2）教师示范，边板书边讲解：A.写竖式：一般把位数多的数放在上面，即先写12；再在下面写乘号“×”和一位数3，注意3要和12的个位2对齐。画上横线表示等号。【基础】B.指导计算：我们计算时，要从个位乘起。第一步：用3乘个位上的2，得6，表示6个一，所以要把6写在个位上。第二步：用3乘十位上的1，得3，这个3表示3个十，所以要把3写在十位上。C.得出结果：最后得到的36，读作三十六。（板书完整竖式：12×3————36）（3）理法融合：指着竖式中的每一步，让学生说说分别对应了小棒图中的哪一部分。（3乘个位2得到的6，对应的是右边的6根小棒；3乘十位1得到的3，对应的是左边的3捆小棒。）5.迁移类推，三位数乘一位数：（1）拓展问题：如果每筐桃子是213个，现在有2筐，一共有多少个桃子？你会列式吗？（板书：213×2）（2）尝试练习：请同学们尝试用竖式来计算213×2。在计算时，想一想，我们应该先乘哪一位？再乘哪一位？（3）学生独立尝试，指名板演。（4）集体评议：A.检查竖式格式：2和213的哪一位对齐？（个位）B.交流计算过程：第一步：2乘个位上的3，得6，写在个位。第二步：2乘十位上的1，得2，这个2表示2个十，写在十位。第三步：2乘百位上的1，得2，这个2表示2个百，写在百位。最后结果是426。（板书：213×2————426）（5）追问：谁能说一说，为什么计算时要从个位乘起？（如果从高位乘起，遇到进位会比较麻烦，容易出错。从个位乘起是数学上的一种简洁、统一的规定，也是为了保证计算的准确和方便。）【难点】【设计意图】本环节是课堂的核心。通过“摆一摆”将抽象的算理直观化，通过“说一说”将直观的模型抽象化，在“理”与“法”之间架起桥梁。先学两位数乘一位数，再迁移到三位数乘一位数，遵循了由易到难、由浅入深的认知规律。教师的示范和学生的板演，能有效帮助学生建立清晰的竖式计算表象，规范书写格式。（三）分层练习，巩固深化1.基础练习：算一算，比一比。【基础】【高频考点】（1）32421×3×2————————（）（）（学生独立完成在练习本上，指名口答，强调数位对齐和计算顺序。）（2）23123×2×3————————（）（）2.改错练习：下面的计算对吗？把不对的改正过来。【重要】【热点】（1）21（2）32（3）124×4×3×2————————————（预设错误：数位对不齐，忘记乘某一位，乘法口诀错误等。引导学生找出错误原因，并加以改正。）3.解决问题：小华每分钟打字32个，照这样计算，他4分钟能打多少个字？（1）学生读题，理解题意，独立列式解答。（2）汇报交流：32×4=128（个），为什么用乘法？竖式怎么列的？4.拓展练习（思维提升）：在□里填上合适的数。【难点】□□□□□×3×2————————9□8□6引导学生逆向思考，根据积的某一位上的数，反推因数可能是几。如第一题，个位上3乘个位得□，且没有进位，可以尝试；十位上3乘□得9，得出十位是3。【设计意图】练习设计由浅入深，层层递进。基础练习巩固基本算法；改错练习提升学生的辨析能力和计算严谨性；解决问题将计算应用于实际情境，体现数学的应用价值；拓展练习则为学有余力的学生提供思维挑战，培养推理能力。（四）课堂总结，梳理提升1.回顾反思：同学们，这节课我们学习了什么内容？（两、三位数乘一位数的笔算乘法）我们是怎样学会的？（通过摆小棒、讨论、练习等方法）2.归纳要点：在计算两、三位数乘一位数（不进位）时，我们要注意什么？（引导学生总结：1.相同数位要对齐；2.从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数每一位上的数；3.乘到哪一位，积就写在那一位的下面。）3.教师总结：今天我们不仅学会了用竖式计算乘法，更重要的是，我们知道了为什么这样算。希望大家在今后的计算中，都能做到“算理清楚，算法正确，书写工整”。（五）布置作业1.必做题：完成课本相关练习题（如第X页第1、2题）。2.选做题：寻找生活中可以用“两、三位数乘一位数”解决的数学问题，并记录下来，明天与同学分享。六、板书设计两、三位数乘一位数（不进位）的笔算例1：12×3=36例2：213×2=42612213×3×2————————36426计算方法：1.相同数位对齐。2.从个位乘起。3.用一位数依次去乘两、三位数每一位上的数。4.乘到哪一位，积就写在那一位的下面。七、教学反思（预设）本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念，将计算教学与解决问题、动手操作、合作交流紧密结合。通过创设情境，激活学生已有经验；通过操作探究，帮助学生理解算理；通过分层练习，促进学生形成技能。反思整个教学过程，预计有以下几点值得肯定和需要关注的地方：1.算理与算法的融合：通过摆小棒和拆数法，将抽象的竖式每一步与直观的模型对应起来，有效突破了“理解算理”这一难点，使学生不仅会算，更知道为什么这样算。2.迁移能力的培养：从两位数乘一位数迁移到三位数乘一位数，学生能够利用刚刚掌握的算理和算法进行类推，体现了知识的内在联系，培养了学生