河南省南阳市2025-2026学年高二下学期期末质量评估数学试题含答案

…………………线…………………线…………3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,6,7},A.{2,6}B.{2,4}C.{4,6}A.充分不必要条件A.√2B.25.(选择性必修二P19改编)等差数列{an}的前n项和为S,若a₃+a₁5=40,则S₁₇=A.310B.6.(选择性必修二P82改编)函数f(x)=x³如果该池底的造价为200元/m²,池壁的造价为100元/m²,则该储水池的最低总造价为A.36.4万元B.36.6万元C.36.8万元D.37万元高二数学第1页(共4页)8.过点(0,m)与曲线相切的直线恰有3条，则实数m的取值范围为二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题正确的有10.如图，直线y=kx(k∈R)与函数f(x)=loggx的图象交于A(x₁,f(x₁)),(x₁<x₂)两点，分别过A,B作y轴的平行线与函数g(x)=log₂x的图象交于C,D两A.实数k的取值范围为B.O,C,D三点必在同一条直线上11.已知函数,其中a∈R,则下列说法正确的有A.若a≥0,则f(x)在(2,+∞)上单调递减C.若,则f(x)在R上单调递增D.若,则f(x)在(2,+∞)上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.13.等比数列{an}满足a₁=2,a₂+a₃=12,则a₅=15.(本小题满分13分)m(2)正数x,y满足x+4y=1,求的最小值.16.(本小题满分15分)(1)求实数a,b的值；(2)若3,使不等式f(x)≤c和处取得极值.17.(本小题满分15分)(选择性必修二P46改编)等差数列{an}的公差为d(d∈Z),前n项和为S,等比数列18.(本小题满分17分)………封………………………封……线…………19.(本小题满分17分)题号15678BDBCA又f(-2)=-11,,f(0)=5,f(2)=5∴f(x)∈[-11,≥2√1600×6×100+1600×200=368000(元)设由题知y=m与y=g(x)有三个不同交点.二、选择题题号9答案9.解析：对于A,,∴x=16.故A正确；对于B,故C错误；lg25+1g21g50+1g=21g5+lg2(1+1g5)+1g²2令g(x)=(x-λ)e+2+1,x∈(0,+0),则g'(x)=(②当λ>1时，由g'(x)>0得x>λ-1,由g'(x)<0得0<x<∴g(x)在(0,λ-1)上单调递减，在(λ-1,+∞)上单调递增15.解析：(1)由题知m=-x²+5x在区间(0,+∞)内有两个不等实根.故实数m的取值范围为(16.解：(1)函数f(x)的定义域为(0(2)若,使得不等式f(x)≤c成立，则只需c≥[f(x)]mn∴当时，f'(x)<0,函数f(x)单调递减；即,解得4分 T1016=2016+log₂2017∈(2又因(2)证明：①先证明x-Inx≥1.所以h(x)min=h(1)=0,所以h(x)因为x-Inx≥