5.2.2 利用约分进行多项式的除法运算 同步练习【浙教】七下数学一课一练

第5章分式5.2分式的基本性质第2课时利用约分进行多项式的除法运算基础过关全练知识点1多项式除以多项式1.计算(a2+2ab+b2)÷(a2-b2)的结果是()A.a+ba-b B.ba2.计算(xy-2y)÷(x2-4x+4)的结果是.

3.为打造美丽校园,小明、小红为校园内的一块空地分别提供了如图所示的甲、乙两种设计方案,其中阴影部分都用于绿化,甲方案的空白区域要建一座雕像,乙方案的空白区域要修建石子小路.已知S甲表示甲方案中的绿化面积,S乙表示乙方案中的绿化面积.设k=S甲S乙甲乙4.计算:(1)(4xy2-3x2y)÷(8y-6x); (2)[(m-n)2-2(n-m)]÷(m-n);(3)(9x2y-24xy2+16y3)÷(9x2-16y2); (4)(9y2-4)÷(2-3y);(5)(a4-16)÷(2a2b+8b); (6)(a4-8a2b2+16b4)÷(a2-4ab+4b2).知识点2分式的化简求值5.(2021江苏苏州中考)已知两个不等于0的实数a、b满足a+b=0,则ba+aA.-2 B.-1 C.1 D.26.已知a,b为实数,a-2b=3,b≠-1,则分式a+A.3 B.-3 C.2 D.-27.(2023浙江宁波镇海期末)若ab=23,则分式3a8.已知x=13,求x已知3a-2b=0,求a2能力提升全练10.(2023浙江绍兴越城模拟)如图,若a=2b,则表示a2A.第①段 B.第②段 C.第③段 D.第④段11.已知a-b=5,ab=2,则2a+3ab12.已知5x=2y=10,求x213.(2022浙江宁波镇海二模)先约分,再求值:a3-4ab素养探究全练14.下面介绍一种特殊的多项式除以多项式的计算方法——分离系数法.先将被除式与除式都按同一个字母的次数由高到低排好,如(x2+9x+20)÷(x+4),然后提出各项系数,每个系数之间空一格,如被除式中的系数为120,除式中的系数为1就像两个整数相除一样,我们用竖式除,如下:这样,我们得到的商式为x+5,所以(x2+9x+20)÷(x+4)=x+5.请你用上面的方法计算:(x2+9x+8)÷(x+8).15.已知a,b,c均不为0,且a+2b5=3b-

第5章分式5.2分式的基本性质第2课时利用约分进行多项式的除法运算答案全解全析基础过关全练1.A原式=a2+2ab+b2a2.答案y解析原式=xy−2yx2-4x+4=y(x−2)3.答案a+2b解析k=S甲S乙=a2-44.解析(1)原式=4xy2-3x2(2)原式=(m-n)2-2(n-m)m−n(3)原式=9x2y−24xy2+16y(4)原式=9y2=-(3y+2)=-3y-2.(5)原式=a4-16=a2(6)原式=a4-8=[(a+2b)(a-2b)]2=(a+2b)2=a2+4ab+4b2.5.A∵两个不等于0的实数a、b满足a+b=0,∴a=-b,∴ba+ab=b-b6.A∵a-2b=3,∴a=2b+3.∵b≠-1,∴a+bb+1=2b+3+bb+1=3b+3b+17.答案4解析解法一:3a+2bb=3ab+2=3×解法二(设参法):∵ab=2∴可以设a=2k,b=3k(k≠0),∴3a+2bb=3×2k+2×3k3k=8.解析x2-163x2-12x=(x+4)(x-4)3x(x−4)9.解析a2+6ab2ab−a2∵3a-2b=0,∴3a=2b,∴原式=a+6b2b−a=a+9a3a−a=能力提升全练10.C原式=a(a−b)(a+b)(a-b)=a当a=2b时,原式=2b2b+b=211.答案16解析原式=2(a−b)+3aba−b−ab,把a-b=5,ab=2代入,得原式=2×5+3×25−2=12.解析∵5x=2y=10,∴(5x)y=10y,(2y)x=10x,∴5xy=10y,2xy=10x,∴5xy×2xy=10y×10x,∴10xy=10x+y,∴xy=x+y,∴x2+2xy+y2x2y+x13.解析原式=a(a2-4b2)a(a2-4ab+4b素养探究全练14.解析由题意得被除式中的系数为18,除式中的系数为1用竖式除,如下:所以(x2+9x+8)÷(x+8)=x+1.15.解析设a+2b5=3b−