2025~2026学年吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学度第二学期期中质量检测七年级数学试卷

2025~2026学年吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学度第二学期期中质量检测七年级数学试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．D．2.用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）

A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为（）

A．B．C．1D．34.如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若，那么的度数是（）

A．B．C．D．5.如图所示，点E在的延长线上，下列条件中，能判断的是（）

A．B．C．D．6.如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，则叶柄底部点C的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题7.点到轴的距离是_____．8.已知是方程2x+ay=5的解，则a=_____．9.如图所示，计划在河边的A，B，C，D处引水到P处，从B处引水能使所用的水管最短的理由是______．10.《九章算术》中的“鸡兔同笼”问题：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？设鸡的数量为，兔的数量为，可列方程组为：_____．11.如图，三角形向右平移得到三角形，如果四边形的周长是，那么三角形的周长是_____．三、解答题12.计算：13.已知一个正数的两个平方根分别是和，是的整数部分．(1)求的值．(2)求的立方根．14.用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：由①-②，得……解法二：由②，得．③把①代入③，得……(1)上述两个解法中有一个计算有误，请指出计算有误的解法并进行改正．(2)请选择一种你喜欢的解法解方程组．15.在平面直角坐标系中，已知点．(1)若点的坐标为，且轴，求点的坐标．(2)若点到轴的距离为2，直接写出的值．16.如图：已知直线、相交于点O，．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．17.在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的位置如图（点A，B，C均在格点上，每个小正方形的边长均为1）(1)将三角形向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，请画出平移后的三角形；(2)直接写出点，，的坐标；(3)求三角形的面积．18.填写推理根据．如图，已知，垂足为点，，垂足为点，，请填写的理由．证明：，，，，，（_____），（_____），，_____（_____），_____（_____），（_____）．19.已知关于的方程组的解也是方程的解．(1)求的值及方程组的解．(2)在（1）的条件下，方程组的解恰是平面直角坐标系中点的坐标，请直接写出点的坐标，并指出点所在的象限．20.根据以下素材，探索完成任务．

设计奖项设置和奖品采购的方案某学校举办七年级数学知识竞赛，需考虑获奖人数以及奖品购买方案素材1已知购买2盒水笔和1包笔记本需要320元，3盒水笔和2包笔记本需要520元．素材2学校准备出资880元购买水笔和笔记本两种奖品．问题解决任务1确定单价求一盒水笔和一包笔记本各多少元？任务2确定购买数量将880元全部用完，可以购买水笔多少盒？笔记本多少包？21.问题背景：在平面直角坐标系中，已知点，点是线段的中点，则点的坐标为．如：已知点，则线段的中点的坐标：，，故点的坐标为．解决问题：(1)已知点，，则线段的中点的坐标是_____．(2)若已知点，且线段的中点坐标为，求点的坐标．(3)已知三点，，，若第四个点与、、中的任意一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，直接写出点的坐标．22.如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足，现将线段先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段，其中点A对应点为C，点B对应点为D，连接，．(1)直接写出A，B，C，D四个点的坐标．(2)如图2，点M是线段上的一个动点，点N是线段上的一个