核心素养导向下“正负数的认识”教学设计-基于北京版四年级下册第六单元的深度实践

核心素养导向下“正负数的认识”教学设计——基于北京版四年级下册第六单元的深度实践一、指导思想与理论依据【非常重要】本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为核心纲领，坚持“素养导向”与“学科育人”的有机统一。课标在“数与代数”领域明确指出，要让学生“理解负数的意义”，体会数的扩充来源于现实需求。本设计不仅着眼于让学生掌握正负数的读写与分类，更致力于通过结构化、情境化的学习活动，引导学生经历数学概念的“再创造”过程。我们坚信，数学教学不应是冰冷的概念灌输，而应是火热的思考实践。因此，本课将以“三会”为核心——即用数学的眼光观察现实世界（从生活现象中抽象出相反意义的量）、用数学的思维思考现实世界（探索用符号表达抽象的数学关系）、用数学的语言表达现实世界（用正负数精准描述生活中的现象）。同时，本设计深度融合“大单元教学”理念，将“正负数”置于整个“数系扩充”的脉络中，视其为从自然数、分数到有理数发展的关键一环，为学生后续学习数轴、有理数运算奠定坚实的认知基础25。二、教学背景分析（一）教材分析【基础】“生活中的负数”是北京版义务教育教科书四年级下册第六单元的核心内容。本单元属于“数与代数”领域，是学生数系概念的第二次重要扩充（第一次是分数、小数的引入）。教材编排独具匠心，并未直接给出定义，而是通过“温度”、“海拔”、“收支”等学生熟知的生活场景，引导学生感受负数产生的必要性。从知识体系来看，它是在学生系统认识了自然数、初步理解分数和小数意义的基础上进行教学的；从长远来看，它又是学生未来在七年级进一步学习有理数意义、数轴、绝对值以及有理数运算的知识锚点。教材通过“珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地”的直观对比、“存折明细”的读写记录等活动，层层递进地揭示了正负数表示相反意义量的本质，凸显了“0”作为分界点的特殊地位14。（二）学情分析【重要】四年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。通过课前调研与访谈发现，约95%的学生在生活中通过天气预报、电梯楼层、游戏得分等渠道听说过“负数”，甚至能写出“5℃”、“3楼”这样的数。这表明学生对负数有着丰富的“前数学经验”，但这种经验是零散的、感性的。学生认知的真正难点并不在于“读写”，而在于对负数本质意义的深度理解：为什么需要负数？负数与正数是什么关系？为什么“0”如此特殊？如何用负数去表示生活中纷繁复杂的相反现象？特别是，学生容易受“正数可以省略+号”的思维定势影响，误以为负数也可以省略“”号，或者在比较大小（如2与5谁大）时产生混淆。因此，本课的教学必须基于学生的真实起点，将“生活经验”转化为“数学知识”，在认知冲突中建构新数概念347。三、教学目标（一）知识与技能1.【基础】结合熟悉的生活情境（如温度、海拔、收支），理解正负数的具体含义，认识负数产生的必要性。2.能正确读写正数和负数，知道正数前面的“+”号可以省略不写，而负数前面的“”号是负数的重要标识，绝不能省略。3.理解并掌握“0既不是正数，也不是负数”，它是正数与负数的分界点。（二）过程与方法1.【重要】经历“现实情境—数学抽象—符号表达”的过程，通过观察、比较、分类、归纳等活动，体会用正负数表示相反意义量的简洁性与准确性，发展符号意识和抽象能力。2.在小组合作与辨析中，初步体验数学模型（如数轴雏形）的建构过程，学会用数学的眼光审视生活。（三）情感态度与价值观1.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发探究新知的兴趣。2.通过了解中国古代数学家最早使用正负数的历史（如《九章算术》），增强民族自豪感，涵养文化自信46。3.【热点】在信息化辅助教学（如AI生成极端天气数据）的体验中，感受科技与数学的融合，培养跨学科学习的意识2。四、教学重难点（一）教学重点：理解正负数的意义，能用正负数表示生活中具有相反意义的量，掌握正数、负数与0的关系。（二）教学难点：体会“0”作为分界点的特殊作用，理解正数和负数是一对表示相反方向的量，初步建立负数比0小的数感。五、教学过程（一）激活经验，引入“相反”【非常重要】此环节旨在唤醒学生的生活经验，制造认知冲突，点燃符号化需求。1.游戏热身，感知相反：教师组织“说反话”互动游戏。教师说一个词语或短句，学生快速说出意思相反的话。例如：“向东走2步”（学生边说边做：向西走2步）、“电梯上升5层”（下降5层）、“存入300元”（支出300元）、“零上10度”（零下10度）。游戏结束后，教师引导学生思考：刚才我们说的每一组词，它们的方向是怎样的？（正好相反）。2.制造冲突，激发需求：教师出示情境：学校气象小组记录了周一和周二的最高气温。周一：15度；周二：零下5度。如果老师只记下“周二：5度”，你们觉得可以吗？为什么？学生立刻发现：这样记录无法区分是“零上5度”还是“零下5度”，意思表达不清楚。教师继续追问：那有什么好办法，能既简单又准确地记录这两个不同的5度呢？生活中有哪些现成的经验可以帮助我们？学生可能会想到用不同颜色的笔写，或者画个太阳和雪花，或者用箭头等。教师对这些原始创造给予高度肯定，并顺势引导：在数学王国里，有一种专门的符号工具，可以完美解决这个问题，它就是——正数和负数19。（二）情境探究，建构概念【难点突破】通过多维度的生活实例，引导学生经历从“具体”到“抽象”的符号化过程，深刻理解正负数表示相反意义量的本质。1.情境一：温度中的“分界”。（1）出示温度计大图（或动态课件）。引导学生观察：温度计上有哪些数字？最关键的刻度线是哪一条？（0刻度线）。（2）教师演示：出示北京某天的气温（+10℃）和哈尔滨某天的气温（10℃）。提问：如果+10℃表示零上10摄氏度，那么10℃表示什么？这里的“+”和“”起到了什么作用？（3）追问：0℃是不是表示没有温度？（引导学生明确：0℃是淡水开始结冰的温度，是一个明确的、有实际意义的温度点，它既是零上温度和零下温度的分界线，也是正数和负数的分界点）16。2.情境二：海拔中的“基准”。（1）播放微视频或展示图片：雄伟的珠穆朗玛峰和低洼的吐鲁番盆地、幽深的马里亚纳海沟。介绍：国际上规定，将海平面的平均高度作为标准高度，记为0米。（2）出示数据：珠穆朗玛峰高出海平面约8848.86米；吐鲁番盆地低于海平面约155米；马里亚纳海沟低于海平面约11034米。（3）小组合作探究：你们能用今天学的“正负数”知识，把这些数据既简洁又准确地表示出来吗？请在学习单上写一写。（4）展示交流：学生汇报（+8848.86米、155米、11034米）。教师追问：这里的“+”和“”分别对应了情境中的哪些关键词？（“高出”与“低于”）。通过交流，学生深刻体会到，正是有了这些符号，我们才能一眼看出高度是相对于海平面向上还是向下的18。3.情境三：生活中的“相反”。（1）小组活动：除了温度和海拔，生活中还有哪些地方会用到正负数？请各小组拿出课前搜集的资料（如超市账单、比赛计分牌、电梯按钮、股票涨跌图、微信账单等），在组内交流这些数的含义。（2）全班共享：小组代表上台投影展示资料并解读。例如：微信账单里的+50.00表示收入50元，12.5表示买奶茶支出12.5元；知识竞赛中，答对加10分记作+10，答错扣5分记作5；电梯里，地下一层通常用B1表示，也就是1层。（3）【重要】归纳提炼：教师引导学生在黑板上把这些数分类。将带有“+”或省略“+”的数放在左边（如+10，8848.86，+50），将带有“”的数放在右边（如10，155，12.5）。引导学生观察并用自己的话总结：什么样的量可以用正负数来表示？（意义相反的量）18。（三）分层抽象，深化认知【高频考点】本环节通过辨析与分类，帮助学生构建完整的数概念结构。1.认识读写，辨析符号。（1）教师指出：像+10，+8848.86，200，3.5这样的数都是正数（板书：正数）。有时为了简便，正数前面的“+”可以省略不写。但为了强调与负数的对比，有时也会加上。（2）教师指出：像10，155，100，1.5，3/4这样的数都是负数（板书：负数）。强调：负数的“”号可以省略吗？为什么？（不能，如果去掉就变成正数了，意义完全改变了）。（3）读写练习：快速抢答。教师出示一组数：9，+25，2.7，0，108，1/2。要求学生迅速读出，并判断是正数还是负数。特别关注“0”的判断，引发争议。2.聚焦“0”点，厘清关系。（1）【难点】辩论赛：0到底是正数还是负数？请学生发表观点，并说明理由。引导学生从温度计、海拔等情境中寻找依据：0℃是零上温度和零下温度的分界点，海平面是高于和低于的分界点。分界点本身既不属于左边，也不属于右边。（2）教师精讲：数学上规定，0既不是正数，也不是负数（板书）。它是正数和负数的分水岭。所有的正数都比0大，所有的负数都比0小。可以用一个简单的式子表示：负数＜0＜正数。3.沟通联系，构建体系。（1）组织学生将黑板上的数重新分类：正数、0、负数。并引导学生思考：今天我们认识的这些数，和以前学的整数、分数、小数有什么关系？（2）学生发现：正数里既有正整数（如10），也有正分数（如1/2）、正小数（如8848.86）；负数里同样有负整数（如5）、负分数（如3/4）、负小数（如2.7）。教师顺势引出“整数”和“分数”的概念，帮助学生初步建立起有理数的知识结构图雏形110。（四）巩固应用，拓展延伸【基础夯实】通过多层次练习，巩固所学，深化理解。1.基础性练习（课本练一练）。（1）完成课本第87页第1题：用正负数记录乐乐家的收支情况（如5月12日爸爸工资收入1400元，记为+1400元；5月15日交水电费支出120元，记为120元）。此题重点考察学生对相反意义的量的符号化表达1。（2）完成课本第87页第2题：下图每格表示100米，笑笑从家向东行300米表示为+300米，那么她从家向西行500米可以表示为（）米。如果她现在在超市（东边500米处），说明她从家向（）行了（）米。此题初步渗透了数轴和方向的思想1。2.综合性练习（联系生活）。（1）辨析题：判断下列说法是否正确。A.一个数，如果不是正数，就一定是负数。（）（强调0的存在）B.5不是正数，因为5前面没有“+”号。（）（强调正号可省略）C.所有负数都比0小，所有正数都比0大。（）（核心性质）1（2）【热点】智慧城市体验：出示一张城市地图，标记出几个地点相对于学校的位置。例如：图书馆在学校东面200米，超市在学校西面150米，体育馆在学校正门口（即学校本身的位置）。请用正负数表示这些位置。（规定学校为0点，向东为正）。学生练习后，教师引导：如果我们将这些点连成一条线，你发现了什么？（初步感受数轴的雏形）。3.【拓展性练习（跨学科融合）】（1）播放AI生成的短音频或文字：未来三天，受强冷空气影响，漠河地区气温将骤降至零下42度，并伴有45级西北风。与此同时，我国南海某岛礁气温仍维持在零上28度。（2）任务：请利用今天所学，结合地理知识，谈谈你对两地温差如此之大的看法。引导学生从纬度、海拔（海平面基准）等角度思考，并用正负数描述温差。例如：计算漠河（42℃）与岛礁（+28℃）的温差是多少？这需要学生初步理解负数在比较大小和计算中的意义（此处不要求计算法则，只要求感性理解相差70度）2。（五）课堂总结，文化渗透1.回顾梳理：请学生闭上眼睛，在脑海中回放今天的学习之旅。然后睁开眼睛，用自己的话谈谈：今天你认识了哪位“新朋友”？关于它，你学到了哪些知识？你还有哪些好奇的问题？2.【非常重要】文化渗透：利用课件或微课，介绍中国是最早认识和使用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就提出了“正负术”的概念，并用不同颜色的算筹（红筹表示正数，黑筹表示负数）来区分。这一发现比西方数学界要早七八百年。通过这段历史，让学生感受中华文明的智慧，激发民族自豪感和学习数学的热情46。3.布置课后探究作业（选做）：A.查阅资料，了解负数在古人是如何计算“粮食盈余”与“亏空”的。B.和爸爸妈妈一起观察家里的电表或燃气表，看看表盘上的数字是怎样记录的，尝试解释读数变化的含义。六、板书设计【核心概念可视化呈现】（黑板左侧）（黑板中间）（黑板右侧）相反意义的量正负数分类与关系零上10℃←→零下10℃+10℃10℃正数：+3，20，1.5，3/4…高出海平面←→低于海平面+8848.86米155米0（分界点）既不是正数，也不是负数收入500元←→