2026秋北师大版四年级数学上册数学好玩 数图形的学问课件

数学好玩数图形的学问结合具体情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多种画图策略解决问题的过程，发展几何直观。（重点）了解图形中隐含的简单规律，形成有序思考的良好习惯，培养推理能力。（难点）能够在发现规律过程中独立思考和自主探究，获得成功的体验。学习目标情境导入小鼹鼠遇到了一个难题，你们能不能帮帮他？任选一个洞口进入，只能向前走，再任选一个洞口钻出来。有多少条不同的路线?

说一说：小鼹鼠有多少条不同的路线？我们可以画出来，挨着数一数。还有什么方法呢？这节课我们学习数图形的规律。情境导入探索新知有多少条不同的路线？(教材P77)任选一个洞口进入，只能向前走，再任选一个洞口钻出来。有多少条不同的路线?探索新知鼹鼠可以从哪些洞口进入，哪些洞口出来？探索新知我把4个洞口看成4个点，用字母表示洞口。我用1，2，3，4表示4个洞口。ABCD根据你的理解，尝试画出示意图。(教材P77)探索新知ABCD1.从A开始数。AB、AC、AD。2.从B开始数。BC、BD。3.从C开始数。CD。3+2+1=6（条）答：一共有6条不同的路线。提示：按顺序数出不同的路线，做到不重不漏。有多少条不同的路线?想一想，数一数。(教材P77)探索新知ABCD提示：按顺序数出不同的路线，做到不重不漏。1.数最短的。AB、BC、CD。2.数比较长的。AC、BD。3.数最长的。AD。3+2+1=6（条）答：一共有6条不同的路线。有多少条不同的路线?想一想，数一数。(教材P77)探索新知不管用哪种方法，都是为了做到不重不漏。探索新知西红柿站开往：土豆站本站：红薯站红薯站茄子站胡萝卜站土豆站起点站终点站ABCDE朝一个方向的行程(教材P94)单程需要准备多少种不同的车票？探索新知根据情境画出示意图ABCDE红薯站土豆站单程4321＋＋＋＝10(种)和解决方鼠钻洞的问题一样，从A开始数。单程需要准备多少种不同的车票？有顺序地数一数。(教材P77)探索新知ABCDE4321＋＋＋＝10(种)每个车站看作一个点,连成线段数一数……单程需要准备多少种不同的车票？有顺序地数一数。(教材P77)探索新知如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ABCDEF按淘气的方法数按笑笑的方法数FABCDE5＋4＋3＋2＋1＝15(种)探索新知ABCDEF4＋3＋2＋1＝5＋10(种)15(种)当车站变为6个时，情况有什么变化？探索新知线段增加的条数与原来的点数有什么关系？ABCDEF每增加一个点，线段增加的条数与原来的点数相同。探索新知如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个呢？你发现了什么？5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1。6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1。7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1。8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1。探索新知1.每增加一个点，这个点就会和原来的点分别形成一条线段，所以增加的条数就是原来的点数。发现：探索新知2.每个点都要和其他各个点形成一条线段1+2+3+…+(n-1)=线段的条数（n表示线段端点的个数）或：线段数＝点×段÷2想一想，说一说：在刚才的数线段过程中，有哪些注意事项？按顺序数出不同的路线，只有按一定的方法、一定的方向和一定的顺序去数，做到不重复、不遗漏。探索新知如果某条线段上有n个点（包括两个端点），那么这n个点就将线段分成（n-1）条基本线段，任意相邻两条基本线段又组成（n-2）条线段，任意相邻三条基本线段又组成（n-3）条线段……这样，线段的总条数就是[(n-1)+（n-2）+…+3+2+1]条。数线段条数的计算规律探索新知随堂小练1.下图中有几条线段？单条的线段有（

）条；由2条线段组成的线段有（

）条；由3条线段组成的线段有（

）条；由4条线段组成的线段有（

）条。12.广州地铁3号线是广州地铁客流量最大的一条线，下面是它的部分站点。

（1）从汉溪长隆到大塘，单程需要准备多少种不同的地铁票？（2）从汉溪长隆到广州塔，单程需要准备多少种不同的地铁票？随堂小练21种10种学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课的学习，我们学习了数图形的规律。课堂小结如果某条线段上有n个点（包括两个端点），那么这n个点就将线段