湖南省郴州市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

湖南省郴州市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.30

C.50

2、下列实数中，最小的是________。

A.2

B.−π

C.−3.14

D.3、下列哪种运算的结果是无理数？

A.16+3

B.23×32

C.4、若x2−5x+6=0，则x的两个根是________。

A.2,3

B.5、若2x+12=32，则$x=$________。

A.1

B.−16、下列哪种函数的图象经过点（2，4）？

A.y=2x

B.y=x2

C.7、若点A（-2，3）、点B（1，-1），则线段AB的长度是________。

A.5

B.4

C.13

D.38、已知等腰三角形两边长为3cm和7cm，则其周长为________。

A.10cm

B.13cm

C.17cm

D.20cm9、在直角坐标系中，点（-3，2）关于x轴的对称点是________。

A.（-3，-2）

B.（3，-2）

C.（3，2）

D.（-2，3）10、将数据3，4，5，6，7的方差是________。

A.2

B.$$

C.$2²$

D.$$二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x=312、若a=113、分式2x+14、若x+y=515、二次函数y=−16、某班有40人，男生占35三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：56×化简：x2−18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x解不等式：3x−2>419、函数综合题（10分）

已知函数y=12x+3，求其经过的象限，并求当20、几何证明与计算（10分）

已知一个等腰三角形，两边长分别为6cm和10cm，求底边长度及该三角形的面积。21、应用题（12分）

一个商场现对商品进行促销，原价120元的商品现价为96元，求降价的百分比。答案及解析一、选择题

答案：

1.A

2.B

3.C

4.A

5.A

6.B

7.C

8.C

9.A

10.A解析：

1.设这个数为x，35x=24−π约等于−3.1416，比−5+解方程x2−5x+6=0，因式分解为(2x+3x函数y=x2，随x增大，y增大，故图像经过第一、第三象限；当x=点（-3，2）关于x轴对称点的纵坐标变号为-2，故对称点是（-3，-2）。设等腰三角形的三边为6cm、6cm、10cm，周长为6+6+10点（-3，2）关于x轴对称点的坐标是（-3，-2）。全班共40人，男生占35，故男生人数为40×二、填空题

答案：

11.936=14

12.a=122=14

13.(x−3)(x+3)x−3解析：

11.56×45=2030=a=12，两边平方得x2由x+y=5与x−y=3二次函数y=−2x2+4x全班共40人，男生占35，则男生人数为40三、解答题

答案：

17.(1)1

(2)1解析：

17.(1)计算：56化简：x2解方程：2x+3x+1=1，通分得2(x+1)解不等式3x−2>4，解得x>2。又x函数y=12x+3的图象是一条直线，斜率为12，当x>0时y随x增大而增大，故图像一经原点为第一象限；当x<0时y随x增大而减小，图像经过第二象限。所以该图像经过第一、第二象限。

已知等腰三角形两边分别为6cm和10cm，若底边为6cm，则两腰为10cm，周长为10+10+6=26 cm。若底