数学解析湖北部分高中协作体联考2025-2026学年高三上学期9月联考（9.23-9.24）

3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题A.充分不必要条件B.C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：因为y=x-,0)和(0,+∞)上均为增函数,所以当0<a<b时充分性成答案：A则函数y=f|(x)|-1的零点为()答案：D3.若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形,则该三棱锥中与平面α平行的棱有()解析：如图所示,平面α即平面EFGH,则四边形EFGH为平行四边形,则EF因为EF⊄平面BCD,GHc平面BCD,所以EF∥平面BCD。又因为EFc平面ACD,平面BCD∩平面ACD=CD,所以EF∥CD。又EFc平面EFGH,CD⊄平面EFGH,答案：CXYA.75C.25解析：因为在小区的居民中随机抽取1人,抽到20岁~50岁女居民的概率是0.19,所以=0.19,解得X=380,则50岁以上的女居民的人数Y=2000-370-380-380-370-250=250。现用分答案：Cl(cm)与燃烧时间t(min)之间的关系可以用直线方程表示,则这根蜡烛从点燃到燃尽共耗时A.25minC.40min(6,17.4),(21,8.4)两点,故其斜率所以直线方程为l-8.4=-t-21),所以当蜡烛燃尽,答案：BΔ=(18m)2-4×13(9m2-36)=0,解得m=±,切线方程为和与l距离较远的是y=x-,所以所求最大距离为故选A。答案：AA.3980C.3984解析：由题意可得,奇数次取奇数个奇数,偶数次取偶数个偶数,前n次共取了1+2+3+…+n=答案：D8.如图所示,某景观湖内有四个人工小岛,为方便游客登岛观赏美景,现计划设计三座景观桥连通四个小岛,每座桥只能连通两个小岛,且每个小岛最多有两座桥连接,则设计方案的种数最A.8C.16解析：四个人工小岛分别记为A,B,C,D,对A岛分有一座桥相连和两座桥相连两种情况,用“—”表示桥。①当A只有一座桥相连时,有A—B—C—D,A—B—D—C,A—C—B—D,A—C—D—B,A—D—B—C,A—D—C—B,共6种方法;②当A有两座桥相连时,有C—A—B—D,D—A—B—C,D—A—C—B,B—A—C—D,B—A—D—C,C—A—D—B,共6答案：B三角形,所以|AC|=1,故A正确;因为|CD|=1,所CD三角形,所以|AC|=1,故A正确;因为|CD|=1,所CD=1,又DADC=1,所以CD=DADC,即DC易知BC与AD不平行,故C错误;建立如图所示的平面直角坐标系,则B-,0),C,0),D2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,10.函数y=f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示,则以下命题错误的是()A.-3是函数y=f(x)的极值点B.-1是函数y=f(x)的最小值点D.y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零解析：根据导函数的图象可知当x∈(-∞,-3)时,f'(x)<0,当x∈(-3,+∞)时,f'(x)≥0,所以函数y=f(x)在(-∞,-3)上单调递减,在(-3,+∞)上单调递增,C正确。所以-3是函数y=f(x)的极小值点,A正确。因为函数y=f(x)在(-3,+∞)上单调递增,所以-1不是函数y=f(x)的最小值点,B错误。因为函数 y=f(x)在x=0处的导数大于0,所以y=f(x)在x=0处切线的斜率大于零,D错误。故选BD。答案：BD将导致大气压强发生相应的变化,其中以海拔的影响最为显著,如图是根据一组观测数据得到的海拔6km~15km的大气压强散点图,根据一元线性回归模型得到经验回归方程为y1=132.9e-0.163x,决定系数R=0.99,则下列C.由方程y1=-4.0x+68.5可知,样本点D.对比两个回归模型,结合实际情况,方程y2=132解析：观察题中散点图,可知大气压强与海拔负相关,即A正确;通过经验回归方程y1=-4.0x+68.5,可知海拔每升高1km,大气压强大约y1=-4.0x+68.5计算可得预测值y1=24.5,则残差为22.6-24.5=-1.9,即C正确;随着海拔的增加,大解析：因为2x=8y+1=23(y+1),所以x答案：27答案：1(2)因为(+1)a+2b=c,所以由正弦定理,得(√3+1)sinA+2sinB=√6sinC,(2)由sinA,sinC,sinB成等差数列,可得2sinC=si解：(1)当截距均为0,即直线过原点时,设直线l的方程为y=kx,代入P(1,2),解得k=2,故直线l得5y2-2(2s+3)y+s2=0,Δ=4(2s+3)2-(1)讨论函数f(x)的单调性;解(1)f'(x)=1-=。当a≤0时,显然f'(x)>0(x≠0),这时f(x)在(-∞,0),(0,+∞)上是增函数;当a>0时,,令f'(x)=0,解得x=±a,当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表:xfI(x)+0--0+f(x)所以f(x)在(-∞,-)和(,+∞)上单调递增,在(-,0)和(0,)上单调递减。(2)因为函数f(x)在(1,2)上为单调函数,故若f(x)在(1,2)上单调递增,则f'(x)≥0在x∈(1,2)时恒成立,所以x2-a≥0,即a≤x2在x∈(1,2)时恒成立,所以a≤1。若f(x)在(1,2)上单调递减,则f'(x)≤0在x∈(1,2)时恒成立,所以x2-a≤0,即a≥x2在x∈(1,2)时恒成立,所以a≥中国茶文化博大精深,饮茶深受大众喜爱。茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关。某数学建模小组为了获得茶水温度y(单位:℃)关于时间x(单位:min)的回归方程模型,通过实验收集在25℃室温,用同一温度的水冲泡的条件下,茶水温度随时间变化的数据,并对数据做初步处yw7Σi=1(xi-x)(yi-y)7Σi=1(xi-x)(wi-w)(1)根据散点图判断:①y=a+bx与②y=dcx+25哪一个更适宜作为该茶水温度y关于时间x的经(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立该茶水温度y关于时间x的经验回归