小学三年级数学《三位数除以一位数笔算除法》深度教学设计

小学三年级数学《三位数除以一位数笔算除法》深度教学设计一、教材分析【基础】本课《三位数除以一位数的笔算》是西师大版小学数学三年级下册第三单元的核心内容。它是在学生已经熟练掌握表内除法、简单的整十、整百数除以一位数的口算以及两位数除以一位数的笔算基础上进行教学的。这部分内容不仅是整数除法知识的拓展和深化，更是学生后续学习除数是两位数的除法、小数除法以及解决复杂实际问题的重要基石。本单元教材编排遵循循序渐进的原则，先教学首位够除（商三位数）的情况，再教学首位不够除（商两位数）的情况，并逐步引入商中间或末尾有0的特殊情形。本教学设计聚焦于首位不够除及商中间、末尾有0的笔算情况，旨在帮助学生突破计算难点，构建完整的除法笔算认知结构13。二、学情分析三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了初步的除法计算经验，能够运用已有的知识解决一些简单问题。然而，对于三位数除以一位数，特别是当被除数最高位不够除时，商的定位、余数的处理以及“0”的占位问题，仍然是他们学习的难点。学生的个体差异较为明显，部分学生可能已经通过预习掌握了基本算法，但缺乏对算理的深刻理解；另一部分学生可能在新旧知识的迁移上存在困难。因此，教学设计需充分考虑学生的最近发展区，通过直观操作、情境创设和合作交流，引导学生自主探索，理解算理，掌握算法，并在分层练习中实现个性化发展68。三、教学目标1.知识与技能目标：【基础】学生通过自主探索和合作交流，理解三位数除以一位数（商两位数及商中间、末尾有0）的笔算算理，掌握笔算方法，能正确、熟练地进行计算。2.过程与方法目标：【重要】经历探索三位数除以一位数笔算方法的过程，培养学生观察、比较、迁移、类推以及抽象概括的能力，发展学生的运算能力和推理意识2。3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣，培养认真计算、书写工整、自觉验算的良好学习习惯4。四、教学重难点1.教学重点：【重点】掌握三位数除以一位数（首位不够除及商中间、末尾有0）的笔算方法，理解除法的运算顺序和商的定位方法。2.教学难点：【难点】【难点】理解当被除数的最高位不够商1时，要用除数去除被除数的前两位，并把商写在十位上的道理；理解并掌握商中间或末尾有0时“0占位”的算理和简便写法。五、教学准备多媒体课件（PPT）、实物投影仪、小棒（或计数板）、研究学习单。六、课时安排建议3课时。本设计为第一课时（首位不够除）及第二课时（商中间有0）的整合深度教学框架。七、教学过程（一）唤醒经验，孕伏铺垫【基础】上课伊始，教师通过课件呈现两组复习题，旨在激活学生已有的知识储备，为新知学习搭建脚手架。第一组：口算。60÷2=600÷2=800÷4=120÷6=学生快速抢答，并选择如“600÷2”让学生说一说是怎样想的。（引导学生表述为：6个百除以2等于3个百，也就是300。）第二组：笔算。请两名学生到黑板前板演，其余学生在练习本上计算。板演题目：56÷484÷7待学生完成后，请板演的学生当“小老师”，讲解计算过程。教师适时追问关键点：“在计算56÷4时，我们是先分什么？（先分5个十）商2为什么写在十位上？（因为5个十除以4，每份最多得到1个十，所以1要写在十位上。）分完十位剩下的1个十和个位的6合起来变成16个一继续除。这体现了我们除法计算的什么原则？”引导学生回顾“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”以及“余数要比除数小”的核心法则14。【设计意图】：通过口算与笔算的双重复习，既巩固了数的组成与分拆，又重现了除法笔算的基本程序和定位原则，为学生利用“迁移”规律探索新知奠定了坚实的知识基础和方法论基础。（二）创设情境，提出问题【重要】1.情境引入：教师利用多媒体课件出示教材情境图（或更贴近生活的实例）：“同学们，学校组织春游，从学校到风景优美的植物园大约有135千米，一辆大巴车需要行驶3小时才能到达。根据这些信息，你能提出什么数学问题？”142.学生提问，教师筛选并板书核心问题：“平均每小时行多少千米？”3.列式：引导学生列出算式：135÷3=4.引发认知冲突：教师引导学生观察：“请同学们仔细观察这个算式，和我们刚才复习的84÷7、56÷4有什么不同？”（预设：刚才的是两位数除以一位数，这个是三位数除以一位数。）教师顺势揭示并板书课题：三位数除以一位数的笔算。接着追问：“你能估计一下，135÷3的商大约是多少吗？是几位数？”（预设1：可能超过100，因为100×3=300，135比300小得多，所以商不可能超过100。预设2：可能不到50，因为50×3=150，150比135大一点，所以商应该比50小。）通过估算，学生初步感知商是一个两位数，为后续理解商的最高位在十位上埋下伏笔58。（三）自主探索，理解算理【重点】【难点】1.尝试探究，扶放结合：教师提出学习任务：“135÷3到底等于多少呢？我们可以借助以前学过的知识或者学具来帮忙。请同学们先独立思考，然后以小组为单位，利用老师为大家准备的小棒（或计数器）摆一摆、分一分，也可以尝试用竖式算一算。”2.动手操作，表征算理：学生动手操作，教师巡视指导，选取典型资源准备展示。引导学生思考：这里的135可以看成是1个百、3个十和5个一。分的时候应该先分什么？1个百平均分给3份，每份够1个百吗？（不够）那该怎么办？3.汇报交流，数形结合：教师组织学生进行全班交流。预计会出现以下几种方法：方法一（口算）：将135拆分成120和15，120÷3=40，15÷3=5，40+5=45。方法二（操作）：先拿出1捆（100根）小棒，发现不能直接整捆地平均分给3个人，于是将这个大捆拆开，变成10个小捆（10个十），与原来的3个小捆合起来是13个小捆（13个十）。13个十平均分成3份，每份得到4个十（即40根），还剩下1个小捆（1个十）。将剩下的1个小捆拆成10个单根，与原来的5根合起来是15根，15根平均分成3份，每份是5根。最后把4个十和5个一合起来是45。方法三（竖式）：学生尝试列竖式，但可能在书写格式上存在问题，特别是商“4”的位置。4.聚焦核心，打通关联：【难点剖析】教师利用多媒体课件，动态演示小棒的分拆过程，并将其与竖式计算的每一步进行一一对应。教师重点引导：“在竖式计算中，我们先看被除数的百位‘1’，1个百除以3，商不够1个百，怎么办？”（引导学生说出：要看被除数的前两位，把它看成13个十。）“13个十除以3，商是几个十？”（4个十）“那么这4个十的‘4’应该写在商的什么位上？”（十位）教师用红笔在竖式的十位上写“4”，并追问：“为什么写在这里？如果不写在这里，写在百位上行不行？”通过讨论，使学生深刻理解：因为4代表4个十，所以必须与十位对齐15。5.总结算法，形成技能：师生共同回顾计算过程，逐步板书完整竖式。引导学生用规范的语言描述算法：135÷3，从被除数的高位除起。百位上的1比除数3小，不够商1，就看被除数的前两位，13个十除以3，商4个十，4写在十位上；用3×4=12个十，13减12等于1，剩下的1表示1个十；接着把个位上的5落下来，与1个十合起来是15个一；15个一除以3，商5个一，5写在个位上；3×5=15，15减15等于0。所以135÷3=45。【设计意图】：本环节摒弃了传统的“教师讲、学生听”的模式，让学生在操作中感悟，在交流中碰撞，在反思中建构。通过小棒的“分”与竖式的“算”有机结合，将抽象的算理直观化、可视化，有效突破了“首位不够除，商写在十位上”这一教学难点，实现了算理与算法的和谐统一28。（四）巩固练习，内化提升【高频考点】1.基本练习，形成技能：完成教材“试一试”及“课堂活动”中的相关习题，如：844÷4、185÷5、374÷7等14。要求：先让学生独立判断商是几位数，再进行竖式计算。计算完毕后，同桌互相检查，并指着竖式的每一步说出自己的计算过程。教师巡视，重点辅导学困生，并收集典型错例。2.错例辨析，深化理解：【难点】教师利用实物投影仪展示学生在练习中出现的典型错误，如：错误类型A：商的位置写错（例如把374÷7的商写成5在十位后，下一步不知如何处理）。错误类型B：余数比除数大（例如374÷7，有的学生可能商5后，余数处理不当）。错误类型C：计算过程中抄错数字。教师组织学生开展“数学小医生”活动：“请同学们仔细观察，这位小医生的‘诊断’正确吗？‘病根’在哪里？应该怎么‘治疗’？”3通过集体会诊，帮助学生进一步明确：除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除得的余数必须比除数小；计算时要细心，每一步都要算对。3.对比练习，建构模型：出示两组算式：第一组：246÷2=246÷3=246÷6=第二组：320÷4=350÷7=450÷9=学生先独立计算，然后观察思考：“为什么第一组中，被除数相同，除数不同，商的位数却一样（或不一样）？第二组算式中，你发现了什么规律？”引导学生总结出：三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，商就是三位数；如果被除数的最高位小于除数，商就是两位数5。【设计意图】：练习设计层次分明，既有针对新知的模仿性练习，又有通过错例辨析的纠错性练习，更有沟通知识联系的拓展性练习。这不仅巩固了算法，更让学生在比较中深化了对除法本质的理解，培养了思维的深刻性和灵活性。（五）第二课时核心：商中间有0的除法【热点】1.情境迁移，引入新知：延续春游情境，在返程途中，大巴车遇到了新问题。出示例题（改编）：学校食堂为返程师生准备了406个苹果，要平均分给2个小组，每个小组能分到多少个苹果？列式：406÷2=2.估算与预判：引导学生估算：400÷2=200，所以406÷2的商应该比200大一点，是一个三位数，商百位上应该是23。3.独立探究，暴露思维：学生尝试用竖式计算406÷2。教师巡视，收集两种典型的竖式写法：写法A（完整写法）：按照一般步骤，百位4÷2=2，2×2=4，余0；把十位上的0落下来，0÷2=0，在商的十位上写0，0×2=0，00=0；再把个位的6落下来，6÷2=3，写在个位上。写法B（简便写法）：百位除完后，看到十位上是0，直接在这一位商0占位，然后把个位的6落下来继续除。4.对比优化，理解“0占位”：【难点】将两种写法通过投影展示，让学生观察、讨论：“这两种写法有什么不同？你认为哪种更合理？为什么十位上一定要写这个‘0’？”引导学生明确：因为除到被除数的十位，虽然0除以任何非0的数都得0，但这一位必须用商0来占位。如果漏写了这个0，商就变成了23，这与我们之前估算的200多相差甚远，显然错了。写“0”占位体现了数学的严谨性和位值制原则36。5.类推迁移，学习商末尾有0：出示例题（或习题）：720÷4=560÷5=学生独立完成，教师重点引导学生讨论“被除数个位是0，除到最后个位不够除或刚好除尽时，商个位应该怎么写”。强化“0除以任何非零数都得0”及“0占位”的算理。（六）全课总结，拓展延伸【基础】1.回顾梳理：教师引导学生回顾本课（或本单元）的学习历程：“通过这两节课的学习，你有哪些收获？你能用自己的话总结一下三位数除以一位数的笔算方法吗？”师生共同总结除法法则：（1）从被除数的高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。（4）如果被除数的某一位是0或不够商1，就在这一位上商0占位49。2.拓展延伸：教师提出挑战性问题：“如果算式变成了四位数除以一位数，比如1234÷5，你们还会算吗？它的商是几位数？为什么？”激发学生的求知欲，将课内学习向课外延伸，鼓励学生课后去探索4。八、板书设计三位数除以一位数的笔算135÷3=45（千米）453)1351215150答：平均每小时行45千米。【重点法则】：高位除起→逐位除→商对位→余数小。（商中间/末尾有0：0占位，不能少！）九、教学反思本教学设计力求体现“以学生发展为本”的课程理念，在教学中关注学生的现实起点，通过创设真实的问题情境，激发学生的学习内驱力。在核心环节的处理上，充分给予学生动手操作与合作