2027国省考季花生十三飞扬系统班 速算先导课讲义

第1页速算先导 1一、基础概念介绍 ABRX四量关系................................................11.1名词解释 11.2ABRX四量之间的关系 1二、加法技巧 尾数法、高位叠加法..............................................22.1尾数法 22.2高位叠加 3三、减法技巧 分段法..........................................................43.1分段法 4四、乘法技巧 小分互换法、拆分法、放缩法......................................64.1小分互换 64.2乘法拆分 64.3乘法放缩 7五、除法技巧 拆分法、放缩法..................................................95.1拆分法 95.2除法放缩 10第2页六、除法转化技巧 415份数法、假设分配、化除为乘..............................116.1速算技巧 415份数法...................................................116.2速算技巧 假设分配法..................................................136.3速算技巧 化除为乘....................................................15第1页速算先导1.1名词解释基期和现期：基期(A)：表示的是在比较两个时期的变化时，用来做比较值(基准值)的时期；现期(B)：相对于基期而言，是当前所处的时期。※【注】与谁相比，谁为基期。增长量和增长率：增长量(X)：表示的是现期与基期之间的绝对差值，增长带单位。增长率(R)：表示的是现期与基期之间的相对差异，增长带百分数。在一般情况下，“增长率”等价于“增长速度(增速)”等价于“增长幅度(增幅)”。【例】问题：指出上述材料中的现期、基期、增长量、增长率。1.2ABRX四量之间的关系第2页二、加法技巧--尾数法、高位叠加法2.1尾数法在多个数字精确求和或求差时，从“尾数”处入手，为保证精确与速度，一般可观察两位。例题1(2019年广东省考)图2014~2018年全国农村公路总里程及新改建农村公路里程问题：2014~2018年，全国新改建农村公路里程共计多少万公里：A．77.5B．97.4C．117.2D．137.7第3页例题2(2016年河南省考)表2009~2015年全国发电、用电量统计单位：亿千瓦时全国发电量37146420714713049875543165649556184其中：火力发电量29827333193833738928424704233742102全国发电量增速(%)7.0013.2612.025.828.904.01-0.55全社会用电量36340419234692849591532235523355500问题：2009~2015年，全国发电量增速最高和最低的年份，其发电量增速相差几个百分点：A．13.81B．13.15C．12.93D．12.712.2高位叠加和我们记忆中的列竖式做加法顺序正相反，高位叠加是从高位加起，抓住问题的主要矛盾。非精确求和或没有选项可以参考时，可以选用高位叠加法。图2014~2021年全国零售药店终端药品销售额和同比增速【例】求出十三五时期全国零售药店终端药品销售额：第4页年国考)问题：“十三五”(2016~2020年)期间，中国IC封装市场总规模：A．不到1.0万亿B．在1.0~1.1万亿元之间C．在1.1~1.2万亿元之间D．超过1.2万亿元、减法技巧--分段法法将多位数(三位、四位)的减法分成两段，尽可能保证不用借位。【例】543－482652－328722－688735－362938－774722－4841623－494235－177522－478第5页年国考)表2021年2~12月各月末固定互联网宽带接入用户数万户接入用户其中：光纤用户其中：100Mbps速率以上用户492222964627444516497262954670745072500612934705345517505162924751546104509612904796846649513742904841647173518652904892147710526292914964348450531462905007749026535402885046649557535792835055149848问题：2021年下半年，我国固定互联网宽带接入用户中，光纤用户数增量超过500万户的月份有几个：A．2C．4B．3D．5年联考)表2011~2020年全国城市生活垃圾无害化处理状况总清运量(万吨)无害化处理场(座)无害化处理能力(万吨/日)无害化处理量(万吨)163956774091130901708170144.63144901723976549.23153941786081853.35163941914289057.69180132036294062141967421521101367.992103422802109176.622256524206118386992401323512128796.3523452问题：2012~2020年间，全国城市生活垃圾无害化处理量同比增长超过1200万吨的年份有几个：A．4C．6B．5D．7第6页、放缩法4.1小分互换若乘法中有某个乘数可以近似的转化为某个常见分数，我们可以将多位数乘法转化为简单除法计算；一个数字乘以5、25、125，可转化为除2、4、8.(结果的量级可以最后四舍五入取首位粗略判断)需记忆的常用小数如下：50%=33.3%=25%=20%=16.7%=14.3%=28.6%=42.9%=12.5%=1%=1%=8.3%=7.7%=6.7%=【例】852×3.331.67×72655.5×2008.40×143111×5.582.86×87.54.2乘法拆分若乘法中有某个乘数为百分数且能拆成两个简单数值(50%、10%、5%等)，我们可以将该百分数拆成两部分相乘，要擅用“1%”。A×10%，将A小数点左移一位；A×1%，将A小数点左移两位；A×0.1%，将A小数点左移三位。常用的小数拆分如下：45%=50%－5%55%=50%＋5%15%=10%＋5%60%=50%＋10%95%=1－5%90%=1－10%22.5%=25%－2.5%27.5%=25%+2.5%，及所有50%、100%附近的数等。第7页【例】432×55%562×48%116×45%633×97%3228×950416×103%8544×97.2%＝？A．8305B．8414C．8567D．86664467×63.5%＝？A．2541B．2655C．2741D．28374.3乘法放缩若乘法中有某个乘数可以拆分为整百×(1±10%−)时，可使用乘法结果放缩简化运算。【例】43.2×17.8%7.67×15.5%288×1.22%38.9%×356234×87.3%633×26.7%第8页【真题演练】例题6(2023年青海省考)图1中国母婴商品消费规模(单位：亿元)图22021年中国母婴商品消费品类构成问题：2021年，我国消费最多的母婴商品金额约为：A．9638亿元B．8994亿元C．7852亿元D．4186亿元第9页例题7(2020年四川省考)截止2017年末，全国就业人员77640万人，比上年末增加37万人；其中城镇就业人员42462万人，比上年末增加1034万人。全国就业人员中，第一产业就业人员占27.0%；第二产业就业人员占28.1%；……问题：2017年末，全国第一产业就业人员约为多少万人：A．11465C．20465B．11963D．20963五、除法技巧--拆分法、放缩法5.1拆分法拆分法是对直除的“优化”，本质是在计算分子有多少个分母的1%。比如：拆分想一想：分子大概是分母的百分之多少？想一想：如何快速判断4÷456是百分之几？想一想：若计算9÷456大概是百分之几？14÷456大概是百分之几？32÷456大概是百分之几？你能得到什么结论？【例】156÷452464÷270677÷831168÷348350÷15664320÷238334÷789654÷3425560÷478第10页【实战演练】3213÷6885＝？A．45.9%B．46.7%C．47.5%D．48.2%13366÷36884＝？A．34.2%B．35.4%C．36.2%D．37.6%26758÷74212＝？A．34.5%B．35%C．35.5%D．36%5.2除法放缩除法放缩的原理：分子分母同时扩大或缩小相同的幅度，分式不变。除法放缩的适用范围：①分母接近整百；②分子分母接近；③两分式相加减时分母相近。【例】2237567859511021第11页【例】1354297 ×＝？3151511A．80.5%C．84.5%B．82.3%D．86.3%＝？A．0.97B．0.93C．0.89D．0.85354813361+3.2%1+6.5% 354813361+3.2%1+6.5%A．2281B．2231C．2184D．21066.1速算技巧--415份数法6.1.1方法介绍415份数法是将数量关系转化为份数比例关系，从而简化计算。415份数法中“415”分别代表基期、变化量、现期的份数。【例】若增长率为25%(25%＝1/4)，为方便计算我们可以将基期设为4份，变化量X＝AR＝1份，现期为基期和变化量的和，即为5份。则基期、变化量、现期的份数分别为4、1、5。这也是415份数法名字的由来。第12页需记忆的常用小数如下：50%=33.3%=25%=20%=16.7%=14.3%=28.6%=42.9%=12.5%=1%=1%=8.33%=7.69%=.14%=6.66%=需注意：①需要特别注意的是，增长率为负数时变化量a也为负数，此时“415份数法”即变成“4(-1)3份数法”。②很多时候增长率R并不与某个分数完全相等，而是将R近似的看成某个分数。估算必然会产生误差，对于估算出的一份量，规则为“估大则一份变大、估小则一份变小”(把23%估算成1/4，即是估大了，则求出的一份量比实际量要大：把23%估算成1/5，即是估小了，则求出的一份量比实际量要小)。6.1.2方法演练B，增长率R＝25.1%，请求出基期A和变化量X。BR-20%，请求出基期A和变化量X。B，增长率R＝16.7%，请求出基期A和变化量X。B＝954，增长率R＝-14.4%，请求出基期A和变化量X。第13页6.2速算技巧--假设分配法6.2.1方法介绍核心公式：X＝AR；使用步骤：确定分配数，画出分配树。假设分配最后一步分配方法：方法用此时被分配数的10%、20%上下修正X＝B/4R＝42.9%左右X＝0.3BX＝B/3X＝0.4BR在80%~100%以上X＝B/26.2.2方法演练B6，增长率R＝4.2%，请求出基期A和变化量X。B5，增长率R＝8.2%，请求出基期A和变化量X。B＝5584，增长率R＝12.3%，请求出基期A和变化量X。B＝7342，增长率R＝16.4%，请求出基期A和变化量X。第14页B＝8413，增长率R＝22.2%，请求出基期A和变化量X。B＝2774，增长率R＝26.1%，请求出基期A和变化量X。B＝3345，增长率R＝34.2%，请求出基期A和变化量X。B＝6678，增长率R＝54.2%，请求出基期A和变化量X。BR＝67%，请求出基期A和变化量X。BR＝86%，请求出基期A和变化量X。年联考)2021年，全国城市供水总量673.34亿立方米，同比增长6.96%；城市供水管道长度105.99万公里，问题1：2021年全国城市供水管道长度比2020年增长约：A．5万公里C．5.6万公里B．5.3万公里D万公里问题2：2020年，全国城市供水总量约为：A．600亿立方米