小学三年级数学《两位数乘两位数笔算》教学设计

小学三年级数学《两位数乘两位数笔算》教学设计一、教学内容与学情分析（一）教学内容解析本课教学内容为苏教版小学数学三年级下册第一单元“两位数乘两位数”中的笔算乘法（不进位），具体内容为教材第13页例3及相应的“试一试”和“想想做做”。这是在学生已经熟练掌握两位数乘一位数笔算、两位数乘整十数口算以及两位数乘两位数估算的基础上进行教学的15。本节课是整数乘法运算体系中的关键节点，它完成了从“一位数乘多位数”到“多位数乘多位数”的跨越，其核心在于引导学生理解“分治法”的数学思想，即将未知的两位数乘两位数问题，通过拆分成两个已知的两位数乘一位数问题来解决39。本课内容不仅为后续学习两位数乘两位数（进位）以及三位数乘两位数奠定坚实的算法基础和算理根基，更是培养学生运算能力、推理意识及几何直观的重要载体28。（二）学情分析【基础】三年级学生已经具备了一定的计算经验和知识储备。他们能够熟练进行两位数乘一位数的竖式计算，理解“用一位数分别去乘多位数的每一位”的运算规则；同时，通过口算学习，他们也掌握了“12×10=120”这类两位数乘整十数的计算方法14。这些旧知是本课探究新知的“锚点”。然而，学生在面对“14×12”这类新算式时，其认知冲突在于：如何将两位数乘一位数的竖式推广到两位数乘两位数？第二个因数十位上的“1”乘第一个因数所得的积，其末位究竟应该对齐哪一位？为什么要对齐那一位？这是本课需要着力突破的【难点】。此外，部分学生可能已经通过校外学习提前知道了算法，但对背后的算理未必清晰，教学中需引导他们不仅“知其然”，更要“知其所以然”。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能目标：经历探索两位数乘两位数（不进位）笔算方法的过程，理解算理，掌握竖式计算的书写格式和计算方法，能正确进行计算。2.过程与方法目标：通过“圈一圈、画一画、算一算”等操作活动，借助点子图等几何直观模型，将抽象的计算道理转化为可视化的图形语言，体验数形结合的思想；在对比、交流中体会算法多样化，并优化形成笔算的一般方法，培养初步的归纳概括能力和迁移类推能力89。3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯510。（二）核心素养指向本课教学旨在培养学生的以下核心素养：1.运算能力：能够根据法则和运算律正确地进行运算，理解运算的算理，能够选择合理简洁的运算策略。2.推理意识：通过对旧知的迁移和对点子图的操作，初步形成“从未知到已知”的转化推理意识8。3.几何直观：利用点子图表示数量关系，直观解释运算步骤和算理，将数与形有机结合49。三、教学重难点（一）【重点】掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，尤其是乘的顺序和积的书写位置。（二）【难点】理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数，得数的末位要与因数的十位对齐的道理。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT，共计23张，涵盖情境图、点子图、动画演示、分层练习等）、实物投影仪。学生准备：每人一张学习单（内含点子图）、小棒（备用）。五、教学过程设计与实施第一环节：激活经验，情境导入（一）创设情境，提出问题上课伊始，教师利用PPT（第23张）出示教材情境图：王老师去书店买书，每套书有14本，他想买12套。PPT上动态呈现每套书的叠放样式。师：同学们，从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一个数学问题吗？生：每套14本，买了12套。问题是一共买了多少本？师：这个问题你们会列式吗？学生口答，教师板书：14×12。师：观察这个算式，和我们以前学过的乘法算式有什么不同？引导学生发现：以前学的是两位数乘一位数或两位数乘整十数，而今天这个是两位数乘两位数14。师：这就是我们今天要共同研究的【非常重要】的内容——两位数乘两位数的笔算。（板书课题）（二）估算初探，确定范围师：在精确计算之前，谁能来估计一下，大约需要多少本？学生可能会给出多种估算方法：生1：12套可以看成10套，14×10=140，所以结果应该比140多1。生2：14本看成10本，10×12=120；或者把14看成15，15×12=180；也可以把12看成10，14看成10，10×10=100。师：大家用不同的估算方法，都大致确定了积的范围在140到180之间。这为我们精确计算提供了一个检验的依据。有了估算的基础，我们接下来就来探索如何精确计算出14×12的积。【设计意图：从生活情境出发，让学生感受数学源于生活。通过对比算式引入新知，激发认知冲突。估算环节的加入，不仅培养了学生的估算意识和能力，也为后续精确计算的结果提供了检验的标尺59。】第二环节：自主探索，构建模型（一）借助直观，分合明理1.独立尝试，沟通旧知师：14×12究竟等于多少呢？请同学们先独立思考。老师为大家准备了“学习助手”——一张点子图（PPT第45张展示空白点子图结构）。每一个点代表1本书，一行有14个点，表示一套书的14本。你能在这张图上圈一圈、画一画，把你们的计算方法表示出来吗？完成后，再列出算式。【基础】学生开始动手操作，教师巡视，收集典型的、有代表性的作品。2.展示交流，分享多样化算法教师将收集到的学生作品通过实物投影仪（或PPT第68张）依次展示，请作者讲解思路。预设学生会出现以下几种算法：方法一：将12套拆成10套和2套。先算10套是多少本：14×10=140；再算2套是多少本：14×2=28；最后合起来：140+28=168。（对应点子图：横着分成两部分，一部分是10行，一部分是2行）方法二：将12套拆成4套和8套，或者拆成6套和6套。14×4=56，56×3=168（此法稍显迂回，但思路正确）。方法三：将14本拆成10本和4本，先算10本×12=120，再算4本×12=48，最后120+48=168。师：同学们真了不起！大家都不约而同地运用了一种非常重要的数学思想——转化（板书：转化）。我们把不会的14×12，变成了我们会算的14×10、14×2，或者12×10、12×4。这真是太棒了！3.聚焦核心，沟通点子图与横式师：我们重点来看看第一种方法。为什么要把12套拆成10套和2套呢？生：因为这样分出来的两部分我们都会算，而且很简便。师：14×10表示点子图中的哪一部分？14×2又表示哪一部分？引导学生上台在点子图上指认：10行表示10套，2行表示2套。师：看来，无论是拆因数12，还是拆因数14，其实都是把一个新问题拆成了几个我们学过的旧知识来解决。这是数学学习中非常有效的策略。（二）数形结合，抽象竖式1.尝试列竖式师：同学们用口算和点子图得出了结果。那如果用竖式来算，该怎样列呢？请大家根据刚才的口算过程，尝试着在本子上写一写14×12的竖式。学生尝试列竖式计算，教师巡视，选取几种有代表性的写法呈现在PPT第910张上。预设可能出现的情况：写法A：先算14×2=28，再算14×10=140，最后把两次结果加起来，但140的写法可能对齐个位。写法B：严格按照一位数乘法的竖式格式，但第二步乘时对位错误。写法C：正确规范的竖式写法。2.思辨交流，理解对位【难点】攻克师：我们来看这几位同学写的竖式。大家认为哪种是正确的？为什么？引导学生重点讨论第二种写法中，第二步乘得的“14”，究竟应该表示“14”还是“140”？末尾的4应该对齐哪一位？结合点子图（PPT第1112张动画演示）进行突破：师：（指着点子图）刚才我们用14×2求出了2套书，得到28本。在竖式中，这就是第一步，用个位的2去乘14，得到28，末尾8对着个位，大家都没问题。师：接下来，我们要算剩下的10套。14×10等于多少？10乘4等于40，这个4表示4个（十），所以应该写在十位上；10乘1个十等于10个十，也就是100，这个1表示1个（百），应该写在百位上。所以14×10得到的140，末尾的4不在个位，而在十位！师：（动画演示）大家看点子图，这10套书对应的点是10行，它的末尾就是一行中左边起第一个十位的部分。因此，在竖式中，为了简洁，我们通常把个位的0省略不写，但心里必须清楚，这个“14”实际上代表的是140，所以它的末位4必须和十位对齐。师：最后，把两次乘得的积加起来，28+140=168。3.归纳总结，提炼算法师：现在谁能完整地说一说，两位数乘两位数的笔算（不进位）应该怎样计算？师生共同总结算法（PPT第13张）：（1）先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；（2）再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；（3）最后把两次乘得的积加起来。【高频考点】教师强调：十位上的数乘第一个因数，得数表示多少个十，所以末位一定要和十位对齐。这就是本课最核心的计算规则。【设计意图：本环节是本课的核心。通过“点子图”这一几何直观，将抽象的算理具体化、可视化，让学生经历“先分后合”的过程。在算法多样化的基础上，通过对比、思辨，引导学生优化并掌握竖式的标准写法，特别是突破“对位”这一难点，深刻理解算理与算法的关系38。】第三环节：巩固内化，形成技能（一）专项练习，巩固算理PPT第1416张呈现分层练习题。1.基础练习：完成“想想做做”第1题（如23×13，21×34等）。要求学生先独立完成，然后同桌互批，并互相说说计算步骤，特别是第二步积的书写位置。【重要】教师巡视，重点关注学困生对“对位”的掌握情况，及时进行个别辅导。2.辨析练习（啄木鸟治病）：PPT第17张呈现有错误的竖式（如第二步对位错误、忘记进位等典型错误）。让学生扮演“啄木鸟医生”，找出病因，说明理由，并改正过来。生1：第一个竖式错在十位乘得的积末尾没有对齐十位。生2：第二个竖式错在计算时忘记了加进位的数（虽说不进位，但可渗透后续进位意识）。【设计意图：通过辨析，让学生在“找茬”中进一步强化对正确算法的认识，避免自己在计算中犯同样的错误，提升计算的正确率46。】（二）解决问题，提升能力PPT第1820张出示实际应用问题。1.课本习题改编：每盒羽毛球12个，学校买了22盒，一共买了多少个羽毛球？2.生活情境题：一辆玩具汽车21元，李老师带全班同学去秋游，想给13位同学各买一辆作为礼物，她准备了300元钱，够吗？要求学生先估算，再精确计算，最后作答。【设计意图：将计算置于具体情境中，不仅巩固了算法，还培养了学生综合运用知识解决问题的能力。估算与精算相结合，进一步强化了估算的实用价值5。】第四环节：回顾反思，拓展延伸（一）全课总结师：今天这节课，我们一起研究了什么？你有什么收获？你认为在计算两位数乘两位数时，最关键的一步是什么？学生自由发言，教师结合板书总结：今天我们运用转化的思想，通过数形结合的方法，探究了两位数乘两位数的笔算方法，理解了乘的顺序和积的对位道理。PPT第21张展示本课知识树，帮助学生构建知识体系。（二）文化渗透与拓展师：其实，乘法竖式在不同的国家和时代有不同的写法。PPT第22张简单展示古印度、古埃及的乘法计算方法37。师：感兴趣的同学课后可以查一查资料，看看古人是怎样计算的。我们今天的计算方法，是千百年来数学家们不断优化形成的，它简洁、明了，希望同学们能熟练掌握它。（三）布置作业PPT第23张展示作业要求。1.基础作业：完成练习册对应基础练习题，要求书写工整，检验算理。2.探究作业：寻找生活中可以用两位数乘两位数解决的数学问题，并记录下来，明天课上交流。六、板书设计小学三年级数学《两位数乘两位数笔算》教学设计14×12=16814×12————28……14×2的积140……14×10的积（末尾0可省略）————168转化：14×12→14×10+14×2核心：十位乘得的积，末位对齐十位。七、教学评价与反思（一）【热点】教学评价设计本课教学评价注重过程性与发展性。课堂上，通过观察学生的操作、倾听学生的表达、查看学生的练习，及时给予反馈和鼓励。课后，通过作业的完成质量来检测目标的达成度。评价标准聚焦于：学生是否能用自己的语言解释算理？是否能规范地书写竖式？是否能正确进行计算？这三个维度构成了评价学生运算能力是否形成的关键指标。（二）教学反思本课教