2025~2026学年安徽亳州市谯城区建安初级中学度第二学期八年级学情调研(六)数学HK(试卷卷)

2025~2026学年安徽亳州市谯城区建安初级中学度第二学期八年级学情调研(六)数学HK(试卷卷)一、单选题1.下列等式中，一定是关于的一元二次方程的是（）

A．B．C．D．2.下列二次根式的运算中，正确的是（）

A．B．C．D．3.用配方法解一元二次方程，此方程可化为（）

A．B．C．D．4.若代数式有意义，则的取值范围是（）

A．B．且C．D．且5.2026北京图书订货会于2026年1月10日在中国国际展览中心（朝阳馆）圆满落幕．1月8日至1月10日活动期间，入场观众超过10万人次．假设活动开展期间，进馆人次逐天减少，第一天进馆4万人次，三天累计进馆10万人次，若进馆人次每天减少率相同，求进馆人次的每天减少率．设进馆人次的每天减少率为x，依题意可列方程为（）

A．B．C．D．6.若一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.下列各组线段中，能构成直角三角形，且有一个角是的是（）

A．1，2，3B．C．3，4，5D．8.在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早逝．欣赏下面改编的诗歌：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．”则这位风流人物去世时的年龄为（）

A．36岁B．38岁C．40岁D．42岁9.若，则以为边的直角三角形斜边长为（）

A．B．3C．或3D．1310.如图，在三角板中，，，点A，C在数轴上对应的数分别是1和．现将三角板先绕点A按顺时针方向旋转，使边与数轴重合，再将三角板绕点B按顺时针方向旋转，使与数轴重合，最后一直到边与数轴重合，我们称完成了一次“华丽翻转”．依次操作，则三角板从原始位置开始完成2026次“华丽翻转”时，点A在数轴上对应的数为（）

A．B．C．D．二、填空题11.的值为___________．12.已知关于的一元二次方程，其中为的三条边的长度，如果方程有两个相等的实数根，则的度数为___________．13.如图，每个小正方形的边长均为都在格点上，则的边上的高为___________．14.如图，在中，，则表示线段的长度，受此启发，学生在求的最小值时，想到构造几何图形来解，如图2，点为上一动点．，，，，设．（1）______；（2）的最小值是______．三、解答题15.解方程：(1)．(2)．16.如图，红海某护航编队的补给港口P位于东西方向的海岸线上．“徐州”号、“舟山”号巡逻艇同时离开港口，各自沿固定方向执行反海盗巡逻任务．“徐州”号每小时航行20海里，“舟山”号每小时航行15海里．它们离开港口2小时后分别位于点A，B处，此时两艇相距50海里．已知“徐州”号沿北偏东（东北）方向航行，请问“舟山”号沿什么方向航行？17.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，分别为，，且，求的值．18.如图，我们在证明勾股定理时，会见到熟悉的图形，用8个全等的直角三角形拼成的图形．设直角三角形的两直角边长分别为，大正方形的面积为25，中间小正方形的面积为1，求的值分别是多少？19.阅读下面的材料，解答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如：与与．这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．(1)请你写出分母的有理化因式：______；(2)请仿照上面给出的方法化简．20.如图，同学们玩“摆石子”游戏，第1个图形有6个石子，第2个图形有10个石子，第3个图形有16个石子，第4个图形有24个石子，．．．，依此规律，回答下列问题．(1)第五个图形有___________个石子．(2)若第个图形有160个石子，求的值．(3)是否存在某个图形有216个石子，请说明理由．21.在中，，，，点P，Q都从点C出发，点P以的速度沿向A运动，点Q从点C出发，以的速度沿向B运动，两点同时出发，设运动时间为．(1)当时，求长．(2)当的面积为时，求t的值．(3)当时，求t的值．22.如图，在平面直角坐标系中，．(1)直接写出的长为______；(2)点为轴上的一点，使为等腰三角形，求点的坐标．23.在四边形中，有三个角为直角的四边形为矩形，矩形的对边相等(1)如图1