2025~2026学年山西省临汾市侯马市第五中学第二学期七年级数学阶段训练

2025~2026学年山西省临汾市侯马市第五中学第二学期七年级数学阶段训练一、单选题1.下列是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．2.下列方程的变形正确的是（）

A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得3.下列运用等式性质变形一定正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.已知x，y满足，若要用含x的代数式表示y，则应为（）

A．B．C．D．5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月月历中这5个数的和可能是（）

A．63B．64C．65D．667.在解关于的二元一次方程组时，如果可直接消去未知数，那么和满足的条件是（）

A．B．C．D．8.下列说法一定正确的是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．如果那么D．如果，那么9.某校准备举办“创文知识竞赛”，计划用元购买定价分别为元/件、元/件的，两种奖品奖励获胜者，若恰好花完，则不同的购买方案（两种奖品均需购买）有（）

A．3种B．4种C．6种D．8种10.我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺？若设木头长x尺，绳子长y尺，可列出方程组为（）

A．B．C．D．二、填空题11.“与2的差的3倍是非负数”，用不等式可表示为__________．12.某生物兴趣小组要在温箱里同时培养、两种菌苗，已知种菌苗生长温度的范围是，种菌苗生长温度的范围是，那么温箱里的温度应该设定的范围是__________．13.如果是方程的一组解，那么代数式的值是__________．14.若的解集为，则的取值范围为__________．15.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是______．三、解答题16.计算：(1)；(2)17.小颖求不等式组的非负整数解时草稿纸上演算的过程：

解不等式②，第一步

第二步

第三步

第四步(1)小颖发现不等式②解得不对，请指出是第__________步开始出现错误，错误原因是__________．(2)请完成本题的解答．18.如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40厘米的大长方形，求每个小长方形的长和宽．19.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．(1)每个盒子需____________个长方形，____________个等边三角形(2)硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．现有相同规格的19张正方形硬纸板，其中的x张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪．①裁剪出的侧面____________个，底面____________个（用含x的代数式表示）；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子．20.某公司为了节约能源，决定购买节能性能更好的10台新设备．现有、两种型号的新设备供选择，其中每台的价格、产量如下表：

型型价格（万元/台）2420产量（吨/月）720540(1)经预算：该公司购买节能新设备的总资金不超过220万元，请求出有几种购买方案（每一种新设备至少买1台）；(2)在（1）的条件下，若要求每月产量不低于6120吨，请你设计一种最省钱的购买方案．21.阅读与思考：下面是小宣同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务：

整体代入消元法在利用“代入消元法”解完二元一次方程组后，小宣还想到了一种新的解法；解：把看作整体代入①，得，解得．将代入②，得，所以原方程组的解为．

这种把看成一个整体进行代入消元解方程组的方法叫作“整体代入消元法”．(1)善于思考的小军在解方程组时，选择将方程②进行变形，得到把①代入③求得这个方程组的解请思考上述小军同学的思路中，当成整体的是__________，从而求出这个方程组的解是__________．(2)请你利用“整体代入消元法”解方程组．22.每年的4月23日是世界读书日，今年读书日的主题是“阅读改变未来．”阅读能够让我们获得知识，扩展视野，还可以激发思考，增加创造力，对个人成长和社会发展有深远影响．八年级（1）班的班长小明通过微信团购群为班级网购图书，他在2个团购群中看到同款图书销售情况如下：

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客服：1本《骆驼祥子》＋1本《傅雷家书》，一套42元．根据以上内容，解决下列问题：(1)团购群1中每本《骆驼祥子》和《傅雷家书》各多少元？(2)小明所在班级一共有15名同学团购《骆驼祥子》和《傅雷家书》这两本书，且这15人均要两本书各一本，选择在哪一个团购群购买更合算？23.综合与探究如图，在长方形中，，，动点从点开始，沿边向点以的速度运动；动点从点开始，沿边向点以的速度运动．