2025~2026学年广东广州天省实验学校八年级下学期5月阶段数学学情自测

2025~2026学年广东广州天省实验学校八年级下学期5月阶段数学学情自测一、单选题1.函数中自变量的取值范围是（）

A．B．C．D．2.下列函数是正比例函数的是（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.下列各曲线中，表示是的函数的是（）

A．B．C．D．5.若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．6.若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）

A．5B．10C．D．7.如图，四边形中，，，，连接，，，则的长为()

A．B．C．D．8.如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（）

A．B．C．D．9.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高，若这支铅笔长为，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（）

A．B．C．D．10.如图①，在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴．直线：沿轴正方向平移，被矩形截得的线段的长度与平移的距离之间的函数图象如图②，那么矩形的面积为（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知菱形的两条对角线，，则菱形的面积为__________．12.如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点，则__________．13.如图，在中，，，，在数轴上，点对应的数为1，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________14.如图，在中，，，是边的中点，点是边的中点，若，则的长是______．15.如图，一次函数与图像的交点是，观察图像，直接写出方程组的解为______16.已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面积的最小值是；③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是；④四边形OECF的面积是1．所有正确结论的序号是_________________________三、解答题17.计算：(1)(2)18.如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以12海里/时速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？19.如图，在中，点E是的中点，连接，、的延长线相交于点F，连接、．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求证：四边形是矩形．20.如图，将矩形纸片折叠，使顶点落在边上的点处，折痕的一端点在边上，另一端F在AD上，，．(1)求证：四边形BGEF为菱形；(2)求FG的长．21.如图，直线的函数解析式为，且与轴交于点，直线经过点，，直线，交于点．(1)求直线的函数解析式；(2)求点C的坐标．22.小芳在解决问题：已知，求的值．她是这样分析与解的：，，，，，．请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：(1)计算：．(2)若．①求的值；②求的值．23.如图1，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点和点．(1)求一次函数的表达式．(2)如图2，点C在线段上．将沿折叠，点O恰好落在直线上的点D处．求线段的长．(3)若点P在y轴上，且是以为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．24.如图1，和都是等腰直角三角形，，，，的顶点在的斜边上．(1)线段与线段的数量关系为：______．(2)在（1）的条件下，求证：；(3)如图2，若，，点是的中点，请直接写出的长．25.【模型建立】（1）如图，在正方形中，分别是边上的点，连接，，连接，探究线段之间的数量关系．小明发现可以将沿折叠，沿折叠，和恰好重合在上，进而利用折叠的性质来证明此问题．请你根据小明的