2025~2026学年广东深圳市龙华区第二学期九年级调研测试数学试卷

2025~2026学年广东深圳市龙华区第二学期九年级调研测试数学试卷一、单选题1.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则这四个数中最小的数是（）

A．B．C．D．2.如图是某太空金属3D打印机打印的一个零件模型，它的主视图是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，一块玻璃破损成三块，通过测量图中哪组角的大小可以判断（）

A．B．C．D．°5.如图，从家用双面人字梯抽象出的四边形中，，则的大小为（）

A．B．C．D．6.如图，城市道路上的“人行横道预告标线”为白色菱形图案．根据国家标准《道路交通标志和标线》的规定，菱形的标准尺寸是：横向宽度为，纵向长度为，则菱形的边长是()

A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中，已知，，点是直线在第一象限内的图象上一个动点，连接，，记的面积为，的面积为，则的值为()

A．B．1C．D．28.在某校组织的研学活动中，有中巴和大巴两种车型可供租用，相关租车信息如图所示．设中巴每辆租金为x元，大巴每辆租金为y元，根据信息，下列所列方程（组）中，正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题9.写出不等式的的一个整数解______（写出一个即可）10.老师制作了10个完全相同的香囊（除香料外），其中艾草香囊3个，薰衣草香囊5个，桂花香囊2个．小明将它们混合放在一个不透明的袋子里，从中随机拿出1个香囊，则他拿到艾草香囊的概率为______．11.如图，已知正方形的边长为，对角线，交于点O，将向右平移得到，则四边形的周长为______．12.排箫的发声频率f和音管长度L之间的关系为，其中c为常数．已知自然大调各音阶的频率与半音数n之间的关系如下表所示，其中，则音阶对应的音管长度是音阶对应的音管长度的______倍．

音阶laxido′半音数n0245791112频率f0·q9f0·q11f0·q1213.如图，在中，，为斜边上的中线，于点．若，，则的面积为______．三、解答题14.计算：．15.先化简，再求值：，其中．16.某电商在社交媒体投放广告，以促销某商品，已知该商品售价为100元/个．为了评估广告效果，该电商随机抽取了500名看过广告的用户和500名未看过广告的用户，统计了他们一周内的消费金额（单位：元），并将它们分成以下六类：A类0元，B类100元，C类200元，D类300元，E类400元，F类500元，进行了如下分析．(1)【整理数据】补全条形统计图，扇形统计图中______：(2)【分析数据】下表中______，______；

消费金额的平均数消费金额的中位数消费金额的众数看过广告组186200a未看过广告组117b0(3)【判断决策】电商是否有必要继续投放该商品的广告？请你根据上述数据，做出判断并说明理由．17.2026年被公认为“智能元年”，产品深受欢迎．某销售公司针对市场情况，计划购进一批产品进行销售．据了解，购进1件A型和1件B型产品需要4万元，2件A型和3件B型产品需要11万元．(1)求每件A型和B型产品的进价分别是多少万元？(2)若该公司计划购买这两种型号的产品共12件（两种型号的产品均购买），购买总费用不超过20万元，那么该公司至少需要购进多少件A型产品？18.在中，．(1)如图1，在边上求作一点E，连接，使得最短；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)如图2，以为直径的半圆交于点F，G是上一点，连接，在不添加新的线的前提下，请增加一个条件：______，使得四边形为矩形，并说明理由．19.综合与实践【问题背景】如图是某公园的半球形景观灯，它的灯柱高度为，数学实验小组为测量半球形景观灯的半径，拟订如下方案开展了实地测量活动．【问题解决】请你根据各小组拟订的方案和测量得到的数据，对景观灯的半径进行求解．(1)方案1：如图2，第一小组利用测角仪在点处测得边缘点的仰角为（测角仪高度忽略不计），已知景观灯的边缘与地面平行，求景观灯的半径的长：（用含的代数式表示）(2)方案2：如图，某一时刻，在太阳光线的照射下，第二小组测得身高为的小明的影长为，此时景观灯在地面上的影长为，求景观灯的半径的长；(3)方案3：如图，第三小组在地面的点处放置一块平面镜．目高为（即）的小亮在点处从平面镜中观测到景观灯边缘点，当他走到点处时，在平面镜中观测到景观灯另一边缘点，并测量得到如下三个数据：，，．已知，，请根据方案，从以上测量得到的三个数据中选择所需要的数据，求景观奵半径的表达式．（结果可含字母）我选择数据：______，求解过程如下：20.【定义感知】如图1，对于抛物线，以轴上的点为中心，将抛物线绕点旋转得到一个新抛物线，则我们称这个新抛物线是抛物线关于点的“共轭抛物线”，点为“共轭中心”．【理解应用】已知顶点为的抛物线与轴交于点，．(1)如图2，当时，求抛物线关于共轭中心的共轭抛物线的表达式；(2)如图3，当时，若抛物线关于共轭中心的