2025~2026学年广东省梅州市兴宁市田家炳学校八年级数学下学期期中试卷

2025~2026学年广东省梅州市兴宁市田家炳学校八年级数学下学期期中试卷一、单选题1.通过翻折、旋转和平移都能得到的图形是（）

A．B．C．D．2.等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为10cm，则该等腰三角形的周长为（）

A．25cmB．15cm或25cmC．20cmD．20cm或25cm3.到三角形三边距离相等的点是（）

A．三条边中线的交点B．三条边的高的交点C．三个角的角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点4.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．B．C．D．5.如图，已知的面积为12，点，分别为，边上的中点，则的面积为（）

A．3B．4C．5D．66.在中，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交，于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线交于点F，若，，则点F到的距离为（）

A．3B．4C．4.5D．57.如图，已知等腰三角形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则的度数为（）

A．B．C．D．8.若是关于x的一元一次不等式，则a的值为（）

A．2B．－1C．0D．0或29.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组（）

A．B．C．D．10.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.把多项式分解因式，应提取的公因式是______．12.若，则的值为_____．13.如图，在直角中，，把沿点A到点E方向平移至处，与交于点M，若，图中阴影部分的面积为15，则平移距离为________14.如图，在平面直角坐标系中，若将绕点O逆时针旋转，得到，那么的对应点的坐标是_____．15.如图，的面积为16，，，的垂直平分线分别交，边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为________．三、解答题16.解不等式：，并把解集表示在数轴上；17.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．18.如图，点在同一条直线上，，，．求证：．19.如图，在中，，是角平分线，于点E，点F在上，．(1)求证：；(2)若，求的长．20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数交于点．(1)求m和k的值．(2)若点在直线上，连接，求的面积．(3)结合图象，直接写出关于的不等式的解集．21.若一个数能表示成（、是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为，所以10是“完美数”，再如：（、是整数），所以也是“完美数”．(1)通过计算判断45是否为“完美数”；(2)已知（、是整数），要使为“完美数”，试求出符合条件的的值．22.2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．(1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量．(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？23.阅读理解并解答：(1)我们把多项式及叫做完全平方式．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式，同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最小（或最大）问题．例如：，，．则这个代数式的最小值是______，这时相应的的值是______．(2)