甘肃白银市靖远县联2025-2026学年高二下学期7月期末考试数学试题（含答案）

甘肃白银市靖远县联2025-2026学年高二下学期7月期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若随机变量X~N3,σ2，且A．0.23 B．0.27 C．0.73 D．0.772．若集合A=xx>1，BA．∅ B．−C．−1,13．复数6−5iA．1 B．−C．11 D．−4．曲线y=1x在点1A．y=x C．y=x+5．在平行六面体ABCD−AA．D1C C．AC1 6．已知变量y与变量x线性相关，y与x的样本相关系数为−0.9，且样本数据的平均数分别为x=3，y=3，则yA．y=−0.9C．y=0.9x7．已知函数fx的导函数f′x=−x2+1A．0 B．1C．23 D．8．已知某生鲜仓库的内部是一个长、宽、高分别为8 m，4 m，4 A．4 B．3 C．2 D．1二、多选题9．用长度为2,3,A．能组成4个三角形 B．能组成1个锐角三角形C．能组成1个直角三角形 D．能组成2个钝角三角形10．已知F1，F2分别是离心率为22的椭圆M:x2a2+y2b2=1A．F1F2=4C．AB=22 11．设关于X，Y，Z的三元方程aX+bY+cZ=16的正整数解的组数为NA．N1,1C．N2,1三、填空题12．若PAB=0.2，P13．在空间直角坐标系中，直线l的一个方向向量为m=−1,0,−3，平面α的一个法向量为14．已知函数fx=sin2x−cos四、解答题15．某材料研究所研发了两种防冰涂层：电热防冰涂层、疏水防冰涂层．该研究所在模拟高空低温云雾环境的风洞中开展积冰试验，共记录200次试验数据，统计涂层无积冰（合格）、有积冰（不合格）的情况，整理得到如下列联表：无积冰有积冰合计电热防冰涂层7030100疏水防冰涂层8515100合计15545200(1)分别求两种防冰涂层的合格率；(2)根据上述数据，判断是否有95%附：χ2=nad−bc2a+16．如图，在四棱锥P−ABCD中，E,F(1)证明：平面EFG//(2)若PA=2，PA⊥底面A17．已知函数fx(1)讨论fx(2)若fx的最小值为ga，求18．某企业对旗下一款扫地机器人进行多次清扫测试．已知该机器人在单次清扫测试中，有效清扫（避开障碍物）的概率为34，无效清扫（碰撞障碍物）的概率为1(1)若该机器人连续进行3次清扫测试，记有效清扫的次数为X，求X的分布列与期望．(2)规定累计出现2次无效清扫时清扫测试停止，记恰好进行到第nn≥2（ⅰ）求P2，P（ⅱ）求k=19．已知函数fx(1)当a=1时，证明：fx(2)已知函数gx=lnxx（ⅰ）求m的取值范围；（ⅱ）证明：x1《甘肃白银市靖远县联2025-2026学年高二下学期7月期末考试数学试题》参考答案题号12345678910答案BCDDABACCDAC题号11答案BCD1．B2．C3．D4．D5．A6．B7．A8．C9．CD10．AC11．BCD12．0.25/113．π3/14．−15．(1)电热防冰涂层的合格率为710，疏水防冰涂层的合格率为(2)有95%16．(1)证明：∵F，G分别是CD，PD∵FG⊄平面PBC，PC⊂∵BE//CF且BE=∵EF⊄平面PBC，BC⊂又∵EF∩FG=F，E∴平面EFG//(2)217．(1)当a≤0时，fx当a>0时，fx在−(2)118．(1)分布列为X0123P192727数学期望为9(2)（ⅰ）P2=19．(1)证明：fx的定义域为0,+∞，f′当0<x<12当x>12时，f所以f′所以fx在0(2)