【基于状态方程的油气两相相平衡计算分析案例3500字】

基于状态方程的油气两相相平衡计算分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u24484基于状态方程的油气两相相平衡计算分析案例 1266771.1油气两相相平衡计算方法 1260351.1.1平衡常数法 1325401.1.2基于Gibbs自由能最小化法 2140571.1.3基于Rachford-Rice方程的闪蒸计算法 357221.2状态方程 3273101.3相平衡判断 6164271.3.1相平衡判据 622971.3.2混合物中组分逸度系数的计算 7206521.4油气两相相平衡计算模型 8228941.5小结 10油气两相相平衡计算方法多相多组分流体相平衡计算的方法主要包括Gibbs自由能最小化法、平衡常数法和基于Rachford-Rice方程的闪蒸计算法[50-51]。本小节分别给出通过该三种方法计算油气两相流体相平衡的计算公式，并简要分析该三种计算方法的优缺点。平衡常数法对于多组分体系的油气两相，定义组分i的平衡常数为：（2-1）该平衡常数是多组分体系关于压力、温度和组分的函数。对于烃类多组分体系，Wilson等[52]通过试验结果提出计算油气平衡常数表达式，其形式如下：（2-2）该关系式适合低压条件。 在Wilson公式的基础上，Whitson等[53]进行了修正，通过引入收敛压力PK使之满足高压下的成分效应。其形式如下：（2-3）式中，（2-4） Almehaideb等[54]通过大量实验数据提出适用于高压体系的平衡常数计算公式，其形式如下：（2-5）式中，（2-6）平衡常数法基于大量实验数据，归纳总结出经验公式。该方法计算速度快，适用于复杂的相平衡计算。但是，热力学理论基础不严谨，不能够全面考虑不同组成地层流体的影响，其计算结果存在与真实状态大相径庭的可能[51]。基于Gibbs自由能最小化法根据热力学基本理论，多组分系统处于平衡状态时Gibbs自由能最小。油气两相体系中Gibbs自由能为：（2-7）定义拉格朗日函数G*，结合约束条件，将Gibbs自由能最小化问题转化成为G*极值问题[55]。（2-8）采用Wilson公式计算各组分油气平衡常数Ki初始值[56-57]，从而计算xi和yi的初值。基于Gibbs自由能最小化法理论严密，收敛性好，适用于多相体系相平衡计算，但是计算量巨大[50-51]。基于Rachford-Rice方程的闪蒸计算法对于油气两相体系，首先估计i组分初始油气平衡常数Ki和气相摩尔分数nv。根据式2-9~式2-11，计算Rachford-Rice方程和新的气相摩尔分数。（2-9）（2-10）（2-11） 迭代计算，直至nv和(nv)new的误差在可允许的范围内，然后计算i组分分别在气相和油相中摩尔分数yi和xi，其计算结果如下：（2-12）（2-13）根据油气两相的摩尔组成分别计算气相中和油相中i组分的逸度系数、，更新油气平衡常数，返回开始步骤重新迭代，直至误差满足要求。 基于Rachford-Rice方程的闪蒸计算法通过Newton迭代计算各相各组分组成，具有较高准确率，适用于两相体系的相平衡计算[50]。状态方程1873年，vanderWaals在其博士学位论文中对理想气体状态方程提出改进，发表了著名的vanderWaals状态方程。从那之后，大多数学者提出的状态方程都是基于vanderWaals方程进行修正。状态方程是流体热力学性质计算的理论基础，在工程实际应用中有着重要的地位。其中，立方形状态方程具有参数少、准确率高和形式简单等特点，备受研究人员关注[43]。立方形方程一般由斥力项（Repulsion）和引力项（Attraction）组成[44]：（2-14）本论文主要对vanderWaals方程以及目前最为常用的RK方程[45]、SRK方程[46]和PR方程[47]进行介绍。vanderWaals方程vanderWaals方程首次将状态方程适用于实际气体，其形式如下：（2-15）式中，（2-16） 物性常数a和b分别为引力项和协体积项，其值由实验数据测定。通过引入常数a和b，消除了气体分子大小和分子间相互作用力的影响，更为准确地描述了实际气体宏观层次的物理性质。 vanderWaals将状态方程推广到临界点，定义压缩因子Z=PV/RT，作为刻画流体偏移理想流体状态的一种尺度。将压缩因子代入到式2-15中，可得：（2-17） vanderWaals方程以分子结构为出发点进行推理分析，但是考虑因素有限，准确率较低，实际应用较少。尽管如此，方程本身意义重大，始终是研究和改进流体状态方程的基础之一，为流体物性计算奠定了重要的基础。RK方程Kwong和Redlic改进vanderWaals状态方程，斥力项不做修改，引力项引入温度参数修正，其形式如下：（2-18）式中，（2-19） 定义压缩因子Z=PV/RT，可得：（2-20）令：（2-21）则以压缩因子Z为变量的RK方程[48]为：（2-22） 相比于vanderWaals方程，PK方程计算准确率得到大幅度提升，适用于气相的PVT计算，但对于液相和极性气相的计算准确率较差。SRK方程Soave进一步改进了PK方程，引入二元相互作用系数BIP与偏心因子ω，其形式如下：（2-23）式中：（2-24）其中，α考虑了温度的影响，其形式如下：（2-25）令：（2-26）则以压缩因子Z为变量的SRK方程[49]为:（2-27）相比于RK方程，SRK方程提高了对极性气相的计算准确率，并可用于饱和液体密度的计算和混合物热力学性质的计算，提高了纯物质热力学计算的准确率，但对纯组分液相体积的计算准确率不够。PR方程Peng和Robinson进一步改善了SRK方程，深入分析探讨了引力项与影响因素分子密度之间的关系。其形式如下：（2-28）式中：（2-29）（2-30）（2-31）令：（2-32）则以压缩因子Z为变量的PR方程[44]为:（2-33）与SRK方程和PK方程相比，PR方程改进了液相密度、体积性质和纯物质蒸气压等特性的计算性能。此外，PR方程更加适用于气液两相状态计算，结合混合法则，能够用于计算混合物热力学性质。相平衡判断相平衡判据相平衡可以定义为当两相混合时，由于两相的压力、温度和组分等存在差别，两相间物质和能量的交换，直至两相达到物理平衡和化学平衡，化学势、压力、温度、组分等性质不再随时间而变化[43]。均匀相中含有γ种组分，在温度T、压力P的条件下处于热力学平衡状态，则自由能表示为：（2-34）根据热力学基本定律，可以通过熵增原理来判断过程自发进行的限度和方向。在温度、压力恒定的封闭体系中，所有的自发过程一定是沿着自由能减小的方向，达到相平衡时，自由能最小。因此，在等温等压条件下的封闭体系内，相平衡的判据为：（2-35）得到：（2-36）对于两相平衡来说：（2-37）封闭体系内由于不存在化学变化的发生，所以质量守恒可以表示为：（2-38）结合式2-37和式2-38可以推出相平衡化学势判据：（2-39）在等温条件下，可以利用逸度表示化学势：（2-40）对于油气相平衡，只存在气相和油相，由式2-39和式2-40可以推出油气两相相平衡的逸度判据：（2-41）式2-41也可以使用逸度系数进行改写：（2-42）混合物中组分逸度系数的计算对于组分i，其化学势可表示为：（2-43）和（2-44）式2-43和式2-44联立，可得：（2-45） 将式2-45代入PR方程，因为考虑混合物计算体系，所以参数a、b和α(T)需要选择恰当的混合法则叠加各组分的数ai、bi和αi(T)。本论文选取如下混合法则：（2-46）式中，（2-47）（2-48）（2-49）（2-50）将式2-50转化为用压缩因子Z表示的方程，令：（2-51）可得：（2-52）式2-52方程可通过牛顿迭代完成计算，对气相赋予初值Z=1，对液相赋予初值Z=0。推导得到逸度系数的计算公式为：（2-53）油气两相相平衡计算模型PR状态方程能够准确模拟多组分体系气液平衡，对于分析油气两相相平衡具有优势[58]。此外，基于Rachford-Rice闪蒸计算具有较高准确率，适合油气两相相平衡的计算。传统闪蒸计算方法采用Wilson经验公式[59]或其他公式[60]估算初始K值，但该方法存在非线性迭代，迭代效率低甚至出现根本不收敛的情况。为改善该问题，采用深度学习神经网络构建并训练模型，以预测更接近真实解的初始K值，从而达到加速收敛、提升计算速度的目的。基于此，本论文对于油气两相混合体系相平衡计算模型的建立，采用PR状态方程和Rachford-Rice闪蒸计算求解相平衡，并利用深度学习加速该过程。计算流程如图2-1所示，详细求解步骤如下。相态稳定性分析输入温度T、压力P和各组分参数后，采用Michelsen方法[61]判断是否单相稳定。若稳定，直接输出结果；若不稳定，执行闪蒸计算。基于深度学习预测初始K值通过构建并训练深度学习神经网络模型，预测初始K值，当初始K值接近真实解时，闪蒸计算将会迅速收敛。求解Rachford-Rice方程当确定每种组分的K值后，通过求解Rachford-Rice方程得到油相和气相摩尔分数xi和yi。该过程采用牛顿迭代方式解决非线性方程，当油相摩尔分数达到一定准确率要求时（如10-8），实现收敛。求解PR状态方程，计算逸度计算状态方程参数（如am，bm等）：该步骤关键在于状态方程和混合法则的选择，状态方程选用PR方程（见式2-54），混合法则选用理论型混合法则（见式2-55至式2-57）。（2-54）（2-55）（2-56）（2-57）求解相摩尔体积：确定每个相控制方程的根，舍掉会导致不稳定相的中间根，选择正确的根使Gibbs自由能最小。求解组分逸度系数：选定的PR控制状态方程确定每个相的组分逸度系数的表达式。确定是否收敛根据每个组分在油相和气相的逸度系数在一定的误差范围内是否相等，判断是否收敛达到相平衡。