2025~2026学年江苏常州外国语学校第二学期八年级期中质量调研数学

2025~2026学年江苏常州外国语学校第二学期八年级期中质量调研数学一、单选题1.要使分式有意义，需满足的条件是（）

A．B．C．D．2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．

A．B．C．D．3.下列计算结果正确的是（）

A．B．C．D．4.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5.如图，为△的中位线，点在上，且∠=90°．若=7，，则的长为（）

A．B．C．D．6.若m为任意正整数，则的值总能（）

A．被3整除B．被4整除C．被5整除D．被6整除7.茄果类全自动嫁接机器人已投入试用，其嫁接速度是一个熟练工的3倍，嫁接1200株番茄，机器人的用时比一个熟练工的用时少3小时，设熟练工的嫁接速度为株/小时，则下面所列方程正确的是（）

A．B．C．D．8.A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法：①B品牌的牛奶销售量逐年在增加②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多，其中正确的有（）

A．①②③B．①②C．①③D．①二、填空题9.计算的结果是_________．10.若，则的值为________．11.若是方程的根，则的值为__________．12.因式分解：x2﹣x=______．13.比较大小：______．（填“>”“<”或“=”）14.一个样本共有60个数据，这些数据分别落在5个组内，第1，2，3，4组数据的频率分为0.1，0.3，0.2，0.1，则第5组数据的频数为_________．15.如图，在平面直角坐标系中，原点为对角线的中点，轴，点的坐标为，，点的坐标为___________．16.如图，把一块边长为6的正方形纸片沿着翻折，使顶点A恰好与边上的点E重合，若，则折痕________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解分式方程：．19.因式分解：20.如图，在正方形中，对角线、交于点O，所在的直线上有两点E、F（点E、F在正方形的外部），满足，连接、、、．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，直接写出的长为．21.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为，停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为，求停车场内车道的宽度？22.对于二次三项式，可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使中的前两项与构成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进一步分解．于是．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．(1)如果（）是一个完全平方式，则括号内的常数应为；(2)用“配方法”分解因式：；(3)用“配方法”分解因式：．23.如图1，点B在线段上，分别以、为边，在线段的同侧作矩形和矩形，，，将矩形绕着点B顺时针旋转．在旋转过程中，(1)当点C落在上时，线段的长度等于；(2)如图2，与相交于P点，当恰好平分时，求的长；(3)当矩形的对角线经过点G时，请直接写出此时的面积．24.已知分式A与B，当存在A与B的差为常数k，则称分式A与B为关于x的“k值分式”．例如，，因为，所以A与B为关于x的“2值分式”．(1)下列（填序号）是关于x的“4值分式”①与②