2025~2026学年江西省九江市度八年级下学期阶段性评估二数学试卷

2025~2026学年江西省九江市度八年级下学期阶段性评估二数学试卷一、单选题1.下列交通标识既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．单行路B．禁止驶入C．环岛行驶D．连续弯路2.分式有意义，x需要满足的条件是（）

A．B．C．，且D．3.若，则下列结论不成立的是（）

A．B．C．D．4.下列因式分解正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，若将线段平移至的位置，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，将一个正五边形和一个正六边形的底边放在直线上，且为它们的公共顶点，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题7.化简______.8.不等式组的解集为______．9.若，则的值为_____．10.图1是将边长为的正方形纸片裁剪掉边长为的正方形后的剩余纸片，将纸片沿虚线剪开拼成图2的形式．由此可以得到的等式为_____．11.一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则两人一起完成这项工程需要____小时．12.如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，动点在第一象限内且落在一次函数的图象上，轴于点．动点在轴上运动，连接，．当为等腰直角三角形时，的长为_____．三、解答题13.按要求完成各题(1)因式分解：．(2)计算：．14.如图，这是某品牌感冒口服液的部分说明书．若王大婶感冒期间严格按照说明书上用法用量进行口服，求王大婶平均一次服用这种药品的剂量的取值范围．15.已知分式．(1)若分式的值为0，则的值为_____．(2)若分式的值为正数，求的取值范围．16.试利用因式分解说明：能被24整除．17.如图，这是由边长为1的小正方形组成的网格，点，均在格点上．直线，为河流的两岸，且与网格线重合．（请仅用无刻度直尺按下列要求作图，并保留作图痕迹）(1)在图1中的直线上找一点，使得最短．(2)在图2中河流上搭建一座天桥，要求天桥与河流两岸互相垂直，且使得由点到点的路线最短．18.下面是甲、乙两名同学解答一道数学题目的第一步做法．

先化简，再求值：，其中．甲同学解：原式

……乙同学解：原式(1)甲同学的依据是_____，乙同学的依据是_____．（填序号）①分式的基本性质；②等式的基本性质；③乘法交换律；④乘法分配律．(2)请选择其中一名同学的做法，完成解答过程．19.小逸同学对多项式进行分解因式，采用的方法如下：．这种分解因式的方法叫作分组分解法．(1)请结合小逸同学的方法分解因式：．(2)已知，，是的三边长，且满足，请判断的形状并说明理由．20.定义：对任意正实数，规定，例如，，……利用以上规律解答下列问题．(1)计算：_____．(2)对任意正实数，求出的结果．(3)计算：．21.定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如，都是“假分式”；，都是“真分式”．“假分式”可以化为整式与“真分式”的和或差的形式．例如，．(1)已知式子：①；②；③；④．其中属于分式的是_____；属于“假分式”的是_____；属于“真分式”的是_____．（填序号）(2)若分式的值为整数，求所有符合条件的整数的值．22.如图，在中，，点在的延长线上，过点作于点，交于点．(1)求证：是等腰三角形．(2)若，求证：．23.综合与实践如图1，在平面直角坐标系中，为等边三角形，点的坐标为，将绕点顺时针旋转，点为点旋转后的对应点，连接．(1)四边形_____（填“是轴对称”或“是中心对称”或“