2025~2026学年河南南阳市宛城区下学期期中质量评估检测七年级数学试卷

2025~2026学年河南南阳市宛城区下学期期中质量评估检测七年级数学试卷一、单选题1.下列各式中是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．2.已知是关于的方程的解，则的值为（）

A．B．C．D．3.用代入法解方程组时，将方程①代入②中消去，所得方程正确的是（）

A．B．C．D．4.已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是（）

A．B．C．D．5.若关于，的方程组的解满足，则的值为（）

A．5B．4C．3D．26.下列说法错误的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.已知关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的值可以是（）

A．5B．4C．3D．28.下列说法正确的是（）

A．若，，则B．如果，那么C．如果，那么D．如果、、、都是负数，且，，那么9.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．”其可译为：“有5只麻雀、6只燕子，分别在衡上称量之，麻雀在一起重，燕子在一起轻．将1只麻雀、1只燕子交换，衡恰好平衡．麻雀与燕子合起来共重1斤（1斤等于16两）．”设雀、燕每只各重x、y两，则下列说法错误的是（）

A．依题意B．依题意C．依题意D．一只燕的重量是两10.若不等式组的解集中每一个x值均不在的范围内，则m的取值范围是（）

A．或B．或C．或D．二、填空题11.如图是高速公路的限速标志，该标志表明在此道路上行驶的小客车的最低车速为，最高车速为．如果用v（单位：）表示此道路小客车的速度，则v的取值范围是______．12.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则______．13.某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是，人跑步的速度是．导火线必须超过______才能保证操作人员的安全．14.我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图所示给出了“九宫图”的部分，请推算的值是______．15.若关于的二元一次方程组的解是，则关于的二元一次方程组的解是______．三、解答题16.解方程(1)；(2)．17.解不等式组：，并在数轴上表示该不等式组的解集．18.下面是阳阳解二元一次方程组的过程，请阅读并完成相应的任务：解方程组：解：，得……第一步，得……第二步……第三步把代入，得……第四步∴原方程组的解为……第五步(1)任务一：上述材料中阳阳同学解二元一次方程组的数学方法是________（填序号即可）；A．公式法B．换元法C．代入法D．加减法上述材料中第二步和第四步的基本思想是“消元”，即把“二元”变为“一元”，在此过程中体现的数学思想是________（填序号即可）；A．数形结合B．公理化C．演绎D．转化第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________；(2)任务二：请你写出正确的求解过程．19.2026年2月，教育部召开深入落实“健康第一”工作部署会，强调将“健康第一”的教育理念转化为刚性制度，同步印发《关于全面推进健康学校建设的指导意见》，要求落实中小学生每天综合体育活动不低于2小时的要求．某中学积极响应号召，利用课后服务时间在七年级开展班级篮球赛，共16个班级参与，以此激励学生增强体质、热爱运动．(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班在15场比赛中获得的总积分为39分，求该班胜了多少场；(2)投篮评分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分；在3分线上及3分线内投篮，投中一球可得2分．某班在其中一场比赛中，共投中27个球，所得总分不少于58分，求该班在这场比赛中至少投中了多少个3分球．20.已知关于的不等式组，(1)若该不等式组的解集为，求的值；(2)若该不等式组恰有一个整数解，求的取值范围．21.南阳市作为中国月季之乡，月季产业是市区特色名片．某花卉公司收购了23吨南阳月季鲜花，用于加工特色花卉产品，该公司每天可粗加工4吨月季，或精加工1.5吨月季，同一天两种加工方式不能同时进行，且全部原料必须在7天内全部处理完毕．该公司三种处理方式的获利情况如下表：

处理方式每吨获利（元）直接销售鲜月季花500粗加工制成月季干花2500精加工制成高端月季花茶4000公司设计了三种方案：（1）全部进行粗加工；（2）尽可能多地进行精加工，剩余月季直接销售；（3）一部分精加工、一部分粗加工，恰好用7天完成全部处理．请你通过计算，帮助该公司做决策，判断哪种方案获利最多．22.下面是某数学兴趣小组探究用不同方程解决实际问题的讨论片段，请仔细阅读，并解决相应的问题．下面是练习册上的一道例题，墨水覆盖了条件的一部分．

中招体育考试足球是非常重要的一个项目，某中学为此专门开设了“足球大课间活动”，学校现决定购买A种品牌的足球25个，B种品牌的足球50个，共花费4500元．若，则A，B两种品牌足球的单价各是多少元/个？南南通过查看例题的解析发现：设A种品牌足球的单价为元/个，则列出一元一次方程：．(1)根据题意，例题中被覆盖的条件是_______；（填序号）①A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价低30元/个；②A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价高30元/个．(2)阳阳看了解析后对比发现，二元一次方程组能够更直接地表示出等量之间的关系，从而解决该问题，请你列出方程组并求A，B两种品牌足球的单价；(3)老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据需要，学校决定再次购进A，B两种品牌的足球50个，恰逢体育用品商店搞“优惠促销”活动，A种品牌的足球打8折销售，B种品牌的足球每个优惠4元．若此次学校购买A，B两种品牌足球的总费用不