2025~2026学年河南省平顶山市第四十四中学第二学期学业水平诊断性评价1七年级数学

2025~2026学年河南省平顶山市第四十四中学第二学期学业水平诊断性评价1七年级数学一、单选题1.下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A．水涨船高B．萍水相逢C．瓮中捉鳖D．天方夜谭2.下列计算中，结果正确的是（）

A．B．C．D．3.刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情．唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”紫斑牡丹为国家重点一级保护野生植物，在显微镜下可见其花粉粒类圆形或椭圆形，直径为至，其中．数据“”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图，点在直线上，，，则下列说法错误的是（）

A．与互余B．与互余C．D．与互补5.两个同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（）

A．掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率B．小华去看电影，他买的电影票座位号是2的倍数的频率C．从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率D．从分别标有、3、0、2、、的6张纸条中，随机抽出一张，抽到负数的频率6.如图，四边形的对角线交于点O，下列条件能判定的是（）

A．B．C．D．7.如图，，于点C，的延长线与交于点E，若，则等于（）

A．B．C．D．8.已知是完全平方式，则（）

A．或B．C．D．4或9.如图，是的中线，点E为的中点，若，则为（）

A．5B．6C．8D．1010.在下列条件中：①；②；③；④中，能确定是直角三角形的条件有()

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.赤峰市目前已经成为水资源匮乏城市，为了缓解地下水压力，市政府决定从三座店水库引水入赤，计划在A地建蓄水站，为了节约人力、物力和财力，施工单位从A点向河岸作，垂足为P，然后沿埋设送水管道，这样做的数学依据是________．12.将含角的三角尺按如图所示的方式摆放，若，，则____13.已知，则___________．14.在一个不透明的口袋中装有4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球可能有_________个．15.已知是的高，，．若的面积为6，则的长为______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.先化简，再求值：，其中，．18.（1）已知，点是边上一点．利用尺规在的右侧以点为顶点作，使；（不写作法，保留作图痕迹）（2）判断与的关系，并说明理由19.阅读理解：

例：已知：，求：m和n的值．

解：∵，

∴，

∴，

∴，，

∴，．解决问题：(1)若，求x、y的值；(2)已知a，b，c是的三边长且满足，若c是中最短边的边长，且c为整数，请直接写出______，______，______．20.从一副52张（没有大小王）的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：

实验次数4080120160200240280320360400出现方块的次数1118404963688091100出现方块的频率(1)填空：______，______；(2)从上面的表中可以估计从中随机抽取一张是方块的概率是______；(3)将这副扑克中的所有方块（即从方块1到方块13，共13张，其中A表示1，表示11，表示12，表示13）取出，将这13张方块扑克牌背面朝上重新洗匀后，从中任意摸出一张，若摸出的这张牌面数字为奇数，则甲方赢，若摸出的这张牌的牌面数字是偶数，则乙方赢，你认为这个游戏对双方是公平的吗？并说明理由．21.如图，已知，，垂足分别为点D，F，，试说明：，请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：，（已知），（垂直的定义），（同位角相等，两直线平行），_________（两直线平行，同旁内角互补），（已知），（_________），_________（_________），（_________）22.知识生成：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．在数学课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，A纸片是边长为a的正方形，B纸片是边长为b的正方形，C纸片是长为a，宽为b的长方形．用A纸片1张，B纸片1张，C纸片2张，拼成如图2所示的大正方形，由图2我们可以得到一个熟悉的数学公式：；用A纸片1张，C纸片2张重叠在A纸片内部，构造如图3所示的图形，由图3我们可以得到一个熟悉的数学公式：．(1)直接应用：若，，求的值．(2)拓广探究：用C纸片4张，构造如图4的大正方形．请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式，，之间的等量关系．(3)知识迁移：根据以上探索的结论，完成下面的计