2025~2026学年河南省洛阳市汝阳县第二学期期中学科素养检测卷七年级数学

2025~2026学年河南省洛阳市汝阳县第二学期期中学科素养检测卷七年级数学一、单选题1.下列是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．2.以下两个方程组：①，②，在解的过程中，用简便的方法，下列叙述正确的是（）

A．①②均用代入法B．①②均用加减法C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法3.在解方程时，去分母后正确的是（）

A．B．C．D．4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．5.下面由文字叙述列出的不等式中，正确的是（）

A．“不是负数”可表示成B．“不大于9”可表示成C．“与4的差是负数”可表示成D．“与2的和是非负数”可表示成6.清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中记载了这样一个问题：山田3亩，场地6亩，产粮总量相当于实田4.7亩；又有山田5亩，场地3亩，产粮总量相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩，则根据题意可列方程组为（）

A．B．C．D．7.下列式子的变形错误的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8.按如图所示的程序运算，若开始输入的值为正数，经过一次运算后，最后输出的结果大于31，则满足条件的的值为（）

A．大于5的数B．大于6的数C．小于4的数D．小于6的数9.在关于，的方程组中，未知数满足，，那么的取值范围在数轴上应表示为（）

A．B．C．D．10.解关于的不等式组的整数解有4个，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题11.写出一个解为5，且未知数的系数为2的一元一次方程________．12.已知是关于、的二元一次方程，则________．13.若关于，的二元一次方程有一组解是则的值是_____．14.张老师和李老师为了奖励各班上期数学竞赛成绩优异的同学，在某文具店购买了圆规和三角尺作为奖品，购买明细见下表：

圆规（个）三角尺（副）总费用（元）张老师148120李老师61290王老师也在该店购买了这种圆规和三角尺各15件，共需要用________元．15.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则的值为________．三、解答题16.解方程、解不等式组(1)解方程组；(2)解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．17.下面是小颖同学解一元一次方程的过程：解：，……第一步，……第二步，……第三步，……第四步．……第五步(1)小颖的解答过程从第__________步开始出错，错误的原因是___________；(2)请写出正确的解答过程．18.一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，求这个三位数．19.巴南区认真落实“精准扶贫”．某“建卡贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，今年10月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢共2500千克，在市场上草鱼以每千克16元的价格出售，花鲢以每千克24元的价格出售，这样该贫困户10月份收入52000元，（1）今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢各多少千克？（2）该贫困户今年12月份再次从鱼塘里捕捞．捕捞数量和销售价格上，草鱼数量比10月份减少了千克，销售价格不变；花鲢数量比10月份减少了，销售价格比10月份减少了，该贫困户在10月份和12月份两次捕捞中共收入了94040元，真正达到了脱贫致富，求的值．20.某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元．(1)求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元？(2)公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A型公交车？21.小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了①方程中的a，解得，小童看错了②中的b，解得(1)求正确的a，b的值；(2)求原方程组的正确解．22.对于任意有理数，，定义一种新运算：，例如：．请回答下列问题：(1)________，________；(2)若，，求的值；(3)若的解集只有个整数解，求的取值范围．23.先阅读理解下列文字，再按要求完成任务．求不等式的解集．这个不等式是一元二次不等式，解法的根本原则是降次，将一元二次转化为一次不等式，通过求一元一次不等式组求得一元二次不等式的解集．转化