2025~2026学年河南郑州经济技术开发区外国语学校第二学期八年级数学学科期中测试

2025~2026学年河南郑州经济技术开发区外国语学校第二学期八年级数学学科期中测试一、单选题1.数学是一门美丽的学科，在平面直角坐标系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线，下列曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

A．三叶玫瑰线B．四叶玫瑰线C．心形线D．笛卡尔叶形线2.用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是钝角”，应先假设（）

A．一个三角形中只有一个角是钝角B．一个三角形中有两个角是钝角C．一个三角形中三个角都是钝角D．一个三角形中没有钝角3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．4.下列说法正确的是（）．

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．三角形的三条高线都在三角形的内部C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变5.在中，，，的对边分别是，，，下列条件中，能判断是直角三角形的是（）

A．，，B．C．D．6.一个多边形的内角和与外角和的和是，则以这个多边形的一个顶点为端点的对角线有（）条

A．5B．6C．7D．87.在“保护地球，爱护家园”活动中，校团委把一批树苗分给七年级（2）班的同学们去栽种．若每人分2棵，还剩42棵；若每人分3棵，则最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．若设七年级（2）班人数为人，则该班最少有多少名学生？以下列式正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，的垂直平分线交于点D，连结．若，，则的长为（）

A．B．C．D．9.关于x的不等式组有且仅有2个奇数解，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．10.如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置……则正方形铁片连续旋转100次后，点P的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题11.若，则__．12.命题“对顶角相等”的逆命题是_______．13.如图，中，，，D是的中点，连接，于点E，，那么的值为______．14.已知不等式组的解集为，则的值为______．15.定义：有一个内角的度数为的三角形叫做“折矩三角形”．如图，在中，，，，点P是直线上任意一点，连接．若为“折矩三角形”，则的长为______．三、解答题16.解不等式组：，并写出它的最大整数解．解：解不等式①，得______；解不等式②，得______；在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：因此，原不等式组的解集是______；它的最大整数解是______．17.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．(1)将向右平移4个单位长度得到，请画出；(2)画出关于点O的中心对称图形；(3)点M、N是x轴上的动点（点M在点N的左边），且，直接写出的最小值______．18.如图，在中，，，完成下列尺规作图（保留作图痕迹，不写作图步骤）；(1)作边上的中线；(2)作边上的高．19.如图，已知直线分别与x，y轴交于点A、B，与直线相交于点，点P为直线上一点．(1)求n和k的值；(2)若点P在射线上，且，求点P的坐标；(3)观察函数图象，请直接写出不等式的解集．20.如图，在中，，过的延长线上一点D，作，垂足为E，交边于点F．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，，F为的中点，求EF的长．21.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1600元，20本文学名著比20本动漫书多400元(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样)．(1)求每本文学名著和动漫书各多少元？(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，而且文学名著不低于25本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．22.按要求解答下列问题：(1)【问题初探】在数学活动课上，李老师给出如下问题：如图1，在中，，，点D在边上，连接，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接并延长交的延长线于点F．则线段与线段的数量关系是：______．①如图2，小振同学要证明，从而给出如下解题思路：过点E作交的延长线于点M．②如图3，小鸣同学要证，从而给出如下解题思路：在BC上截取，连接．根据两位同学不同角度的探究，你能直接写出线段与线段之间的数量关系吗？（直接填入上面横线上）．(2)【类比分析】如图4，小峰同学针对两位同学的方法作进一步探究：在中，，，点D在边上，连接，将线段绕点D逆