2025~2026学年浙江宁波市奉化区锦屏中学下学期七年级期中数学试卷

2025~2026学年浙江宁波市奉化区锦屏中学下学期七年级期中数学试卷一、单选题1.下列生活现象中，属于平移的是（）

A．足球在草地上滚动B．拉开抽屉C．投影片的文字经投影转换到屏幕上D．钟摆的摆动2.下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A．B．C．D．3.如图，直线，被直线所截，则与是（）

A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角4.某H品牌手机上使用5nm芯片，1nm＝0.0000001cm，则5nm用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，若，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．7.已知是二元一次方程组的解，则的值是()

A．B．C．D．8.如图，已知AB、CD、EF互相平行，且，EC为的角平分线，则的度数为（）

A．125°B．55°C．110°D．145°9.已知，是常数，若化简的结果不含的二次项，则的值为（）

A．B．0C．17D．3510.如图，点E,F分别是长方形的边上两点，连结，此时．将四边形沿翻折得到四边形，交于点G．继续将四边形沿翻折，点翻折到点．设，，则与满足的数量关系是（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知方程，用含x的代数式表示y，即_________．12.因式分解：_____．13.若，则等于_____14.如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为_____．15.如，我们叫集合M．其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是______．16.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，已知入射光线OA的反射光线为AB，．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且，则的度数是______．三、解答题17.计算∶(1)(2)18.解下列方程组(1)；(2)．19.先化简，再求值∶，其中．20.如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：(1)画出；(2)连接、，那么与的关系是_________，的面积为_________；(3)在的右下侧确定格点Q，使的面积和的面积相等，这样的Q点有_________个．21.·【较难】阅读理解：对于二次三项式，能直接用公式法进行因式分解，得到，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了．我们可以采用这样的方法：在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是：像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．(1)问题解决：请用上述方法将二次三项式分解因式．(2)拓展应用：二次三项式有最小值或是最大值吗？如果有，请你求出来并说明理由．22.在四边形ABCD中，．(1)如图1，比较大小：______（填＞、＜或＝）：(2)如图2，连接BD，作AE、CF分别平分、交BD于E、F，判断AE、CF的位置关系，并说明理由；(3)如图3，在（2）的条件下，连接AF，若，探究并写出与的数量关系．23.2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作．随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率．拟购买、两种型号智能机器人进行快递分拣．若买1台型机器人、3台型机器人，共需260万元；若买3台型机器人、2台型机器人，共需360万元．(1)求、两种型号智能机器人的单价．(2)该企业现计划用960万元采购型和型机器人，两种机器人均要购买且预算必须全部用完．请列出所有可能的购买方案．24.【知识技能】初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证．现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形，拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式；（用a、b的代数式表示出来）图1表示：____________________；图2表示：____________________；【解决问