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2025~2026学年湖南郴州市明星学校七年级下学期3月学情调研数学试卷一、单选题1.4的平方根是（）

A．2B．C．D．2.下列计算正确的是()

A．B．C．D．3.下列计算错误的是（）

A．B．C．D．4.若，则的值为（）

A．4B．C．2D．5.如果是一个完全平方式，那么m的值是（）

A．2B．C．D．6.用简便方法计算，将98×102变形正确的是（）

A．98×102＝1002+22B．98×102＝（100﹣2）2C．98×102＝1002﹣22D．98×102＝（100+2）27.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．8.计算的结果为（）

A．B．C．D．9.若的展开式中不含x项，则a的值是（）

A．B．C．0D．210.如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果，那么阴影部分的面积是（）

A．10B．20C．30D．40二、填空题11.计算：_________．12.的平方根是____．13.若，则___．14.用科学记数法表示：__．15.若，则的值是______．16.计算：__．17.计算：__.18.对于任何实数，，，，我们规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为___________．三、解答题19.计算：(1)；(2)．20.运用乘法公式简便计算：(1)；(2)．21.化简求值：，其中．22.已知m，n满足，求下列各式的值：(1)；(2)．23.如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座边长为米的雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当，时的绿化面积．24.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：．甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为．（1）求正确的a、b的值；（2）计算这道乘法题的正确结果．25.乘法公式的探究及应用：(1)如图1所示，可以求出阴影部分的面积是_____________（写成两数平方差的形式）．(2)若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是______________（写成多项式乘法的形式）．(3)比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：_____________．(4)应用所得的公式计算：26.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解数学问题，现有长与宽分别为，的小长方形若干个．(1)用两个这样的小长方形和两个正方形拼成如图1的大正方形，请写出图1所能解释的乘法公式；(2)用四个相同的小长方形和一个小正方形拼成图2的正方形，请根据图形写

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