湖南省益阳市桃江县2027届七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

湖南省益阳市桃江县2027届七年级数学第一学期期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm2．已知点在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（）A．点在线段上 B．点在线段上C．点在线段上 D．点在线段的延长线上3．一个代数式减去得，则这个代数式为（）A． B． C． D．4．当x＝﹣1时，代数式2ax2+3bx+8的值是12，则6b﹣4a+2＝（）A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣225．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）A． B． C． D．6．点，，在同一直线上，已知，，则线段的长是（）A． B． C． D．或7．下列四个数中,在-3到0之间的数是（）A．-2 B．1 C．-4 D．38．如图，点在线段上，且．点在线段上，且．为的中点，为的中点，且，则的长度为（）A．15 B．16 C．17 D．189．如图，AB∥CD，BF,DF分别平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为A．30° B．35° C．36° D．45°10．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米．又向南走了13米，此时他的位置在（）A．米处 B．米处 C．米处 D．米处二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____．12．如图，在一块长为米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则________．13．钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是___________．（填一种情况即可）14．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝24°，则∠BOD的大小为_____．15．如果单项式与单项式是同类项，那么_____________.16．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到_____个三角形．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…等数字．（1）你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗？请将它用一个含有n（n≥1）的式子表示出来；（2）小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？（3）你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为什么？18．（8分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉？19．（8分）如图，画出该物体的三视图

20．（8分）如图所示，已知直线和相交于点．是直角，平分．（1）与的大小关系是，判断的依据是；（2）若，求的度数．21．（8分）计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）222．（10分）先化简，再求值：，其中a=-5，b=1．23．（10分）解方程：（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；（2）－1＝.24．（12分）如图是由火柴搭成的一些图案．（1）照此规律搭下去，搭第4个图案需要多少根火柴？（2）照此规律搭下去，搭第个图案需要多少根火柴？搭第2019个图案需要多少根火柴？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，根据“这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形”即可列方程求解【详解】解：设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，由题意得x-1=13-x+2，解得x=8故选：C本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解2、C【分析】根据点在同一条直线上且进一步判断即可.【详解】∵点在同一条直线上，且线段，，，∴，∴点在线段上，故选：C.本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3、C【分析】根据整式的运算，涉及去括号移项，合并同类项的法则计算即可得出答案．【详解】由题意知，设这个代数式为A，则故选：C．本题考查了整式的加减，由合并同类项的概念进行运算，注意括号前面是负号的，去括号要变符号，移项变符号问题．4、C【解析】将x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整体代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2计算可得．【详解】解：将x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，则6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6.故选：C．本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．5、D【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需30天天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：，故选D．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作1，弄清题意，找到等量关系列出方程．6、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【详解】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故线段AC=2cm或4cm．故选D．考查了线段的和差，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．7、A【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x，根据已知得出x是负数，解：设此数是x，则-3＜x＜0，∴x是负数，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本选项正确；B、1是正数，故本选项错误；C、|-4|=4＞3，故本选项错误；D、3是正数，故本选项错误；故选A．8、B【分析】设，然后根据题目中的线段比例关系用x表示出线段EF的长，令它等于11，解出x的值．【详解】解：设，∵，∴，∵，∴，∵E是AC中点，∴，，，∵F是BD中点，∴，，解得．故选：B．本题考查线段之间和差计算，解题的关键是设未知数帮助我们理顺线段与线段之间的数量关系，然后列式求解未知数．9、C【解析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.【详解】解：如图延长BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F与∠ABE互补∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案选C.本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.10、C【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．【详解】＋10−13＝−3米，故选：C．考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】67000000000的小数点向左移动10位得到6.7，所以67000000000用科学记数法表示为，故答案为：．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、1【分析】根据题意直接建立一元一次方程求解即可．【详解】由题可得：，解得：，故答案为：1．本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意，根据图形的面积建立方程是解题关键．13、长方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根据三棱柱的特点，考虑截面从不同角度和方向去切的情况.【详解】用刀去切三棱三棱柱，如果竖着切，得到的截面是长方形，横着切是三角形，斜着切是三角形，故答案为：长方形（或三角形，答案不唯一）.此题考查用平面截几何体，注意截取的角度和方向.14、42°【分析】根据直角的定义可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC＝∠AOF−∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【详解】∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE−∠COF＝90°−24°＝66°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝66°，∴∠AOC＝∠AOF−∠COF＝66°−24°＝42°，∴∠BOD＝∠AOC＝42°．故答案为：42°．本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.15、3【分析】根据同类项的定义先解得的值，再代入求解即可.【详解】∵单项式与单项式是同类项∴，∴，∴故填：3.本题主要考查同类项的定义和代数式求值，熟练掌握定义是关键.16、1【解析】根据从n边形的一个顶点出发,连接这个点与其不相邻的各顶点,可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形即可解答．【详解】解：因为这个多边形是8边形，所以8-2＝1，即可以得到1个三角形．故答案为1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）第n的一个数为：2n；（2）所抽出的为标有108、114、3数字的三张卡片；（3）不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数字之和为1．【分析】（1）结合数字分析可以得出第n的一个数字就是2的n倍；

（2）设抽出的三张卡片分别是2n－2，2n，2n＋2．由其和为342建立方程求出其解即可；

（3）根据（2）式子建立方程求出n的值，看是否为整数就可以得出结论．【详解】解：（1）由题意，得2＝2×1，12＝2×2，18＝2×3，24＝2×4，…2n=2×n．故第n的一个数为：2n．（2）设抽出的三张卡片分别是2n﹣2，2n，2n＋2．根据题意，得2n﹣2＋2n＋2n＋2＝342，解得：n＝19，2n﹣2＝108，2n＝114，2n＋2＝3．故所抽出的为标有108、114、3数字的三张卡片；（3）当2n﹣2＋2n＋2n＋2＝1时，解得：，不是整数．故不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数字之和为1．本题考查了数字的变化规律的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时分析数字之间的关系和找到等量关系建立方程是关键．18、应安排10人生产螺钉．【分析】设应安排人生产螺钉，人生产螺母,根据数量关系找出等量关系,一个螺钉需要配两个螺母,即螺钉的数量要两倍才等于螺母的数量.【详解】设应安排人生产螺钉，人生产螺母．根据题意得解得答：应安排10人生产螺钉．本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系.19、见详解【分析】根据三视图的画法要求结合所给的几何体画出对应的视图即可．【详解】解：三视图如下：

本题主要考查了三视图的画法，要注意主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等，三视图位置规定：主视图在左上方，它的下方是俯视图，左视图坐落在右边．20、（1）相等，同角的补角相等；（2）26°【分析】（1）根据对顶角相等填空即可；（2）首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD.【详解】解：（1）相等；同角的补角相等（对顶角相等）.（2）∵∠COE=90°，∠COF=32°∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=58°∴∠AOC=∠AOF-∠COF=58°-32°=26°∵∠AOC+∠BOC=180°∠BOD+∠BOC=180°∴∠BOD=∠AOC=26°或∵∠COE=90°，∠COF=32°∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°∵OF平分∠AOE∴∠AOE=2∠EOF=116°∴∠EOB=180°-∠AOE=64°∵∠EOD=180°-∠COE=90°∴∠BOD=∠EOD-∠EOB=26°本题难度较低，主要考查学生对角的认识，熟悉角的相关概念是解题的关键.21、﹣1【解析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】﹣23﹣[（﹣3