18.1.1 从分数到分式（课件）-2026-2027学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册培优精做课件授课教师：.

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2026年7月19日

18.1.1从分数到分式第十八章

分式18.1.1从分数到分式

同步知识点+练习题【核心知识点精讲】一、分式的定义一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，同时$$B\neq0$$，那么式子$$\boldsymbol{\dfrac{A}{B}}$$叫做分式。其中：$$A$$是分子，$$B$$是分母。二、分式与分数的区别（必考判断）1.分数：分子、分母都是具体数字，属于整式；2.分式：分母中含有字母，是区别分式与整式的唯一标准；关键点：只看分母是否含字母，与分子无关。三、分式有意义、无意义、值为0的条件（重难点）1.分式有意义：分母不为0$$\boldsymbol{B\neq0}$$2.分式无意义：分母等于0$$\boldsymbol{B=0}$$3.分式的值为0：分子为0，且分母不为0即：$$\boldsymbol{A=0，B\neq0}$$（缺一不可，最易丢分）四、分式正负性简单规律1.分式值为正：分子、分母同号（同正或同负）；2.分式值为负：分子、分母异号。五、核心易错点1.判断分式只看分母含不含字母，不是看整体有没有字母；2.分式值为0，必须保证分母不为0，不能只令分子为0；3.字母取值要使分式有意义，不能让分母为0。---【同步基础练习题】一、选择题（每题4分，共20分）1.下列式子属于分式的是（）A.$$\dfrac{2}{3}$$B.$$\dfrac{x}{2}$$C.$$\dfrac{2}{x}$$D.$$\dfrac{x+1}{3}$$2.分式$$\dfrac{x-1}{x+2}$$有意义，则x的取值范围是（）A.$$x\neq1$$B.$$x\neq-2$$C.$$x=1$$D.$$x=-2$$3.分式$$\dfrac{x+2}{x-1}$$的值为0，则x的值为（）A.$$x=-2$$B.$$x=1$$C.$$x\neq1$$D.$$x=2$$4.当$$x=3$$时，分式无意义的是（）A.$$\dfrac{x}{x-3}$$B.$$\dfrac{x+3}{x}$$C.$$\dfrac{x-3}{x+1}$$D.$$\dfrac{1}{x+3}$$5.下列说法正确的是（）A.分式分子为0，分式值就为0B.分母含字母就是分式C.分数是分式D.整式一定是分式二、填空题（每题4分，共20分）1.形如$$\dfrac{A}{B}$$（A、B为整式，B含字母且$$B\neq0$$）的式子叫做________。2.分式$$\dfrac{1}{x-5}$$有意义的条件是________。3.分式$$\dfrac{x-3}{x+4}$$值为0，则$$x=$$________。4.当$$x=$$________时，分式$$\dfrac{2}{x-1}$$无意义。5.分式和分数的区别是分式的________中含有字母。三、解答题（共60分）1.（20分）判断下列各式哪些是整式，哪些是分式：$$\dfrac{1}{x}、\dfrac{x}{3}、\dfrac{2}{x+1}、\dfrac{a+b}{2}、\dfrac{3}{5-y}$$2.（20分）求下列分式有意义的x的取值范围：（1）$$\dfrac{3}{x+1}$$（2）$$\dfrac{x-2}{2x-5}$$3.（20分）已知分式$$\dfrac{x^2-4}{x+2}$$，求：（1）分式有意义的条件；（2）分式值为0时x的值。---【参考答案与详细解析】一、选择题答案1.C2.B3.A4.A5.B二、填空题答案1.分式2.$$x\neq5$$3.$$3$$4.$$1$$5.分母三、解答题解析1.解：整式：$$\dfrac{x}{3}、\dfrac{a+b}{2}$$（分母无字母）分式：$$\dfrac{1}{x}、\dfrac{2}{x+1}、\dfrac{3}{5-y}$$（分母含字母）2.解：（1）由分母$$x+1\neq0$$，得$$x\neq-1$$；（2）由分母$$2x-5\neq0$$，得$$x\neq\dfrac{5}{2}$$。3.解：（1）分式有意义：$$x+2\neq0$$，即$$x\neq-2$$；（2）分式值为0：分子：$$x^2-4=0$$，解得$$x=\pm2$$又分母$$x\neq-2$$，故$$x=2$$。【本节满分总结】1.判分式：看分母，含字母为分式，不含为整式；2.有意义：分母≠0；无意义：分母=0；3.值为0：分子=0且分母≠0，一定要检验分母！从实际问题的数量关系中抽象出分式的概念，能正确识别分式，提升抽象能力.理解分式有意义、分式的值为0的条件，能利用这些条件求字母的取值范围、字母的值.

新课导入问题1

任选两个整数进行加、减、乘、除运算，运算结果还是整数吗？运算类型算式结果是否整数加减乘除分数整数整数整数2+353–2或2–33×23÷2或2÷31或–163322或问题2

任选两个整式进行加、减、乘、除运算，运算结果还是整式吗？运算类型算式结果是否整式加减乘除a+(a+1)a–(a+1)或(a+1)–aa(a+1)a÷(a+1)或(a+1)÷a2a+1–1或1a2+aaaa+1a+1或整式整式整式？问题

一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用的时间，与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速为多少？

顺流速度=静水速度+水速.逆流速度=静水速度-水速.思考(1)长方形的面积为10，长为7，则宽为

；长方形的面积为S，长为a，宽应为______.(2)在越野滑雪比赛中，若一名滑雪运动员在平地滑行

akm用时

bh，则他的平均速度为_____km/h；若他在上坡滑行

akm比在平地滑行同样的距离多用

ch，则他的平均速度为_____km/h.

注意：①分式是不同于整式的另一类代数式，分母中含有字母是分式的一大特点；②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式比分数更具有一般性.

陷阱提示：不能化简后判断.π是常数思考

我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？

今后，如无特别说明，出现的分式都有意义.

根据分式有意义，求字母的取值的注意事项(1)分式是否有意义，只与分式中分母的值是否为0有关，而与分子的值是否为0无关.(2)一定要针对原分式讨论，不能将分式化简后再讨论.如跟踪训练(5)，不能只讨论x+4≠0.思考

我们知道，要使分式有意义，分式中的分母不能为0.要使分式值为0，分式中的分子、分母应满足什么条件？

保证分式有意义

解:由题意得b=m=2.当m=4时，m+2a=4+2a=0，则a=-2.∴a与b的值分别是-2和2.

BA.

2个

B.

3个

C.

4个

D.

5个

B

返回

D

返回

…

012…

…0**无意义*…C

返回

C

返回

返回7.

如图，有七张写着不同整式的卡牌.（1）从中