2025-2026学年湖北省武汉市江岸区八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖北省武汉市江岸区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.能使有意义的x的取值范围是（）A.x≥1 B.x≤1 C.x≥-1 D.x≠12.下列式子中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.下图中，分别给出了变量x与y之间的对应关系，y不是x的函数的是()A. B.

C. D.4.以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.1，1， C.，， D.3，4，55.下列性质中，矩形和菱形都具有的性质是（）A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分

C.对角线长度相等 D.每一组对角线平分一组对角6.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差s2（单位：环2）如表所示：甲乙丙丁9899s21.20.41.80.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.关于一次函数y=-3x+6，以下说法正确的是（）A.y随x的增大而增大 B.函数图象过第二，三，四象限

C.点（-1，2）在图象上 D.当y＞0时，x＜28.如图，将两张宽为2的矩形交叉放置，交点分别为A，B，C，D，∠ABC=120°，则重叠部分四边形ABCD的周长是（）A.

B.

C.

D.9.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始3min内只进水不出水，在随后3min内既进水又出水，最后的6min只出水不进水，每分钟的进水量和出水量不变.容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则在整个过程中，容器内水量维持在6L以上的时间是（）min.A.5

B.6

C.7

D.810.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，BC=3AD，AB=8，CD=6，将AB绕A顺时针旋转90°得到AF，将DC绕D逆时针旋转90°得到DE，连EF，则EF的长为（）A.10

B.

C.

D.15二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.=____

__．12.一组数据：3，4，5，5，8，则该组数据的众数是

.13.将直线y=3x+2向上平移2个单位得到直线解析式是

.14.以正方形ABCD的边AB作等边△ABE，连CE、DE，则∠CED=

.

15.已知一次函数y=kx+b,且k+b=-3，则下列结论：

①当k=-3时，该函数为正比例函数；

②函数图象一定经过定点（1，-3）；

③不等式（k+3）x+b＞0的解集为x＞1，则k＞-3；

④若点（m-1，3-2m）到直线y=kx+b的距离不变，则b=-1.

其中正确的是

.（填序号）16.如图，已知C（-2，4），，点A是y轴上的动点，作CB⊥CA交x轴于点B，D为AB的中点，连接ED，则ED的最小值是

.

三、计算题：本大题共2小题，共18分。17.计算：

（1）；

（2）.18.计划将甲、乙两厂的生产设备运往A，B两地，甲厂设备有60台，乙厂设备有40台，A地需70台，B地需30台，每台设备的运输费（单位：元）如表格所示，设从甲厂运往A地的有x台设备（x为整数）.A地B地甲厂100180乙厂150200（1）用含x的式子直接填空：甲厂运往B地______台，乙厂运往A地______台，乙厂运往B地______台；

（2）请你设计一种调运的运输方案，使总运费最低，并求出最低运费为多少？

（3）因客观原因，从甲到A的运输费用每台减少了m（m＞0）元，从乙到B的运输费用每台增加了2m元，且从甲运到B和从乙运到A的台数之和至少为30台，若要使总运费最低为13350元，直接写出m的值______.四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

如图，已知▱ABCD，AC的垂直平分线EF与AC相交于点O，与BC相交于点E，与AD相交于点F.

（1）求证：△AOF≌△COE；

（2）连接AE，CF，请添加一个条件_____，使四边形AECF为正方形.（不需要说明理由）20.(本小题8分)

体育课上，老师对某班50名同学测试了1分钟单摇跳绳的个数测试；体育委员将统计结果绘制成了如下的频数分布表与频数分布直方图：

频数分布表组别次数x频数（人数）A100≤x＜1103B110≤x＜12010C120≤x＜13015D130≤x＜140aE140≤x＜1502

试回答下列问题：

（1）表中a=______，跳绳个数统计结果的中位数出现在______组；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若B组10人的成绩从小到大依次：110，112，113，114，115，115，116，117，118，119，那么这组数据的第三四分位数是______；

（4）若1分钟跳绳数低于120则视为不合格，由此估计八年级全体1500名学生中，不合格的同学有多少人？21.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过（-2，9），（2，3）两点，与x轴和y轴分别交于点A和点B.

（1）求一次函数y=kx+b的解析式；

（2）如图，若点P在线段AB上，点Q在直线y=x+4上，作PN⊥AO于点N，QM⊥AO于点M，四边形PQMN为正方形，求P点坐标.22.(本小题8分)

如图是由小正方形组成的6×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A，B，C都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成以下两个问题（每个问题画线不超过5条）.

（1）在图1，画▱ABCD；连接BD，再作B关于AC的对称点G；

（2）在图2，点F是竖格线上一点，先画出BF的中点P；在AC找一点M，MP交AB于点N，使得PM=PN.23.(本小题10分)

已知正方形ABCD，点E、F分别在CD、BC上.

（1）若AF⊥EF.

①如图1，点F是BC的中点，AF与EF的数量关系是______；

②如图2，点G在AB上，满足∠BFG=∠CFE，求证：BG+CE=BF；

（2）如图3，若BF=CE，将CD向右平移到MN得到矩形ABNM，射线BE交MN于点P，当OA=OP，且P是MN中点时，直接写出的值是______.24.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，直线l1：y=m（x+2）与x轴交于点A，与y轴负半轴交于点C，过点C直线l2：y=n（x-3）交x轴于点B.

（1）如图1，当m=-3时.

①则点C点坐标为（______），n=______；

②点D是线段BC上一点，满足∠DAB+∠ACO=45°，求点D的坐标；

（2）如图2，直线l3：y=kx（k＜0）与l1、l2分别交于点M、N，当OM=OC=2ON时，求k的值.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】2

12.【答案】5

13.【答案】y=3x+4

14.【答案】150°

15.【答案】①②③④

16.【答案】

17.【答案】

4-3

18.【答案】（60-x）;（70-x）;（x-30）

当甲厂运往A地60台，甲厂运往B地0台，乙厂运往A地10台，乙厂运往B地30台时，总运费最低，最低运费为13500元

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19.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠FAO=∠ECO，∠AFO=∠CEO，

∵AC的垂直平分线EF与AC相交于点O，与BC相交于点E，与AD相交于点FAO=CO，

∴OA=OC，

在△AOF与△COE中，

，

∴△AOF≌△COE（AAS）

添加AE=AF，

理由：∵△AOF≌△COE；∴OF=OE，

∵AO=CO，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵AE⊥BC，

∴四边形AECF为矩形，

∵AE=AF，

∴矩形AECF是正方形

20.【答案】20;C

补全频数分布直方图如下：

117

估计八年级1分钟跳绳不合格的同学有390人

21.【答案】y=-1.5x+6

点P的坐标为（2，3）

22.【答案】如图，平行四边形ABCD，点G即为所求；

如图，点P，点M，点N即为所求

23.【答案】①AF=2EF；②延长AB至M，使BM=BF，连接CM，延长EF交BM于点N，

∴∠BFN=∠CFE，

∵∠BFG=∠CFE，

∴∠BFN=∠BFG，

∵∠GBF=∠NBF=90°，BF=BF，

∴△GBF≌△NBF（ASA），

∴GB=NB，

∵AB=BC，∠ABF=∠CBM=90°，BM