2025-2026学年湖北省武汉市江汉区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖北省武汉市江汉区八年级（下）期末数学试卷第I卷(本卷满分100分)一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（）A.B.C. D.2.一元二次方程3x2-2=4x可化成一般形式为（）A.3x2-4x+2=0 B.3x2-4x-2=0 C.3x2+4x+2=0 D.3x2+4x-2=03.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，64.点（2，b）在一次函数y=2x-5的图象上，则b的值为（）A.9 B.1 C.-1 D.-35.现有两批苹果，从中各随机抽取10个，测量它们的直径（单位：mm）并绘制成如图所示的统计图.从第一批中抽取的苹果直径的方差记为，从第二批中抽取的苹果直径的方差记为，则和的大小关系是（）

A. B. C. D.无法确定6.已知一次函数y=-x+b的图象经过点（-2，y1），（2，y2），则下列结论一定正确的是（）A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.y1+y2=07.将直线y=2x+4向左平移2个单位长度，则平移后的直线解析式是（）A.y=2x B.y=2x+6 C.y=2x+2 D.y=2x+88.为比较武汉和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7～8月每天的最高温度数据进行分析.如图是武汉和济南在此时间段内每天的最高温度的箱线图，则下列描述正确的个数是（）

①在此时间段内，武汉每天的最高温度的第一四分位数为33℃；

②在此时间段内，武汉每天的最高温度都高于济南每天的最高温度；

③在此时间段内，武汉有超过一半的天数最高温度不低于35℃.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=k1x,y=k2x,y=k3x,y=k4x的图象如图所示，则（）A.k1＜k2＜k3＜k4B.k4＜k3＜k2＜k1

C.k4＜k2＜k3＜k1D.k3＜k4＜k1＜k210.已知一次函数y=mx+m+1，下列描述正确的是（）A.y随x增大而增大 B.图象与y轴交于点（0，1）

C.图象经过第一、二、三象限 D.图象过定点（-1，1）二、填空题：本题共6小题，共18分。11.计算=

.12.若y与x成正比例关系，且x=1时，y=3，则y关于x的函数解析式是

.13.一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为

.14.某公司招聘，将从专业知识、沟通能力、仪表形象三个方面为应试者打分.各项成绩均按百分制计，按专业知识占50%，沟通能力35%，仪表形象占15%，计算应试者的综合成绩.已知甲的单项得分分别是：专业知识86分，沟通能力80分，仪表形象90分，则甲的综合成绩是

分.15.若关于x的一元二次方程2x2-5x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是

.16.如图，正方形ABCD的边长为8，E，F分别是边AB，CD上的点，沿着EF将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点G处，若点G将BC分成1：3两部分，则CF的长是

.三、解答题：本大题共5小题，共52分。17.(本小题10分)

（1）计算：；

（2）解方程：x2-5x+3=0.18.(本小题10分)

已知刘伟家、体育场、文具店在同一条直线上.下面的图象反映的过程是：刘伟从家跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步回家.图中x表示时间，y表示刘伟离家的距离.根据图象回答下列问题：

（1）体育场离刘伟家______km,刘伟从家到体育场用了______min；

（2）体育场离文具店______km；

（3）刘伟在文具店停留了______min；

（4）刘伟从文具店回家的平均速度是______km/min.19.(本小题10分)

某校八年级为了解学生的立定跳远水平，从八年级男生和女生中各随机抽取了20名学生的立定跳远成绩，整理数据得到如下不完整统计图（其中等级A，B，C，D分别表示优秀，良好，合格，不合格）.

（1）直接写出a=______；

（2）男生立定跳远成绩的中位数在______等级；

（3）全校八年级共有男生280人，女生260人.根据以上信息，估计该校八年级立定跳远成绩不合格的学生共有多少人；

（4）现有不合格的5名女生立定跳远成绩（单位：cm）如下：132，134，135，137，141.为对不同水平的女生提供针对性帮助，将她们分成两组进行针对性训练，现得到以下表格：分法分组情况第一组离差平方和第二组离差平方和第一种{132}和{134，135，137，141}028.75第二种{132，134}和{135，137，141}218.67第三种{132，134，135}和{137，141}4.678第四种{132，134，135，137}和{141}130根据立定跳远成绩的组内离差平方和最小的原则，应选择第______种分法.20.(本小题10分)

如图，矩形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H.

（1）试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；

（2）若AB=3，AD=5，直接写出四边形EFGH的面积.21.(本小题12分)

如图是由边长为1的小正方形组成的8×8的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.图中A，B，C都是格点.仅用无刻度直尺在指定网格中画图，并回答问题.

（1）直接写出AB的长；

（2）如图（1），画出平行四边形ABCD；

（3）如图（1），作△ABC关于AC的对称图形△AB'C；

（4）如图（2），M是直线AC与网格线的交点，画线段MN，使MN∥AB，且MN=AB.

第II卷(本卷满分50分)四、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)22.已知m,n是方程x2+3x-1=0的两个根，则（m2+3m+3）（n2+3n+2）=

.23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，BC的中点，点F在线段DE上，∠AFC=90°，AB=14，EF=3，则BE的长是

.24.在平面直角坐标系中，函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=-x,且经过点（1，2），点P是函数y=kx+b图象上一点，下列描述：

①k=-1，b=3；

②；

③若直线y=kx+b分别交x轴，y轴于点A，B，OP将△AOB的面积分成1：2两部分，则直线OP的解析式为或；

④若y=|kx+b|与y=t的图象围成的三角形的面积为4，则t=2；

⑤当x＞1时，对于x的每一个值，y=mx的函数值大于y=kx+b的函数值，且小于y=bx+1的函数值，则m的取值范围为2＜m＜3.

其中正确的是

（填序号）.25.两个正方形如图摆放，图1，2中阴影三角形的面积分别为m,n,则图3中阴影三角形的面积为

（用含m,n的式子表示）.

五、解答题(共3小题,共34分)26.(本小题10分)

某农贸公司采购玉米种子和黄豆种子，黄豆种子价格为18元/千克，玉米种子有促销活动：若一次购买不超过50千克，价格为15元/千克，若一次购买超过50千克，超过部分的种子价格为12元/千克.

（1）一次购买玉米种子100千克，需付款______元；

（2）若一次购买玉米种子x千克，购买玉米种子的费用为y元，求y关于x的函数解析式；

（3）该农贸公司现将采购的玉米种子和黄豆种子共200千克全部售出，黄豆种子售价25元/千克，玉米种子售价20元/千克.其中玉米种子的数量不少于30千克且不超过黄豆种子数量的3倍，求该农贸公司获得的最大利润.27.(本小题12分)

如图，点F，G，H都在矩形ABCD的对角线AC上，点E为矩形ABCD内部一点，连接ED，EF，EH，EG，DG，若EF∥AD，EF=EG，EH=ED，∠FEG=∠HED.

（1）求证：GE平分∠AGD；

（2）求的值；

（3）连接DH，若AF=HG，，直接写出的值.28.(本小题12分)

如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴，y轴于点A（-2，0），B（0，1）.

（1）求直线AB的解析式；

（2）点C（m,n）是直线AB上一点，点D（m-2，0）是x轴上的动点.

①如图，直线CD交y轴的负半轴于点E，若CD=2DE，求D点的坐标；

②若正方形CDMN的顶点M在y轴上，求N点的坐标.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】y=3x

13.【答案】6

14.【答案】84.5

15.【答案】

16.【答案】或

17.【答案】

，

18.【答案】2.5;15

1

20

19.【答案】15

B

67人

三

20.【答案】四边形EFGH是正方形，证明如下：

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90°，AB=CD，AD=BC，

∵AF，DF分别平分∠BAD，∠ADC，

∴，，

∴∠F=180°-∠DAF-∠ADF=90°，

同理，∠BAE=∠ABE=∠HBC=45°，∠H=∠AEB=90°，

∴∠HEF=∠AEB=90°，

∴四边形EFGH是矩形，

∵∠H=∠F，∠DAF=∠HBC，

∴△ADF≌△BCH（AAS），

∴AF=BH，

∵∠BAE=∠ABE，

∴AE=BE，

∴EF=EH，

∴四边形EFGH是正方形

2

21.【答案】

如图（1）所示，平行四边形ABCD即为所求作；

如图（2）所示，△AB′C即为所求作

如图所示，线段MN即为所求作．

22.【答案】12

23.【答案】