2025-2026学年上海市松江区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年上海市松江区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若一个多边形的边数增加1，它的内角和（）A.不变 B.增加1° C.增加180° D.增加360°2.在平面直角坐标系中，已知点A（-2，3）关于x轴的对称点是点B，下列关于点B的描述正确的是（）A.点B坐标是（-2，-3）且到x轴距离是2 B.点B坐标是（-2，-3）且到x轴距离是3

C.点B坐标是（2，3）且到x轴距离是2 D.点B坐标是（2，3）且到x轴距离是33.若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（）A.（1，2） B.（-1，-2） C.（2，-1） D.（1，-2）4.已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，若x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y3＜y2＜y1 D.y3＜y1＜y25.如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A.AB=CD，AD=BC B.AB∥CD，AD∥BC

C.AB∥CD，AD=BC D.AD∥BC，AD=BC6.在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y=kx-k（k≠0）的图象可能是（）A. B.

C. D.二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。7.六边形的外角和的度数是

.8.点A（-2，3）向右平移4个单位长度再向下平移2个单位长度后所对应的点的坐标是

.9.已知平行四边形ABCD的周长是36，相邻两边的长度之比是4：5，相邻两边的长分别是

.10.已知正比例函数y=（m-3）x（m是常数）的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是

.11.如图所示，反比例函数经过矩形OABC的边BC的中点E，若矩形OABC的面积为4，则k的值是

.

12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分线段BO，垂足为点E，BD=15cm，则AB的长为______cm．13.汽车的功率P（瓦）与行驶速度v（米/秒）和汽车所受的牵引力F（牛）之间的关系为P=Fv.某汽车的功率P（瓦）为一定值，汽车行驶时的速度v（米/秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如图所示.当它所受牵引力为1000牛时，汽车的速度为

米/秒.14.已知一次函数y=kx+b（k≠0），若y随着x的增大而增大，且当自变量x的取值范围是1≤x≤2时，函数值y的取值范围是3≤y≤5，那么该一次函数表达式是

.15.如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交于点A（-3，0），与的图象交于点P（-2，m），则关于x的不等式组的解集为

.

16.如图，在△ABC中，D、E分别是边BC、AC的中点，AD⊥AB，垂足为A，AB=6，AD=4，则AC的长为

.17.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，1），点D是线段AB的中点，点E是直线y=-2x+4上的一动点，点M为x轴上的一动点.若四边形CDME为平行四边形，则点E的坐标是

.

18.平行四边形ABCD中，两条邻边长分别为3cm和5cm,∠BAD与∠ABC的平分线交于点E，点F是CD的中点，连接EF，则EF=

cm.三、计算题：本大题共1小题，共12分。19.甲骑自行车以10km/h的速度匀速行驶，0.6h后，乙骑摩托车从同一地点出发与甲同线路且同向匀速行驶，速度为25km/h.在甲、乙持续行驶的过程中，设甲出发后xh,甲离开出发地的路程为y1km,乙离开出发地的路程为y2km.甲、乙行驶的路程与时间之间的函数关系如图所示.试回答下列问题：

（1）分别求出y1、y2与x之间的函数表达式，并分别写出自变量x的取值范围；

（2）当乙追上甲时，他们离出发地的路程是多少千米？

（3）当甲出发多少小时时，甲、乙两车相距5千米？（请直接写出答案）四、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

已知y与x成反比例，z与y成正比例.又当x=8时，；当时，z=-2.

（1）求z关于x的函数表达式；

（2）当x=16时，求z的值.21.(本小题8分)

如图，在平行四边形ABCD中，P是边BC上的一点（点P不与B、C重合），连接AP，交对角线BD于点E，连接CE，且AE=CE.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）连接AC，若AB=5，AC=6，设BP长度为x,△ABP的面积为y,求y关于x的函数表达式，并写出函数的定义域.22.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=kx+3（k≠0）与x轴、y轴交于A、B两点，反比例函数的图象经过直线l上的点P（2，n）.

（1）求直线l的表达式；

（2）已知点C在反比例函数的图象上，且∠BOC=∠ABO，求点C的坐标.23.(本小题10分)

城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy,将两点A（x1，y1）和B（x2，y2）的“直角距离”定义为：d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|.

（1）已知A（-2，1），那么d（O，A）=______；

（2）函数的图象如图所示，如果点C在该函数的图象上，且d（O，C）=4.

①求点C的坐标；

②过点C作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，试判断四边形OECF的形状，并证明.24.(本小题12分)

如图1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，点P是边AD上一动点，连接BP，将△ABP沿BP翻折，点A落在点E处，直线BE与直线CD交于点F.

（1）当点E落在CD边上时，求AP的长度；

（2）如图2，在四边形ABEP中，G、H、I、J分别是边AB、BE、EP、PA的中点，求证：四边GHIJ是一个矩形；

（3）点P在边AD上运动过程中，是否存在线段AP与线段DF相等的情况？若存在，请直接写出线段AP的长度；若不存在，请说明理由.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】360°

8.【答案】（2，1）

9.【答案】8和10

10.【答案】m＞3

11.【答案】2

12.【答案】7.5

13.【答案】60

14.【答案】y=2x+1

15.【答案】x＜-2

16.【答案】10

17.【答案】

18.【答案】3.5或0.5

19.【答案】y1=10x（x≥0），y2=25x-15（x≥0.6）

10千米

当甲出发小时或小时或小时时，甲、乙两车相距5千米

20.【答案】

21.【答案】如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接AC交BD于点O，

∴OA=OC，

在△AOE和△COE中，

，

∴△AOE≌△COE（SSS），

∴∠AOE=∠COE，

∵∠AOE+∠COE=180°，

∴∠AOE=∠COE=90°，

∴AC⊥BD，

∴平行四边形ABCD是菱形

22.【答案】直线l的表达式为y=x+3；

C（4，2）．

23.【答案】3

①（2，2）；②四边形OECF是正方形，证明如下：

如图所示，

由（2）①得点C的坐标为（2，2），

∵CE⊥x轴，CF⊥y轴，

∴OE=CE=2，∠OEC=∠OFC=90°，

又∵∠EOF=90°，

∴四边形OECF是矩形，

又∵OE=CE=2，

∴矩形OECF是正方形

24.【答案】

如下图，连接AE，

由折叠可知，AP=EP，BA=BE，

∴BP垂直平分AE，即BP⊥