2027年高考物理一轮复习：必修1~3共3册知识点总结汇编

第第页2027年高考物理一轮复习：必修1~3共3册知识点总结汇编必修一运动学部分一、质点：物体能否看成质点，不是取决于物体本身大小，而是要看物体大小对研究的问题有没有影响，有影响就不能看作质点，没有影响就可以看作质点。（通常我们可以假设把物体看作质点，看问题是否能研究，能研究就能看作质点，不能研究就不能看作质点）二、参考系：研究对象相对于谁发生了题目所描述的运动情况，谁就是参考系。（参考系可以是静止的，也可以是运动的）三、时间间隔、时刻：与某一瞬间或某一位置（某一状态）相对应的时间是时刻，在表示时间的数轴上，时刻对应数轴上的各个点；与某一过程（位移、路程、速度变化等）相对应的时间是时间间隔，在表示时间的数轴上，时间则对应于某一线段。四、位移、路程（1）位移是描述物体位置变化的物理量：用初、末位置之间的距离来反映位置变化的多少，用初位置对末位置的指向表示位置变化的方向。位移的图示是用一根带箭头的线段，箭头表示位移的方向，线段的长度表示位移的大小。路程是物体运动轨迹的长度，只有大小，没有方向。五、矢量和标量1．标量：只有大小而没有方向的物理量。如：长度，时间、质量、路程、温度、功、能、电流强度等，其运算遵从算术法则。2．矢量：有大小又有方向的物理量。如：力、位移、速度、速度变化量、加速度、电场强度、磁感应强度等，其运算遵从矢量运算法则（平行四边形法则、矢量三角形定则和正交分解法）3．矢量的表示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。4．在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反。六、平均速度、平均速率、瞬时速度和速率1．平均速度：运动物体的位移和运动这一位移所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δx,Δt)，平均速度是矢量，其方向跟位移的方向相同．平均速度只能粗略描述物体在某段时间(或某段位移)的运动快慢，与位移和时间相对应。2．瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫做瞬时速度．瞬时速度能精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢，与位置和时刻相对应。3．平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小，与路程和时间相对应。4．瞬时速率：简称速率，是瞬时速度的大小，是标量。七、速度变化量和加速度1．速度变化量等于末速度减初速度（通常先规定初速度方向为正方向，则初速度为正，若末速度与初速度同向，则末速度为正，反正则为负；若末速度方向不能确定，则要讨论。）2．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，描述的是速度变化的快慢，也叫速度的变化率3．加速度是比值定义法定义的物理量，与速度、速度的变化量无直接关系4．运动性质的判断：注：加速度和速度方向决定速度增减：同向加速，反向减速；加速度大小决定速度变化快慢，加速度增大，速度变化变快，加速度减小，速度变化变慢，加速度不变，匀加速或者匀减速。八、x-t图像：1．线：x-t图线是物体位移随时间变化的关系。不是物体运动轨迹。只能描述直线运动。2．斜率：（1）x-t图线斜率（倾斜程度）大小表示物体运动快慢，即：物体运动速度。斜率（倾斜程度）越大，速度越大，物体运动越快。（2）x-t图线斜率的正负（倾斜方向），表示物体运动方向，即速度方向：向上倾斜，速度为正，物体沿正方向运动，向下倾斜，速度为负，物体沿负方向运动。（3）x-t图线若平行于时间轴：斜率为零，速度为零，则表示物体静止。3．点：（1）图线上任意点坐标表示对应该时刻物体所在的位置坐标值。（2）交点：x-t图像中，两物体图线在某时刻相交表示在该时刻相遇。（3）横轴交点：x-t图像中，图线与横轴交点表示物体位于位移原点的时刻。4．截距：x-t图像中，纵轴截距表示初始时物体到位移原点的距离（和位置）。九、v－t图像：1．线：图线反映的是做直线运动的物体速度随时间的变化关系，不是物体的运动轨迹2．截距：图线与纵轴的截距表示物体的初速度（图像上速度的正负表示运动的方向）3．斜率：图线斜率反映物体加速度大小和方向。图线倾斜方向反映加速度方向：向上倾斜，加速度为正；向下倾斜，加速度为负。斜率大小（倾斜程度）反映加速度大小：倾斜程度越大，斜率越大，加速度越大。4．点：（1）图线上任意点坐标：表示对应该时刻物体的速度大小及方向。（2）图线拐点：表示加速度方向（或大小）发生改变的时刻；（3）图线与横坐标（时间轴）的交点表示物体速度为零的时刻；（4）同一坐标系中，两图线的交点表示两物体速度相同，对应坐标表示速度相同时的时刻和速度大小和方向。5．面：（1）v–t图像中，图线与时间t轴所围成的面积表示物体在该段时间内的位移，时间轴上方的位移为正，时间轴下方的面积位移为负，总位移等于上下面积之和，计算时正负号一起代入，上下面积的绝对值之和是该段时间内的路程。（2）v–t图像中，两图线之间所围成的面积表示在该段时间内两物体的位移之差。注：（1）运动方向：看速度的正负（时间轴上方还是下方：时间轴上方沿正方向运动，时间轴下方沿负方向运动）；加速还是减速：看速度的绝对值增大还是减小（顺着时间轴向后看，图线上的点到时间轴的距离增大就是加速，减小就是减速）；是匀变速还是非匀变速：看图像的斜率是否变化（直线是匀变速，曲线是非匀变速）；图线与时间轴平行，物体做匀速直线运动。（2）由v–t求加速度：图线倾角的对边比临边（正切值）等于加速度大小，在看图线倾斜方向确定加速度正负。十、匀变速直线运动规律1．速度时间关系：v=v0+at2．位移时间关系：3．速度位移关系：v2－v02＝2ax4．两个重要推论：(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2(xn－xm＝(n-m)aT2)注：（1）求位移的三种方法：图像法、平均速度法和公式法图像法：v-t图像中，图线与时间轴所围成的面积表示位移。平均速度法：已知初、末速度和时间，不知道加速度：公式法：2．已知已知初，末速度和加速度：v2－v02＝2ax（2）匀减速直线运动可看着反向匀加速直线运动（运动反演）典型题型一：汽车刹车问题汽车刹车问题，题目所给时间不一定可用，要先求汽车刹车能持续的时间t0，若题目所给时间大于t0，则题目所给时间不可用（汽车已停下），汽车末速度就为0，计算位移就要用时间t0，由平均速度法可得汽车位移，若题目所给时间小于t0，则题目所给时间内汽车还未停下），题目所给时间可以，汽车末速度由速度时间关系求解，位移由位移时间关系求解。典型题型二：题目给出位移时间关系、或速度时间关系、或速度位移关系直接对照相应公式就可得出初速度和加速度，然后再由匀变速直线运动规律就其他物理量。（若初速度为正，加速度为负，得出初速度和加速度后求出速度减小为0所有时间，再求或判断其他物理量）典型题型三：追击相遇问题讨论追及、相遇的问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时刻能否到达相同的空间位置的问题．（1）一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断此类问题的切入点．注：对于求最大距离、最小距离这类问题，先求出两者速度相等时运动时间，再求这段时间内两者的位移，画运的情景图找位移关系。（2）两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到。（3）若前车是作匀减速直线运动，问经过多长时间后车追上前车：先求出前车速度减为0所用时间t0，再求该段时间内两车的位移，然后由位移关系判断该段时间后车有没有追上前车（后车位移-前车位移x1<开始时两车之间的距离x0，该段时间内未追上，之后前车不动，位移不变，当后车位移-前车位移x1=开始时两车之间的距离x0时追上后车位移代成位移时间关系可求时间；后车位移-前车位移x1≥开始时两车之间的距离x0，相等时，时间t0内刚好追上，否则该段时间内早已追上，当后车位移-前车位移=开始时两车之间的距离x0时，两车位移都代成位移时间关系求时间。）十一、自由落体运动1．自由落体运动条件：（1）初速度为0（2）只受重力作用注意：（1）自由落体运动本质上是一种理想状态下的运动，只在没有空气的空间里才能发生。（2）在实际情况下，如果物体受到的空气阻力远小于重力，可将物体的下落过程近似看作自由落体运动。2．自由落体运动的特点：（1）初速度为0（2）只受重力作用（3）加速度为重力加速度g3．自由落体运动性质：自由落体是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。4．自由落体运动的规律及其公式：（1）速度时间关系：vt=gt（3）速度位移关系：vt2=2gh（4）逐差法：十二、竖直上抛运动1．是竖直上抛运动：物体具有竖直向上的初速度，只在重力作用下的运动。2．在竖直上抛运动的运动性质：先做竖直向上的匀减速直线运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g。1．竖直上抛运动问题的处理方法(1)分段法可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理（加速度大小始终未g）．(2)整体法将竖直上抛运动视为初速度为v0，加速度为－g的匀减速直线运动。2．竖直上抛运动的重要特性(1)对称性①时间对称性：经过同一段高度，上升过程和下降过程时间相等；②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等；(2)多解性通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。3．竖直上抛运动的重要结论：(1)上升的最大高度：(2)上升过程所需要时间：力与动力学部分一、弹力的有无和方向（弹力的示意图）1．弹力有无判断——撤物法：假设撤去与研究对象接触的物体，研究对象运动状态会发生改变，则接触面上有弹力，不会发生改变，没有弹力。弹力的方向（通常将力的作用点都平移到受力物体的几何中心）1．平面和平面接触：弹力方向垂直于接触面，指向受力物体2．点和平面接触：弹力方向垂直于接触面，指向受力物体3．点和曲面接触：弹力方向垂直于过接触点的切面，指向受力物体（如果其中一个物体是球形，弹力方向一定沿球心与接触点的连线指向研究对象一侧）4、曲面和曲面接触：弹力方向垂直于公切面，指向受力物体（如果两个物体都是球形，弹力方向一定沿两球心的连线指向研究对象一侧）5．绳的拉力：总是沿着绳指向绳收缩的方向绳的拉力也是弹力（绳只能产生拉力，不能产生支持力，绳上拉力一点沿绳）绳上拉力要注意死结（不会移动）和活结（可无摩擦移动）：死结两边绳上拉力大小不一定相等，活结两边绳上拉力大小一定相等。（活结两边绳与水平方向的夹角一定相等）6．弹簧上弹力方向：弹簧上弹力总是沿着弹簧轴线的方向，弹簧被拉长，对跟它接触的物体产生拉力，弹簧被压缩，对跟它接触的物体产生推力。7．杆上的弹力死杆（固定不会转动）的弹力可能沿杆也可能不沿杆:平衡法（与除了这个弹力之外的其他力的合力等大反向）活杆（可无摩擦转动）的弹力一定沿杆，可以是拉力，也可以是推力二、弹簧上弹力大小：胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力F与弹簧形变量x成正比，即：F＝kx（k为弹簧劲度系数，由弹簧本身的性质决定）推广：在弹性限度内，弹簧弹力变化量ΔF与对应弹簧形变量Δx成正比，即：ΔF＝kΔx（k为弹簧劲度系数，由弹簧本身的性质决定）三、静摩擦力：两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在相对运动趋势时，在它们的接触面上产生的阻碍物体间相对运动产生的力。1．静摩擦力产生的条件（1）两物体相互接触，接触面不光滑（即接触面粗糙）（2）两物体间有挤压（即有弹力）（3）两物体间有相对运动趋势2．静摩擦力的方向与接触面平行（沿接触面），并且跟物体相对运动趋势的方向相反；注：静摩擦力方向与接触面间弹力方向垂直判断静摩擦力的有无和方向：假设法：假设接触面光滑，发生的相对运动方向就是相对运动趋势方向，静摩擦力与相对运动趋势方向相反。3．静摩擦力的大小（1）静摩擦力随外力F的变化而变化，并且Ff=F。（静摩擦力由使物体产生运动趋势的外力决定。用二力平衡的知识解决）（2）静摩擦力的最大值叫最大静摩擦力，物体受最大静摩擦力时，其状态为即将滑动而未滑动的临界状态。（最大静摩擦力比滑动静摩擦力略大一些。有时可粗略的认为二者相等，两物体间的静摩擦力Ff在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0<Ff≤Fmax）（3）静摩擦力的大小与正压力无关。最大静摩擦力跟物体间的压力有关,随着压力的增大而增大四、滑动摩擦力：两个互相接触、挤压且发生相对运动的物体，在它们的接触面上产生的阻碍相对运动的力。1．滑动摩擦力产生的条件：（1）两物体相互接触，接触面不光滑（即接触面粗糙）（2）两物体间有挤压（即有弹力）（3）两物体间有相对运动2．滑动摩擦力的方向滑动摩擦力的方向：跟接触面平行，与相对运动方向相反（滑动摩擦力方向与接触面间弹力方向垂直）注：（1）判断摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，不是看物体是否运动，而是看相互接触的物体之间有相对运动还是相对运动趋势。静止的物体可以受滑动摩擦力，运动的物体也可以受静摩擦力；无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以是动力，也都可以是阻力。3．滑动摩擦力的大小滑动摩擦定律：滑动摩擦力的大小跟正压力成正比，也就是跟物体间的垂直作用力成正比。Ff=μFN（μ叫动摩擦因数，大小跟两接触物体的材料及接触面的情况（如粗糙程度）有关；滑动摩擦力与μ、FN有关，而与其他外力无关，与接触面积大小无关）五、摩擦力的计算在计算摩擦力的大小之前，必须先分析物体的运动情况，判断是滑动摩擦力，还是静摩擦力．(1)滑动摩擦力的计算方法可直接用Ff＝μFN计算。（要注意FN是接触面的正压力或支持力，并不总是等于物体的重力），若物体做匀速运动，也可根据二力平衡求解．(2)静摩擦力的计算方法一般应根据物体的运动情况(静止、加速运动)，利用平衡条件（二力平衡）或牛顿运动定律列方程求解．六、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上1．作用力与反作用力具有“四同”和“三异”的关系“四同”表示：(1)同大小：大小相等(2)同直线：作用在同一条直线上(3)同存亡：同时产生、同时消失、同时变化(4)同性质：作用力是引力，反作用力也是引力；作用力是弹力，反作用力也是弹力；作用力是摩擦力，反作用力也是摩擦力。“三异”表示：(1)异向：方向相反(2)异体：作用在不同的两个的物体上(3)异效：在不同的物体上分别产生不同的作用效果，不能相互抵消，因此，不能认为作用力和反作用力的合力为零。注：判断作用力和反作用力的方法，主要看两个方面：一是看作用点，作用力和反作用力应作用在两个物体上；二是看产生原因，作用力和反作用力总是相互的且一定是同一性质的力．若作用力是“甲对乙的力”，则反作用力一定是为“乙对甲的力”2．区分一对相互作用力和一对平衡力的方法：（1）作用力和反作用力作用在两个不同的物体上，是A对B、B对A作用的关系，一定是同种性质的力，不能求合力；（2）一对平衡力是作用在同一个物体上力，性质可以相同，可以不相同，合力为零。七、受力分析原则:1．只分析研究对象受到的力，不分析研究对象对其他物体的反作用力；2．力不具有传递性：作用于A的力不会通过A而作用用其他物体；3．只分析性质力，不分析效果力；4．受力分析顺序：先分析外力、场力（重力、电场力、磁场力），在分析接触力（接触力中先分析弹力，再分析摩擦力，分析时一个接触面一个接触面的逐一分析）八、合力与分力：一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、F2……)共同作用的效果相同，这个力(F)叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。（合力与分力是一种等效替代的关系）1．力的合成：求几个力的合力叫力的合成。2．求合力的方法:设两分力为F1、F2；合力为F合①F1、F2同向时：，合力方向与F1、F2同向②F1、F2同向时：，合力方向与F1、F2中较大的力同向③F1、F2不在同一条直线上时：遵循平行四边形定则、矢量三角形定则平行四边形定则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。矢量三角形定则：通过平移使两分力首尾相连构成矢量三角形的两条邻边，三角形的第三边长度表示合力的大小，合力的方向从两分力中剩余的箭尾指向剩余的箭头。注：（1）两分力大小确定时，合力大小会随两分力之间的夹角的增大而减小，同向时最大，反向时最小。（2）合力可能大于、等于、小于分力（3）两个力合力的取值范围：｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2（4）三个力合力的取值范围：如果满足较小的两个力之和大于等于最大的一个力（这三个力能构成闭合的矢量三角形），合力最小值为0，若不满足；合力最小值为：最大的一个力直接减其余两个力；合力的最大值都等于三个力直接相加。）（5）特殊情况下的力的合成：设两分力为F1、F2；合力为F合①F1、F2垂直时：，与F2成α，②F1、F2大小相等（均等于F）且两者间夹角为120°时，合力与分力相等（也等于F），方向在两者的角平分线上。③F1、F2大小相等（均等于F）且两者间夹角为θ时，，方向在两者的角平分线上。④任何情况下合力与分力F1、F2大小及夹角θ的关系式：（6）共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线的延长线相交于同一点上，这几个力就叫做共点力。（力的合成只适用于共点力；不涉及转动时一般都可以把物体看作质点，即此时物体受到的力均可以看作共点力。）九、力的分解：已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。1．如果没有其它限制，对于确定的合力（同一条对角线），可以分解为无数组分力（可以作出无数个不同的平行四边形）。（力分解的任意性）2．按力的实际作用效果分解力：（1）分析力的作用效果（2）据力的作用效果定分力的方向;(画两个分力的方向)3．当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有没有惟一解判断：方法：当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有几组，就看以该合力为对角线，在满足条件的情况下能画出几组平行四边形。（或者：看以该合力为一条邻边，在满足条件的情况下能画出几个矢量三角形。）如：1．已知合力和两分力的方向，具有唯一解（画出一组平行四边形或一个矢量三角形）2．已知合力和两个分力的大小，具有唯一解（画出一组平行四边形或一个矢量三角形）3．已知合力和一个分力的大小和方向，具有唯一解4．已知合力和一个分力F2的大小和另一个分力F1的方向，（1）当F2>Fsinθ时，有两组解（画出两组平行四边形或两个矢量三角形）（2）当F2=Fsinθ时，有一组解（3）当F2<Fsinθ时，无解（不能画出平行四边形或不能构成矢量三角形）十、力的正交分解法（1）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向(需要的方向)进行分解。（2）正交分解步骤：①建立xoy直角坐标系②沿xoy轴将各力分解③求x、y轴上的合力Fx，Fy④最后求Fx和Fy的合力F合合力大小：合力的方向（合力与x轴的夹角）：F1F2F3xyOF1yF1F2F3xyOF1yF2yF1xF3yF3xF2X1．建立直角坐标系，并将F1、F2、F3分解在坐标系上，如图所示，2．求两坐标轴上的合力：Fx=F3x+F1x-F2XFy=F1y+F2y-F3y3．由、求合力大小和方向。注：正交分解法的分解原则：物体受多个力时，应使尽量多的力落在坐标轴上，以减少分解力的运算过程。十一、共点力作用下的平衡问题1．静止和匀速直线运动状态叫做平衡状态2．平衡条件：F合=0，在正交分解法中，x、y轴上合力都为03．当物体受三个力平衡时，这三个力合力为0，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向；这三个力构成首尾相连的矢量三角形。4．当物体受n个力平衡时，这n个力合力为0，其中任意n-1个力的合力与第n个力等大反向；这n个力构成首尾相连的矢量n边形。5．运用正交分解处理平衡问题的一般步骤：（1）选定研究对象，并作出受力分析（2）建立合适的直角坐标系（尽可能少分解力）（3）将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上（4）列出平衡状态下x方向、y方向的方程x轴方向：y轴方向：（5）根据方程求解注：若物体受三个力平衡，其中两个力相互垂直，则这三个力可以构成一个首尾相连的直角三角形。解决该类问题时用矢量三角形法会更简单。（先受力分析并画出受力分析图，再平移任意两个力使这三个力构成首尾相连的直角三角形，最后由直角三角形边角关系列方程求解）十二、共点力作用下的动态平衡问题（动态分析）1．方法一：图解法—矢量三角形：依据：物体受三个力平衡，这三个力构成一个首尾相连的矢量三角形，三角形中线段长短表示力的大小，箭头方向表示力的方向。使用条件：物体受三个力平衡，其中一个力恒定不变，第二个力方向不变，当第三个力方向发生改变时引起的力的变化。方法：（1）受力分析画出示意图；（2）判断是否适用矢量三角形，若适用，画出初态矢量三角形；（3）确定转轴位置和第三个力的转动方向，画出转动过程中的几个动态矢量三角形；（4）根据三角形中线段长短表示力的大小，箭头方向表示力的方向来判断力的大小和方向变化。2．方法二：相似三角形法使用条件：物体受三个力平衡，但矢量三角形不能适应，能找到一个与矢量三角形相似的几何三角形，根据相似三角形对应边成比例（对应边比值相等）列方程求解和判断。3．解析法平衡方程式法当前两种方法都不能使用时，使用平衡方程式法，先受力分析画出受力示意图，再用正交分解法列出平衡方程，最后根据题目中的自变量来判断力的变化情况。注：在求解力时，若涉及多个物体，求内力：先隔离后整体，求外力：先整体后隔离十三、纸带处理1．求某时刻的瞬时速度：依据：物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：2．求加速度：依据：任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2(xn－xm＝(n-m)aT2)涉及打点计时器工作电源和电压（电磁打点计时器：8V交流电，电火花打点计时器：220V交流电）、相邻两计数点间时间间隔求解、单位换算和计算结果要求等十四、探究两个互成角度的力的合成规律(1)除已有的器材：方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、三角板、橡皮条、图钉和铅笔刻度尺。

(2)在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下O点位置、细绳所指方向、相应弹簧测力计读数．然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达O点位置，再记弹簧测力计读数和细绳所指方向．(3)在某次实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中F是力F1与F2的合力的理论值是力F1与F2的合力的实验值．通过把F和F'进行比较，验证平行四边形定则。

常考点：（1）实验步骤中，每一步要记录的物理量参数（2）从图中判断谁是合力的理论值，谁是合力的实验值：与OA共线的是实验值，平行四边形的对角线是理论值。十五、探究弹簧弹力大小与其长度的关系注：F-x图像中，图线斜率等于弹簧劲度系数，图线与x轴的交点等于弹簧的原长。十六、牛顿第一定律1．物理学史（1）亚里士多德的观点：力是维持物体运动状态的原因（2）伽利略的观点：物体运动不需要力维持，力不是维持物体运动的原因（3）笛卡尔的观点：如果运动中物体不受到力，它将继续以同一速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向（4）牛顿的观点：力是改变物体运动状态的原因，即：力是产生加速度的原因。2．牛顿第一定律（1）内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。（2）牛顿第一定律明确指出了力是改变物体运动状态的原因，即：力是产生加速度的原因。（牛顿的观点）（3）牛顿第一定律揭示了物体都有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质——惯性。3．惯性与质量（1）惯性：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。（2）惯性的量度：质量是物体惯性大小的唯一量度。质量越大，惯性越大。（3）惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，惯性与物体受力情况、运动情况及地理位置均无关。（4）在不受力或合外力为零的条件下，惯性表现为保持原来的运动状态。（5）在受力条件下，惯性表现为运动状态改变的难易程度。（6）惯性也可以说成：物体抵抗运动状态变化的“本领”大小。十七、牛顿第二定律（一）实验：探究加速度与力、质量的关系1．研究方法控制变量法：（1）研究加速度与力的关系：保持小车质量m不变，改变拉力F（改变小桶内沙子质量或钩码的个数）。（2）研究加速度与质量的关系：保持拉力F不变（保持小桶和小桶内沙子质量不变或钩码个数不变），改变小车质量m（在小车上增减钩码个数）。2．两个重要要求：（1）平衡摩擦力——阻力补偿法：将长木板固定打点计时器的一端适当垫高，用小车的重力沿木板向下的分力将摩擦阻力平衡掉。做法：将纸带穿过打点计时器限位孔，将长木板固定打点计时器的一端适当垫高，先接通电源，再放开小车，若纸带上相邻点之间距离相等，说明小车做匀速直线运动。即：小车的重力沿木板向下的分力与摩擦阻力平衡。（2）小桶和小桶内沙子（或槽码、或钩码、或重物）的质量m要远远小于小车的质量M（即：m<<M），这样小车受到的拉力才等于小桶和小桶内沙子（或槽码、或钩码、或重物）的总重力mg．（科学方法：近似法）注：（1）找加速度与质量的关系时a-m图像是曲线，改画成a-1/m图像就是一条直线。采用的科学方法——化曲为直法（2）找加速度与力的关系时：若a-F图线与纵轴有交点：原因是平衡摩擦过度若a-F图线与横轴有交点：原因是平衡摩擦不足或没有平衡摩擦若a-F图线出现从直线变成了曲线：原因是不再满足小桶和小桶内沙子（或槽码、或钩码、或重物）的质量m远远小于小车的质量M（二）牛顿第二定律1．物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同2．表达式：F=ma注：1N=1kg.m/s2（使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N）3．理解（1）因果关系:力是产生加速度的原因。（2）独立对应关系：物体所受的每个力都独立产生与之对应的加速度，而物体的实际加速度是这几个力产生加速度的合加速度。（物体的加速度是由合外力决定的，即:物体的加速度与物体所受合外力成正比，F合=ma）（3）同体性：a、F、m对应于同一物体（4）矢量性：a与F的方向总是相同（5）同时性：a与F总是同生同灭同变化（6）瞬时性：a与F是瞬时对应关系4．物体的运动性质由物体所受的合外力与初速度共同决定。（1）F合与v0共线：物体做直线运动；F合与v0不共线：物体做曲线运动；（2）F合与v0同向：物体做加速直线运动；F合与v0反向：物体做减速直线运动；（3）F合恒定，物体做匀变速运动；F合变化（大小变化、方向变化、或大小方向均变化），物体做非匀变速运动（或叫变加速运动）；5．题型分析：（1）瞬时加速度的求解，注意轻绳和轻弹簧的区别：轻绳上弹力会随着外部条件的改变而发生突变，轻弹簧上弹力，只要不是将弹簧剪断，其上弹力就不会因外部条件的改变而发生突变，即：只要不是将弹簧剪断，外部条件的改变后瞬间，轻弹簧上弹力仍然和外部条件变化前一瞬间的弹力相同。（2）整体法和隔离法的运用：求外力，先整体后隔离；求内力，先隔离后整体（3）已知力求运动（即：已知物体受力情况，求物体运动参量：加速度a，初、末速度v0、vt，位移x，运动时间t）方法：①对研究对象受力分析并画出受力示意图；②沿加速度和垂直加速度方向建立直角坐标系，并将不在坐标轴上的力分解在坐标轴上；③沿加速度方向根据牛顿第二定律列方程，如果需要再沿垂直加速度方向根据平衡条件列方程；④联解方程组求加速度；⑤由匀变速直线运动规律列方程求运动参量。注：加速度是连接力与运动的桥梁（4）已知运动求力（已知物体运动参量，求物体受力情况）方法：①由匀变速直线运动规律列方程求加速度②对研究对象受力分析并画出受力示意图；③沿加速度和垂直加速度方向建立直角坐标系，并将不在坐标轴上的力分解在坐标轴上；④沿加速度方向根据牛顿第二定律列方程，如果需要再沿垂直加速度方向根据平衡条件列方程；⑤联解方程组求未知力。（5）传送带问题①水平传送带（传送带匀速）：物块速度与匀速传送带速度相等后，将和传送带一起以相同速度运动，两者间不再存在摩擦力。②倾斜传送带（传送带匀速）：不施加外力的情况下，若mgsinθ>µmgcosθ（即：µ<tanθ）时，物块不会相对皮带静止；若mgsinθ≤µmgcosθ（即：µ≥tanθ）时，物块与皮带共速后相对皮带静止，然后一起匀速运动。解题时需注意：①是否能共速一起运动；②共速时是否完成了题设运动；③若µ<tanθ，共速后摩擦力摩擦力方向变化；若µ≥tanθ，摩擦力将从滑动摩擦力变为静摩擦力，其大小、方向均发生变化。（6）多过程问题：注意前一过程末速度为后一过程初速度（7）板块模型注意关键点：①摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，即物块与木板是一起运动还是各自独立运动：情况一：存在对某一物体（木板或物块）施加外力。先隔离不受外力的一个物体受力分析，求出两者刚要发生相对运动（此时摩擦力等于滑动摩擦力）时的加速度（这个加速度为不受外力的这个物体能达到的最大加速度），然后对整体（木板和物块组成的整体）受力分析，求出此时的临界外力F0,若外力F<F0,两者共速后一起运动，若外力F>F0,两者间始终发生相对运动；情况二：不存在施加外力作用：若物块与木板开始均静止，给物块一定初速度，如果物块与木板间滑动摩擦力大于地面对木板的滑动摩擦力，木板会运动，如果物块与木板间滑动摩擦力小于地面对木板的滑动摩擦力，木板不会运动；设物块与木板间动摩擦因数为µ1，木板与地面间动摩擦因数为µ2，如果µ1<µ2两者共速后还会发生相对运动，如果µ1>µ2两者共速后相对静止，一起运动（常见模型）。②画运动情境图，弄清楚各个物体的位移关系和运动时间、速度关系；③注意运动过程中摩擦力的突变问题。（8）超重和失重①超重和失重并非重力发生变化②超重：本质：物体具有竖直向上的加速度a若物体竖直向上的加速度为a，则物体对竖直悬绳的拉力（或对水平地面的压力）满足：FN-mg=ma，FN=mg+ma>mg③失重：本质：物体具有竖直向下的加速度a若物体竖直向下的加速度为a，则物体对竖直悬绳的拉力（或对水平地面的压力）满足：mg-FN=ma，FN=mg-ma<mg④在失重中：当a=g时，FN=0，此种情况叫做完全失重状态。当处于完全失重状态时，由重力引起的一切现象都将完全消失。⑤题型：已知现象判断运动性质方法：根据现象确定加速度方向（超重：加速度竖直向上，失重：加速度竖直向下）；假定运动方向竖直向上或竖直向下（运动方向就是速度方向）；根据加速度方向和速度方向，同向加速，反向减速判断是加速运动还是减速运动。必修二一、曲线运动1．曲线运动的速度方向：沿曲线上该点的切线方向，曲线运动的速度方向时刻在改变；曲线运动一定是变速运动，曲线运动一定具有加速度（即：加速度不为零或者说合外力不为零）。2．曲线运动条件：合外力与速度不在同一条直线上（初速度不为零，合外力不为零，且两者不共线）；做曲线运动的物体，合外力与速度分居运动轨迹两侧，合外力指向凹侧FF合与v同向：匀加速直线运动.F合F合恒定：匀变速直线运动.3．曲线运动分类：FF合与v反向：匀减速直线运动.（1）F合与v在同一直线上：直线运动FF合不恒定：非匀变速（变加速）直线运动F合恒定：F合恒定：匀变速曲线运动.例如：平抛运动（2）F合与v不在同一直线上：曲线运动FF合不恒定：非匀变速（变加速）曲线运动例如：圆周运动0<0<θ<90°（锐角）：加速曲线运动θθ=90°（直角）：匀速曲线运动（速率不变）（（3）从F合与v之间的夹角θ看9090°<θ<180°（钝角）：减速曲线运动题型一．已知两分运动，判断合运动性质：解题方法：（1）利用矢量运算法则求出两分运动的合初速度方向（与其中一个分运动之间的夹角）；（2）利用矢量运算法则求出两分运动的合加速度方向（与同一个分运动之间的夹角）；（3）看合初速度和合加速度方向之间的关系判断：共线作直线运动，不共线作曲线运动；合加速度恒定，匀变速运动，不恒定作变加速运动。例如：两分运动是匀速直线运动，合运动一定是匀速直线运动。一个分运动是匀速直线运动、另一个分运动是匀变速直线运动，在同一直线时合运动是匀变速直线运动，不在同一直线运动时是匀变速曲线运动。题型二．运动的合成与分解实例之一小船渡河问题解题方法：以出发点为坐标原点，沿河岸和垂直河岸方向建立直角坐标系x、y，将小船的运动分解为沿河岸和垂直河岸方向的两个分运动（船头指向为船在静水中的速度方向）；（1）河的宽度和小船沿垂直河岸方向的分运动速度大小决定过河时间（2）设船在静水中的速度大小v静、水流速度v水的大小和方向、河的宽度d均为定值。以最短时间过河：条件：船头与河岸垂直对应过河位移：沿河岸方向:合位移大小：合位移与河岸下游的夹角：以最短位移过河：①若v船>v水条件：合速度与河岸垂直，即：最小位移为d②若v船<v水渡河时间题型三．运动的合成与分解实例之二绳连物体问题解题方法：（1）确定合速度方向：以地面为参考系，看物体相对地面的运动方向，这个方向就是物体合速度方向；（2）以绳与物体的连接点为坐标原点，将物体的合速度方向标在该位置，沿绳和垂直绳方向建立直角坐标系x、y，将合速度分解为沿绳和垂直绳方向的两个分速度；（也可用平行四边形定则分解）（3）根据绳不可伸长，绳两端物体沿绳方向的分速度相等，列方程求两物体的速度关系。注意：绳连物体、杆连物体解题方法相同二、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下所做的运动叫做平抛运动。2．平抛运动的特点①具有水平初速度②只受重力作用3．探究平抛运动特点：5.3-2实验说明了做平抛运动的物体，竖直方向是做自由落体运动；5.3-3实验说明了做平抛运动的物体，水平方向做匀速直线运动。注意：5.3-2实验不能说明平抛运动在水平方向作什么运动综合两个实验可得出：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。（这种科学方法叫：化曲为直法）4．平抛运动的处理：以抛出点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系x、y，将平抛运动分解为：沿x轴方向（水平方向）做匀速直线运动，沿y轴方向（竖直方向）做自由落体运动。沿x轴方向（水平方向）：vxvvxv合vyxy0θsαx位移关系：y轴方向（竖直方向）：速度关系：位移关系：5．合运动(1)合速度：，方向与水平方向夹角为θ（叫速度偏转角），则tanθ＝eq\f(vy,v0)(2)合位移：s＝eq\r(x2＋y2)，方向与水平方向夹角为α（叫位移偏转角），则tanα＝eq\f(y,x)注意：（1）平抛运动加速度：a=g（2）平抛运动性质是匀变速曲线运动（3）平抛运动飞行时间t只与高度有关，（4）水平飞行距离与高度和初速度大小都有关（5）平抛运动核心物理量是时间，只要求出了时间，其他参量均可求解。（技巧：已知速度，分解速度求时间，已知位移，分解位移求时间）两个重要结论1．做平抛运动的物体在任意时间内，速度偏转角θ的正切值是该段时间内位移偏转角α的正切值的两倍，即：tanθ＝2tanα.2．做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过该段时间内水平位移的中点。典型模型一：物体从空中水平抛出，垂直打在斜面上（已知速度方向分解速度求时间）：xyxy典型模型二：物体从斜面上一点抛出，又落回斜面上（已知位移方向，分解位移求时间）：物体在空中运动时间注意：物体离斜面最远时，满足条件：物体速度方向与斜面平行；可求得从抛出到离斜面最远的运动时间刚好等于在空中运动时间的一半.平抛运动的临界问题求解平抛运动中的临界问题的关键有三点1．确定运动性质——平抛运动．2．确定临界状态．确定临界状态一般用极限法分析，即：把平抛运动的初速度增大或减小，使临界状态呈现出来．3．确定临界状态的运动轨迹，并画出轨迹示意图，画示意图可以使抽象的物理情景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出来．类平抛运动的基本求解方法：类平抛运动：所受合外力恒定，且与初速度方向垂直，运动规律和平抛运动类似，所以叫类平抛运动。解题方法：以初始位置为坐标原点，沿初速度方向和垂直初速度方向（合外力方向）建立直角坐标系，将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的初速度为0的匀加速直线运动（加速度由牛顿第二定律求解），两分运动彼此独立，互不影响，按平抛运动处理方法求解．斜抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定夹角（不是水平方向，也不是竖直方向）抛出，物体仅在重力的作用下所做的运动，叫做斜抛运动．2．性质：加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．3．处理方法以斜向上抛为例说明，如图所示．以抛出点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系x、y，将初速度分解在水平和竖直方向，(1)水平方向：v0x＝v0cosθ，F合x＝0.(2)竖直方向：v0y＝v0sinθ，F合y＝mg.因此斜抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上(下)拋运动的合运动．注意：（1）物体运动到最高点时，速度沿水平方向，大小等于v0x＝v0cosθ，竖直方向速度等于零；（2）物体在空中运动时间等于竖直方向运动到最高点时所用时间的两倍，即：（3）当时，水平射程最大三、圆周运动在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。1．描述圆周运动的物理量（运动参量）：（1）线速度：质点做圆周运动通过的弧长l和所用时间t的比值叫做线速度。用“v”表示，，单位：m/s；方向：沿圆周上该点的切线方向（与半径垂直）。（2）角速度：质点做圆周运动，所在的半径转过的圆心角θ和所用时间t的比值叫做角速度。用“ω”表示，（θ的单位要用弧度制），单位：rad/s（读作“弧度每秒”）；方向：沿顺时针或逆时针。（3）周期：做圆周运动的物体转一圈所需的时间。用“T”表示。单位是时间单位。（4）频率：做圆周运动的物体，1秒内转过的圈数。用“f”表示。单位：赫兹（HZ）。（5）转速：单位时间（可以是1秒，可以是1分钟，可以是一小时）内转过的圈数。用“n”表示。单位：转每秒（r/s）、转每分（r/min）、转每小时（r/h）注意：（1）凡是用比值定义法定义的物理量，与比值中的物理量均无直接关系；（2）线速度、角速度、周期、频率、转速都是用来描述圆周运动快慢的物理量。（3）匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等（或者说：相等的时间内通过的弧长相等），这种运动叫做匀速圆周运动。（4）匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻变化，是变速运动;匀速圆周运动角速度不变，转速不变，周期不变，频率不变。（5）匀速圆周运动的向心加速度：做匀速圆周运动的物体，需要一个指向圆心方向的加速度来改变线速度的方向，这个始终沿半径指向圆心的加速度叫向心加速度，用“an”表示。向心加速度的作用：改变线速度的方向，使物体始终绕圆心做圆周运动（不改变线速度大小）向心加速度的方向：沿半径方向指向圆心；匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动的性质是：非匀变速（变加速）曲线运动。（6）匀速圆周运动的向心力：做圆周运动的物体受到的指向圆心的合外力．用“Fn”表示注意：（1）向心力是效果力，受力分析时不分析效果力；（2）向心力由沿半径指向圆心方向的合力提供（供需关系）（3）向心力的作用效果是产生向心加速度，改变线速度的方向，使物体绕圆心做圆周运动。2．运动参量之间的关系：（1）线速度与角速度的关系：v=ωr（2）线速度与周期的关系：（3）角速度与周期的关系：（4）角速度与转速的关系：（5）周期与频率的关系：（6）当单位时间取1秒时，频率和转速相等（7）向心加速度与线速度、角速度、周期、频率的关系：（8）向心力与向心加速度、线速度、角速度、周期、频率的关系：题型一、圆周运动的运动学问题两种基本情况：1．皮带传动或摩擦传动：若不打滑，靠皮带（或摩擦）传动的两轮，两轮边缘上的点线速度相等，如：。角速度之比等于半径反比。2．同轴转动：绕同一转轴转动的轮上各点的角速度相同、周期、频率、转速也相同，如：、、。线速度之比等于半径之比。题型二、圆周运动的动力学问题解题方法：1．明确研究对象，并对研究对象受力分析，画出受力示意图；2．确定圆周运动所在的平面，明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置；3．沿半径和垂直半径方向建立直角坐标系，沿半径和垂直半径方向将不在坐标轴上的力进行分解，求出沿半径指向圆心方向的合力（这个合力提供向心力）。4．根据列出方程求解。4．竖直平面内的圆周运动：一、轻绳模型特点（判断依据）：物体运动到轨道最高点时，不会受到竖直向上的支持力，只会受到竖直向下的拉力或支持力。小球能通过最高点的条件是：在最高点处，绳子拉力或外轨道对小球的弹力大于等于0小球恰好能达到（通过）最高点的条件是：在最高点处，绳子拉力或外轨道对小球的弹力为0，重力提供向心力。即：，解得所以：，二、轻杆模型特点（判断依据）：物体运动到轨道最高点时，可能会受到竖直向上的支持力，也可能会受到竖直向下的拉力或支持力。小球达到（通过）最高点的条件是：小球达到最高点时速度为0，只要有速度物体就能通过最高点。在最高点处：当恰好没有弹力时，重力提供向心力：：，解得。所以：5．生活中的圆周运动：（1）离心运动、近心运动物体做圆周运动需要的向心力：沿半径指向圆心方向的合外力：（供需平衡），物体做圆周运动；（供大于需），物体做近心运动；（供不应求），物体做离心运动。（2）火车转弯靠近圆心一侧的轨道叫内轨道，另一轨道叫外轨道。外轨道高于内轨道θhG=mgFNθθhG=mgFNθ解得：，内外轨对轮缘均无弹力；，车轮与外轨道有挤压，外轨对轮缘有弹力；G=mgFNG=mgFN（3）汽车过桥①过拱桥，在最高点处受力分析：解得：有用结论：（1）因为，所以汽车处于失重状态，具有竖直向下的加速度；（2）速度越大，车对桥的压力越小，当FN=0时，，如果汽车速度大于等于这一速度，将会在最高点脱离桥面。②过凹桥，在最低点处受力分析可得：解得：有用结论：（1），所以汽车处于超重状态，具有竖直向上的加速度；（2）速度越大，车对桥的压力越大。6．实验：研究平抛运动规律（1）实验目的：①用实验的方法描出平抛运动的轨迹。②根据平抛运动的轨迹求其初速度。（2）注意事项：①小球每次都应从斜槽上的同一位置由静止开始滚下。目的：保证小球每次做平抛运动的初速度相同；②斜槽末端的切线必须水平。目的：保证小球初速度水平做法：把小球放在斜槽末端，若小球能静止，则斜槽末端的切线水平（3）坐标系的建立①坐标原点：坐标原点不是槽口末端的端口，而是小球在槽口时球心在木板上的投影点。②坐标系应先用重锤线确定y轴方向，再用三角板确定x轴方向。（4）计算小球的初速度时应选距离坐标原点O点远些的点，这样可减小误差。（5）实验器材：斜槽、小球、铁架台、木板、坐标纸、图钉、重锤线、直尺、三角板、铅笔、yxyxyOxo（6）平抛运动的初速度计算情况一：记录下了坐标原点情况二：未记录下坐标原点的位置在轨迹上任意选取一点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系x、y，再选取水平方向间距相等的另外两点，测出相邻的竖直方向距离y1，y2，和水平距离Δxxyxyy1y2解得：图中B点速度求解：所以，B点速度大小：方向与水平方向成θ角：四、万有引力定律1．物理学史（1）地心说：代表人物——托勒密观点：认为地球是宇宙中心，太阳和其他行星绕地球做匀速圆周运动。（2）日心说：代表人物——哥白尼观点：认为太阳是宇宙中心，地球和其他行星绕太阳做匀速圆周运动。注意：日心说更符合科学事实，最终战胜了地心说，但两种说法都是不对的。理由：（1）宇宙没有中心，（2）行星运动轨道不是圆，而是椭圆。（3）开普勒发现了行星运动规律——开普勒三定律（4）牛顿发现了万有引力定律（5）卡文迪什通过扭秤实验精确测出了引力常量G，证明了万有引力的存在，使万有引力定律有了真正的实用价值。2．行星运动规律——开普勒三定律开普勒第一定律（又叫轨道定律）：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第一定律指明了行星运动轨道不是圆，而是椭圆；太阳不在轨道几何中心，而是在椭圆轨道的一个焦点上。开普勒第二定律（又叫面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．开普立第二定律指明了行星不是做匀速圆周运动；行星在近日点（离太阳最近的地方）速度最大，远日点（离太阳最远的地方）速度最小，从近日点到远日点，速度逐渐减小，从远日点到近日点速度逐渐增大。开普勒第三定律（又叫周期定律）：所有行星轨道的半长轴a的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即：（1）半长轴a是指通过椭圆两个焦点的长轴的一半；（2）公转周期T是指行星绕太阳运动一周的时间（注意不是行星的自转周期）；（3）表达式中k是一个与行星无关的常量．只由中心天体质量决定。（如行星绕太阳运动，k就由太阳质量决定，卫星绕地球运动，k就由地球质量决定；中心天体不是说它位于轨道中心，而是因为它被其他天体环绕，所以叫中心天体，环绕中心天体运动的天体叫环绕天体；对于绕同一中心天体运动的环绕天体来说，k相同）；（4）高中阶段，行星的运动轨道均可近似看做圆轨道处理，半长轴a和圆的半径相等；（5）开普勒第三定律指明了不同行星绕太阳运动的快慢关系。越远离太阳的行星，运动越慢。3．万有引力定律（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。表达式：(2)万有引力定律具有普遍性：宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力．(3)万有引力定律具有相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足牛顿第三定律．(4)万有引力定律具有宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间，才有宏观的物理意义。注意：(1)严格地说，万有引力定律只适用于质点之间的相互作用。(2)两个质量分布均匀的球体或球壳间的相互作用，也可用万有引力定律计算，其中r是两个球体或球壳的球心间的距离。(3)如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可看成质点，公式可近似适用。（4）地球对卫星的万有引力，r为卫星到地球球心的距离。（5）万有引力和重力的关系①地球表面的物体所受重力mg和其随地球一起自转需要的向心力Fn是万有引力的两个分力。②重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而变大．赤道上：重力和向心力在一条直线上F＝Fn＋mg，即Geq\f(Mm,R2)＝mrω2＋mg，所以mg＝Geq\f(Mm,R2)－mrω2。当忽略地球自转时重力等于万有引力，即：mg＝Geq\f(Mm,R2)若地球自转变快，物体所受重力将减小，当重力等于0时，即：Geq\f(Mm,R2)=mrω12时，物体将会飘起来。地球两极处：向心力为零，所以mg＝F＝Geq\f(Mm,R2).其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg＜Geq\f(Mm,R2)，重力的方向偏离地心，始终与当地水平面垂直向下（即：始终竖直向下）．③重力与高度的关系若距离地面的高度为h，则(R为地球半径，g为离地面h高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，物体所受的重力也越小．4．万有引力的成就（1）称量地球质量和计算天体质量；注意：只能求中心天体质量，不能求环绕天体质量。两种情况：①无环绕天体，已知中心天体半径和其表面的重力加速度：解题方法：忽略天体自转，认为其表面物体所受重力等于万有引力，设天体质量为M，半径为R，其表面重力加速度为g，则：，解得：②有环绕天体，已知环绕天体轨道半径和一个运动参量（线速度、角速度和周期中的一个），或同时知道两个运动参量：解题方法：设中心天体质量为M，环绕天体质量为m，轨道半径为r，根据环绕天体所受万有引力提供其做圆周运动的向心力，即：，可得：，解方程可求得中心天体质量。注意：r为卫星到地球球心的距离。（2）发现未知天体--笔尖下的行星——海王星；（3）成功预言了哈雷彗星回归。5．宇宙航行（1）卫星的发射速度与环绕速度发射速度：指被发射物（卫星）离开发射装置（火箭）时的速度；环绕速度：指被发射物（卫星）环绕天体运行时的速度（环绕速度也叫运行速度）。（2）宇宙速度第一宇宙速度：v1=7.9km/s．注意：（1）第一宇宙速度是发射卫星的最小发射速度，等于卫星在近地轨道上的环绕速度，即：等于最大的环绕速度，所以第一宇宙速度也叫环绕速度。（轨道半径越大，环绕速度越小）（2）近地轨道：忽略该轨道到地球表面的高度，认为轨道半径等于地球半径，在近地轨道上运行的卫星叫近地卫星。（3）求第一宇宙速度，就求近地卫星的环绕速度。第二宇宙速度（脱离速度）：v2=11.2km/s以第二宇宙速度发射卫星，卫星将脱离地球束缚，绕太阳运行，成为一颗行星。第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7km/s以第三宇宙速度发射卫星，卫星将逃离太阳束缚，成为一颗恒星。（3）卫星按轨道特点分类：近地卫星：在近地轨道上运行的卫星，即地面附近的卫星特点：①轨道半径等于地球半径（某星球的近地卫星轨道半径就等于该星球的半径）②环绕速度（运行速度）等于中心天体的第一宇宙速度极地卫星：轨道平面经过地球两极的卫星，轨道面与赤道面垂直地球同步卫星(通讯卫星)：周期等于地球自转周期的卫星特点：①周期T一定，T=24h；②轨道半径一定，到地球表面的高度为36000km；③地球同步卫星可分为倾斜轨道同步卫星和静止轨道同步卫星；④静止轨道同步卫星只能位于赤道上空，角速度等于地球自转角速度，相对地面静止，也叫静止卫星。⑤所有同步卫星周期、轨道半径均相同，线速度、角速度、向心加速度大小相等。6．五类常考题型分析题型一：卫星运行参量的比较与计算由可得：，，，由此可知：半径越大，周期越大，其余参量（线速度、角速度、向心加速度）越小。题型二：涉及到赤道上物体时的运动参量比较：解题方法：以静止轨道同步卫星为参考进行比较：静止轨道同步卫星与赤道上物体具有相同的角速度和周期，同时它与其他卫星又满足半径越大，周期越大，其余参量（线速度、角速度、向心加速度）越小的规律。题型三：卫星变轨问题（1）低轨道变轨到高轨道需要加速，高轨道变轨到低轨道需要减速；（2）到地心距离相等的轨道上，卫星的向心加速度大小均相等；（3）同一椭圆轨道上：近地点速度最大，远地点速度最小，卫星从近地点到远地点做减速运动，从远地点到近地点最加速运动；（4）圆轨道和椭圆轨道在同一相切的位置上：加速度相同，外轨道上运动的周期、线速度、角速度均大于在内轨道上的周期、线速度、角速度；（5）不同的圆轨道不可能相切，满足半径越大，周期越大，其余参量（线速度、角速度、向心加速度）越小的规律。题型四：卫星追击问题（1）同轨道上的卫星，要追上前面的卫星需要先减速回到低轨道上，才能使其运行速度大于前面卫星的速度；当追上前面卫星时需要加速回到原轨道实现交会。（2）在相同时间内，后面卫星转过的圆心角减去前面卫星转过的圆心角等于初始时刻两者之间对应的圆心角时，第一次追上（注意周期性，之后每当转过的圆心角差增加2nπ（n=1、2、3…）时，再次相距最近）。题型五：双星问题“双星系统”是由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的半径均远小于两个星体之间的距离，而且“双星系统”一般远离其他天体。这两颗星球在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期、角速度相同的匀速圆周运动。解决“双星”模型的问题时，应注意以下几点：其一，两星之间的万有引力提供各自所需要的向心力；其二，两星绕某一圆心做匀速圆周运动的绕向相同、周期相同、角速度相同；其三，两星的轨道半径之和等于两星间的距离（注意区分轨道半径和两者间距离）．设两星之间的距离为L，质量为m1的星体轨道半径为r1，质量为m2的星体轨道半径为r2则：可得：，即：两星体半径之比等于质量反比又因为：联解可得两星体的轨道半径；由线速度与角速度的关系还可得：线速度之比等于轨道半径之比，也就等于质量反比。五、机械能守恒定律（一）能的分类：1．势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能，用“EP”表示。重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能，用“EPG”表示。（1）重力势能EPG=mgh，h为物体所在位置到零势能参考面的竖直距离，叫高度，在参考面上方取正，参考面下方取负，在参考面上为0；所以高度h与参考面的选取有关，重力势能也与参考面的选取有关。重力势能有正负，当参考面相同时，正负表示大小。（2）物体上升，高度增加，重力势能增大，物体下降，高度减小，重力势能减小。弹性势能（如弹簧）：物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，用“EP弹”表示。（1）弹性势能EP弹=（可用于选择题和填空题），k为弹簧劲度系数，x为弹簧的形变量，当弹簧处于原长时，弹性势能为0。（2）弹簧形变量变大，弹性势能增大，弹簧形变量变小，弹性势能增小。2．动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能，用“Ek”表示，，v为物体相对地面的速度（对地速度）。物体速度增大，动能增大。3．机械能：动能和势能之和叫机械能，用“E”表示，，Ep包括重力势能和弹性势能。4．内能：物体内所有分钟热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能，物体之间相互摩擦使内能增加时，物体温度升高，物体增加的内能表现为热能增大，热能通常直接用“Q”表示。注意：（1）自然界中还存在着其他形式的能，比如：电能、风能、电势能、核能等；（2）能量可以从一个物体转移到另一个物体，不同形式的能量也可以相互转化，在转移或转化过程中遵循能量守恒定律。（3）所有的能都是标量，只有大小，没有方向。（二）功1．力F与力的作用点在沿力方向的对地位移l的乘积，叫做该力在该段位移上做的功，用“W”表示，W=Fl或W=Fxconθ（x为力的作用点的对地位移，θ为F与x之间的夹角）。2．力做功使不同形式的能量发生转化，力做功的过程就是能量转化的过程；3．功是能量转化的量度，力做了多少功，就有多少对应形式的能量发生转化。注意：功不是能量，做功的过程完成了能量的转化；功不是能量的量度，而是能量转化的量度．4．W=Fl或W=Fxconθ只适用于恒力做功。5．将表示力F的箭尾和表示位移x的箭尾移到同一位置，通常移到物体几何中心，此时两者之间的夹角就是θ。。6．正负功的意义：（1）功是标量，只有大小，没有方向；比较不同功的大小要比较绝对值。（2）正功的意义：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力做功。（3）负功的意义：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力做功。一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了正功（取正值）7．正负功的判断方法（1）看力F与位移x的夹角θ：①θ<90°，W>0，正功；②θ=90°，W=0，不做功③θ>90°，W<0，负功。（2）看力F与物体运动速度v的夹角θ：①θ<90°，W>0，正功；②θ=90°，W=0，不做功；③θ>90°，W<0，负功。8．总功的求解：方法一：求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。（最常用的方法，适用于所有情况）方法二：求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。（需满足：所有力均为恒力，且所有力做功位移相同）9．几个有用的结论：（1）滑动摩擦力和静摩擦力都可以做正功、做负功、甚至不做功；（2）一对作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正负也不一定相反；（3）空气阻力做的功在数值上等于阻力与物体全程的路程的乘积，为负功；W=-F阻s（4）物体在地面上滑动时，摩擦力对物体做的功等于摩擦力与物体全程的路程的乘积，为负功；W=-Ffs（5）重力做功与路径无关，与参考面的选取无关，只由初末位置的高度差（初末位置之间的竖直距离）决定，重力做功等于重力与竖直方向的位移（即：初末位置的高度差）的乘积，上升，重力做负功，下降，重力做正功。若初末位置在同一水平面上，重力不做功或做功为零。（6）若力F与位移x同向，W=Fx，若力F与位移x反向，W=-Fx，10．变力功的求解方法图像法：在F—x图像中，图线与坐标轴之间所围面积，表示力F在该段位移上做的功；平均力法：如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则可求出平均力，等效代入公式中求解．注意：无论是功还是能，在国际单位制中单位都是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”（三）功率1．功率的定义：力做的功跟做这些功所用时间的比值（单位时间内做功的多少），用“P”表示。（比值定义法）2．物理意义：功率是描述做功快慢的物理量。3．公式：（通常用来求平均功率）4．单位：瓦特（W）1W＝1J/S5．功率是标量，只有大小，没有方向，功率为负，表示力做负功。6．功率的分类：（1）瞬时功率：描述力在某位置（或某时刻）做功的快慢，用“p”表示瞬时功率的求解：P＝Fvcosα（v为对应该位置或时刻的瞬时速度，α为F与v之间的夹角），当F与v同向时，P＝Fv，当F与v反向时，P＝-Fv。（2）平均功率：描述力在某过程（或某时间内）做功的快慢，用“”表示。平均功率的求解方法：方法一：用功率的定义式求解，先求出力在该段位移或时间内做的功W，在由求解；方法二：若知道（或可以求出）该段时间内的平均速度，可由求解（θ为F与之间的夹角）。常用重要结论：（1）重力的功率等于重力与竖直方向速度的乘积，同向取正，反向取负，平均功率用平均速度，瞬时功率用瞬时速度。（2）变力功求解方法五：若某力在某段时间内的功率恒定，则在该段过程中，该力做的功可用求解（3）额定功率：通常用“”表示是指机器在额定转速下可以长时间工作的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。（4）实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。注意：机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。（四）机动车的两种启动方式过程分析1．以恒定功率启动：特点：发动机功率P恒定，始终等于发动机额定功率（可理解为汽车所受牵引力的功率恒定）。（1）运动性质分析由牛顿第二定律得：解得：所以，机车在以恒定功率启动时，先做加速度减小的加速运动，达到最大速度后做匀速直线运动（运动性质）。（2）机车获得的最大速度求解：，，，将得：注意：机车恒功率运动时，牵引力在该段时间内做的功等于机车额定功率与该段运动时间的乘积。F引F阻F引F阻t0t0t0att0ppett0t0vvmax2．恒加速度启动（1）运动性质分析①开始阶段机车做初速度为零的匀加速直线运动。在该过程中，由牛顿第二定律得：解得：因为加速度恒定，所以机车所受发动机牵引力恒定不变，，当发动机功率增大到额定功率时不能再增大，而此时机车牵引力大于阻力，速度还要加速，由可知，牵引力将减小，即加速度将减小，之后机车将做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为零，此时牵引力减小到等于阻力，速度达到最大速度，然后做匀速直线运动。即：恒加速度启动中机车的运动性质为：先做匀加速直线运动，再做加速度减小的加速运动，达到最大速度后做匀速直线运动。关于机车启动问题的解题关键：两个临界条件：①匀加速过程结束时，满足：功率增大到等于额定功率，即：；②速度达到最大速度时，满足：牵引力减小到等于阻力，即：。两个关键方程：①②（2）匀加速运动时间求解：①解得：②由得：③联解①②③式可得匀加速过程运动时间t1。（3）机车获得的最大速度求解：，，将代入可得：（4）几个图像：F引F引F阻F阻+ma0t10t0t1ppet0t0t1aa0t0t1vvmaxv1注意：在p—t图像中，图线与时间轴所围面积等于对应力做的功。（五）功能关系1．重力做功与重力势能变化的关系：（1）物体的重力势能大小与参考平面选取有关，参考面的选取具有任意性，只有当以统一平面为参考系才能比较不同物体的重力势能，且正负就可表示重力势能大小。（2）重力势能的变化量由重力做功来量度：WG=Ep初－Ep末或WG=—ΔEpG(ΔEpG叫重力势能的变化量，等于末状态重力势能减初状态重力势能)（3）WG=—ΔEpG中“—”表示重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大，“=”表示重力做了多少功，就有多少重力势能发生变化。（4）重力势能的变化只取决于物体的重力做功情况，与除物体重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。2．弹力做功与弹性势能变化的关系：（1）弹性势能改变量由弹力做功来量度：W弹=Ep初－Ep末或W弹=—ΔEp弹(ΔEp弹叫弹性势能的变化量，等于末状态弹性势能减初状态弹性势能)（2）W弹=—ΔEp弹中“—”表示弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增大，“=”表示弹力做了多少功，就有多少弹性势能发生变化。（3）弹性势能的变化只取决于弹力的做功情况，与除弹力外是否还受其他力作用以及除弹力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。3．合外力做功（即：外力做的总功）与动能变化的关系：（1）动能定理：合外力所做的总功等于物体动能的变化，这个结论叫做动能定理.动能定理表达式：（2）动能的变化量由合外力做功（外力所做总功）来量度。合外力做正功，动能增大，合外力做负功，动能减小。（3）解题时，若题目只涉及求力、位移、物体速度变化（求初、末速度），不涉及求时间和加速度时，优先考虑使用动能定理求解。（动能定理不仅适用于直线运动，还适用于曲线运动，不仅适用于恒力做功，还适用于变力做功）（4）应用动能定理解题的步骤:①确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统)。②对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)。③确定合外力对物体做的功，即：求外力做的总功(注意功的正负，计算时正负号一起代入)。④确定物体的初、末动能Ek0、Ekt:⑤根据动能定理列方程，结合其他必要的方程求解或讨论有关问题。（5）变力功求解方法之动能定理若某力为变力，可根据动能定理：求变力功。4．摩擦力做功与内能变化的关系：两个物体相互摩擦产生的热量等于相互作用的摩擦力与相对运动路程的乘积，即：（注意不是与相对位移相乘，更不是与对地位移相乘，而是与相对运动路程相乘）5．除重力和系统内弹力之外，其他力做功W其他与机械能变化的关系（1）机械能守恒定律：在只有重力和系统内弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，转化过程中总的机械能保持不变，即：机械能守恒。（2）机械能守恒的条件：机械能是否守恒的判断方法①从能量角度看：只有动能与势能在发生转化，或者说除了动能和势能之外，没有其他形式的能量变化。（由能量守恒定律可知，若存在其他形式的能量增加，机械能就减小，其他形式的能量减小，机械能就增加）②从力做功的角度看：只有重力或者重力和系统内弹力做功，或者说除了重力和系统内弹力之外，没有其他力做功，或者其他力做功之和为零。（3）机械能守恒表达式:①Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E初=E末（若机械能守恒，则任意状态的动能与势能的总和都相等）②Ek2-Ek1=Ep1-Ep2或ΔEk=—ΔEp，或ΔEk+ΔEp=0（即：若机械能守恒，增加的机械能等于减小的机械能，或者说机械能的变化量之和等于0）（4）机械能变化由除重力和系统内弹力之外，其他力做功W其他来量度：满足：（若其他力做正功，机械能增大，若其他力做负功，机械能减小）注意：（1）当研究对象不是单一物体或相对静止的物体组成的系统时，不能使用动能定理求解，在不涉及求时间和加速度时，对于多个物体组成的系统，优先考虑使用能量守恒定律求解。（2）机械能守恒定律是能量守恒定律的一种特例，能用机械能守恒定律求解的问题都能用能量守恒定律求解。（六）实验：验证机械能守恒定律1．实验目的：验证自由下落的物体，下落过程中机械能是否守恒2．做法：让物体做自由落体运动，利用打点计时器在纸带上记录下物体自由下落的高度h，并计算出下落高度h时物体的瞬时速度v，看物体在自由下落过程中，重力势能的减少量（ΔEP＝mgh）与物体动能的增加量（）是否相等．3．实验原理：只有重力做功时，重力势能和动能相互转化，总机械能守恒。4．操作步骤和注意事项：（1）将电火花计时器或电磁打点计时器