2025~2026学年福建省光泽县第二中学七年级第二学期数学阶段学情自测《二元一次方程组》

2025~2026学年福建省光泽县第二中学七年级第二学期数学阶段学情自测《二元一次方程组》一、单选题1.下列四个方程组中，是二元一次方程组的是（）

A．B．C．D．2.二元一次方程组的解是

A．B．C．D．3.已知是方程的一个解，那么的值是（）

A．B．C．D．4.已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为（）

A．4B．6C．﹣4D．﹣65.若方程组的解也是方程的解，则的值是（）

A．B．C．D．6.由方程组，可得出x与y的关系式是（）

A．B．C．D．7.已知方程组与有相同的解，则m，n的值为（）

A．，B．，C．，D．，8.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（）

A．B．C．D．9.如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一根香蕉的重量的（）

A．B．C．2倍D．3倍10.一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）．

A．4种B．3种C．2种D．1种二、填空题11.以二元一次方程组的解为坐标的点在第______象限．12.如果单项式与是同类项，那么___．13.若方程组的解x，y互为相反数，则______．14.某人的旅游团去花海观花，导游用元购买了张成人票和张儿童票，请你给小朋友小海计算一下，小海和他父母及爷爷一家四口需交______元的门票费．15.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．16.对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与的商记为．例如，对调百位与十位上的数字得到，对调百位与个位上的数字得到，对调十位与个位上的数字得到，这三个新三位数的和为，因为，所以，则____；若，都是“相异数”，其中，，，且，都是正整数，规定，当时，则符合条件的所有的值之和为_____．三、解答题17.用适当的方法解方程组：(1)(2)18.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？19.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？20.甲、乙两人解方程组：，由于甲看错方程①中的而得到方程组的解为，乙看错子方程②中的b而得到的解为，假如按正确的计算，试求出原方程组的解.21.已知，当时，，当时，；当时，．(1)求a、b、c的值；(2)求当时，y的值．22.一水果店第一次购进400kg西瓜，由于天气炎热，很快卖完．该店马上又购进了800kg西瓜，进货价比第一次每千克少了0.5元．两次进货共花费4400元．（1）第一次购进的西瓜进价每千克多少元；（2）在销售过程中，两次购进的西瓜售价相同．由于西瓜是易坏水果，从购进到全部售完会有部分损耗．第一次购进的西瓜有4%的损耗，第二次购进的西瓜有6%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利2984元，则每千克西瓜的售价为多少元．23.阅读材料：王星同学在解二元一次方程组时，是用以下方法解的：解：由①，得把③代入②，得，解得把代入③，得，解得．原方程组的解为．这种解二元一次方程组的方法叫“整体代入法”，请用此方法解方程组：．24.为了鼓励市民节约用水，万州市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费自来水销售费用污水处理费用）

自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元吨单价：元吨17吨及以下0.80超过17吨不超过30吨的部分0.80超过30吨的部分6.000.80说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；已知小明家2013年3月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求，的值．（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小梦计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小梦加的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？25.【函函游园记】函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园．九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒．【排队的思考】（1）若函函在九时整排在第3000位，则这时D区入口安检通道可能有多少条？（2）若九时开园时等待D