2025~2026学年重庆市江津区京师实验学校九年级下学期第二次模拟考试数学试卷

2025~2026学年重庆市江津区京师实验学校九年级下学期第二次模拟考试数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．2B．C．D．2.下面是人教版物理教材中部分电路元件的符号，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列调查中，最适合抽样调查的是（）

A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种面包的合格率D．调查某校足球队员的身高4.如图，点A，B，C在上，点B在劣弧上，连接，，，作射线，已知，则的度数是（）

A．B．C．D．5.如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，那么图案（3）是由10个组成的…，按此规律，组成图案（8）的个数为：（）

A．23B．25C．27D．296.下列各点在反比例函数的图象上的是（）

A．B．C．D．7.下列四个数中，最小的是（）

A．B．C．D．8.有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，设每轮传染中平均一个人传染x个人，则第三轮传染后共有（）个人患流感．

A．8B．9C．648D．7299.如图，正方形的边长为，点是边上的中点，连接，将沿直线翻折到正方形所在的平面内，得，延长交于点，连接，则的面积为（）

A．B．C．D．10.已知整式M：，其中n，，，…，，为正整数，且，且，下列说法正确的个数是（）①若，则多项式M可以为二次三项式：②若，满足条件的所有整式M的和为；③若，满足条件的整式M共有10个．

A．0B．1C．2D．3二、填空题11.一个不透明的袋子中有8个质地均匀、大小相同的球，其中3个红球，5个白球，随机摸出一个球是红球的概率为______．12.如图，街道与平行，拐角，则拐角的大小是_______．13.已知，且m为整数，则m的值为______．14.若，且，则关于x的一元一次方程的解是______．15.以为直径的与相切于点A，弦于点H连接并延长交于点F、交于点G，连接．若，，．则______，______．16.对于一个三位数N，若其百位数字与个位数字之和等于十位上的数字，则称数N为“优选数”．例如：数132，，∴132是“优选数”，数246，，∴246不是“优选数”，则最大的“优选数”为_________；若“优选数”N的个位数字不为零，将其百位上的数字和个位上的数字对调，组成一个新的三位数记为，若为完全平方数，则满足条件的N的最小值为_________．三、解答题17.解不等式组，并写出所有的整数解．18.数学爱好者小陶发现，内角的角平分线和外角的角平分线交于点，连接，他猜想平分外角．(1)用尺规完成以下基本作图：过点作的垂线交于点．（不说明理由，只保留作图痕迹）；(2)在（1）所作的图形中，求证：．小陶的思路是这样的，过点作于点，过点作于点，由角平分线的性质得，等量代换可得，再证明和这两个角所在的三角形全等得出结论．请根据这个思路补全下面的证明过程．证明：是的角平分线，，①．是的角平分线，，．②．，，在和中，（④）．．由此他得到结论：三角形一个内角的角平分线和另一个外角的⑤的交点与三角形第三个顶点所连线段平分此外角．19.潼南区开展了“聚光杯”首届师生创作竞赛活动，某校组织了全校七八年级的同学全部参加这项活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：87，82，83，86，85，87，87．八年级20名学生竞赛成绩是：65，67，68，71，73，75，75，78，81，83，84，86，86，86，88，95，97，99，99，100．七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表

年级七年级八年级平均数82.682.6中位数a83.5众数87b根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中______，______，______；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生“聚光杯”首届师生创作竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七年级有学生660人，八年级有学生600人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于80分的学生人数共是多少？20.先化简，再求值：，其中．21.为缩短两江新区与武隆之间的距离，武隆凤来大溪河特大桥正在建设中，甲、乙两个工程队承建了该项目中的一段2400米的桥梁施工任务．计划现由甲工程队单独施工6个月后，剩下的施工任务由甲、乙两个工程队合作2个月完成，已知甲工程队每月的计划的施工量比乙工程队每月的计划的施工量多200米．(1)甲、乙两工程队每月各计划施工多少米？(2)在实际施工中，甲工程队先单独施工了若干个月后，被调往其它工程项目，剩下的施工任务由乙工程队单独完成，甲、乙工程队共用10个月完成了该项目，若这段道路施工任务的总施工费用是420万元，已知乙工程队的总施工费用为120万元，甲工程队每月的施工费用是乙工程队每月施工费用的倍，则甲工程队每月的施工费用是多少万元？22.如图，在菱形中，点P为对角线上一点（点P不与A，C重合），连接．过点P作的垂线，分别交菱形的边于点E，F．若，，用x表示线段的长度，点E与点F的距离为，菱形的面积为，的面积为，．(1)请直接写出，分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图象，请直接写出时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）23.某景区使用无人机对观光热气球进行航拍．如图，A，B，C，D位于同一平面，B在A的正东方向2千米处，C在B的南偏东方向，且在A的南偏东方向，D在C的正西方向，且在A的南偏西方向．某一时刻，位于A的航拍无人机需要沿着的路线前往C处进行拍摄．（参考数据：，，）(1)求的长度（结果保留根号）；(2)航拍无人机从A出发的同时，观光热气球从B出发沿着飞往C处继续游览，无人机的速度是热气球速度的3倍．无人机的镜头仅在与热气球的直线距离不超过1千米时，能够保障清晰拍摄．请问热气球飞离B处多少千米时，无人机的镜头能开始清晰拍摄热气球（结果保留一位小数）？24.如图，已知抛物线交x轴于点，．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，连接，点P是上方抛物线上一动点，过点P作于点D，点M是x轴上一动点，连接，当最大时，求出点P的坐标及的最小值；(3)如图2，将抛物线沿射线方向平移个单位得到新抛物线，点Q为抛物线上一动点，连接，当时，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标，并写出其中一个点的坐标的求解过程．25.在中，，，点是平面内一点，连接，点为线段上一点．(1)如图1，若点在边上，连接，将绕点顺时针旋转至，连接