2025~2026学年陕西西安市高新区第三初级中学下学期七年级数学期中试卷

2025~2026学年陕西西安市高新区第三初级中学下学期七年级数学期中试卷一、单选题1.某孢子体的苞荫直径约为，将数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．（﹣2a3）2＝4a6B．a2•a3＝a6C．3a+a2＝3a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b23.在中，，，，则的值不可能是（）

A．3B．4C．5D．64.做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复试验，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为()

A．22%B．44%C．50%D．56%5.下列命题中，是真命题的是（）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离6.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）

A．AB＝DEB．EF＝BCC．∠B＝∠ED．∠C＝∠F7.如图，已知，，，则（）度

A．110B．120C．130D．1408.如图，为等腰直角三角形，延长至A，连接，作的角平分线交于F，且于E．若，的面积为360，则的长度为（）

A．6B．7C．8D．9二、填空题9.若，，则______．10.一个袋中有20个球，分别为红球、蓝球（除颜色外完全相同）．经反复试验，小明摸出红球的概率为，请估算袋中蓝球的数量为______个．11.一个角的余角是它的补角的三分之一，则这个角是______度．12.将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则______．13.若是完全平方式，则m的值是______．14.如图，在中，，点D在边上，，，点E是边上一动点，连接，在的上方作，使得，且，则面积的最小值为______．三、解答题15.计算：16.先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=．17.如图，已知三角形，请用尺规作图法，求作直线，使．（保留作图痕迹，不写作法）18.如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．19.如图，直线与相交于点，平分，，，求的度数．20.如图，现有一个转盘被平均分成六等份，分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字即为转出的数字（若指针落在分割线上，则重新转动转盘，直到指针指向标有数字的区域为止）．(1)转出的数字为8是__________（填“不确定事件”“必然事件”或“不可能事件”）．(2)转动转盘，转出的数字不大于2的概率是多少？21.为测量某一水池两端，之间的距离，小涵，小宇两位同学分别设计出如下两种方案：

课题测量水池两端、之间的距离测量示意图步骤说明在平地上取一点，分别连接，并延长到，两点，使得，，测量的距离即可．在平地上取一点，连接，，在的延长线上取一点，使得，测量的距离即可．数学老师看过后指出其中一种测量方案不可行，请你回答下面的问题：(1)以上两位同学方案可行的是________的方案；(2)请你选择可行的方案，并说明它可行的理由．22.如图，已知，．(1)试说明：；(2)若，平分，试求的度数．23.探究不同情境，回答下面问题：(1)在图1中，三种大小不同的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．根据图2中阴影部分面积的关系，直接写出代数式，，之间的数量关系：．(2)已知，求的值．24.如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，．(1)若，求的度数；(2)求的度数．25.如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为．(1)如图①，当在上时，当在上时，（用含的式子表示）(2)如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好全等，求点的运动速度．26.探究不同情境，回答下面问题：(1)问题提出：如图1，在和中，，，（），、、三点共线，与全等的三角形是，的度数为；(2)问题解决：某市园林绿化部门在某小区门口的空地上新建一个家门口的“口袋公园”，设计形状大致为三角形，如图2所示．段临街道有足够长度，是小道上某小区的入口（点不在点处），且米，设计人员准备将公园分成