2025~2026学年陕西西安滨河学校-2单元学情调查八年级下学期数学

2025~2026学年陕西西安滨河学校-2单元学情调查八年级下学期数学一、单选题1.中国的航天事业蓬勃发展，取得了显著的进展和突破．下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列代数式是分式的是（）

A．B．C．D．3.下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．4.在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）

A．B．C．D．5.若把分式中的，都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）

A．扩大为原来的9倍B．扩大为原来的3倍C．不变D．缩小到原来的6.如图，将直角三角形沿着点到点的方向平移得到三角形，且交于点，，，，那么图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．7.如图，在中，的中垂线交于，的中垂线交于，若，则为（）

A．B．C．D．8.若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，则实数m的范围为（）

A．B．C．D．9.已知的三边长分别是a，b，c，且满足，判断此三角形的形状为（）

A．直角三角形B．等腰直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形10.把两个同样大小的含角的三角尺，按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点，且另外三个锐角顶点，，在同一直线上，若，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.一个多边形的内角和是，则这个多边形是_______边形．12.若分式的值为0，则x的值为__________．13.在平面直角坐标系中，线段的两端点坐标分别为，，将线段平移后，点A的对应点的坐标为，则点B的对应点的坐标为______．14.已知，则分式的值为_________．15.下列命题中：①两边分别相等的两个直角三角形全等；②一个三角形中相等的边所对的角相等；③三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等；④由，得；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中是真命题的有________．（填序号）16.如图，在中，，，，点P为射线上一个动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，若点Q在直线的左边，且点Q到的距离为，则线段的长为________．三、解答题17.按要求完成下列各题：(1)因式分解：；(2)因式分解：；(3)解不等式组：．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，已知，，，用直尺和圆规在上找一点D，使．（不写作法，保留作图痕迹）20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)若和关于原点O成中心对称，画出；(2)将绕点O顺时针旋转得到，画出，则的坐标为________．21.已知：如图，在中，为的中点，，垂足分别为，且．（1）求证：；（2）若，求的面积．22.初二年级组织师生到秦岭国家植物园研学，准备租用A、B两种型号的客车（每种型号的客车至少租用一辆）．A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元．若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客300人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客320人．(1)每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？(2)若年级计划租用A型和B型两种客车共40辆，要求A型车的数量不超过B型车数量的3倍，则采用哪种租车方案租金最少？最少租金是多少元？23.如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴以及的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为．(1)则________，________；(2)关于x的不等式的解集是________；(3)将直线绕点D逆时针旋转后与x轴交于点P，求点P的坐标．24.在中，，，，在中，．【问题初探】(1)如图1，将沿着进行翻折，恰好可以落在边上的处，则________．【问题探究】(2)如图2，在（1）的条件下，将沿着线段平移得到，在平移过程中，当点D的对应点平移到边上时，请求出此时的长．【拓展提升】(3)如图3