河北唐山市迁安市2025-2026学年高二下学期7月期末数学试题含答案

河北唐山市迁安市2025-2026学年第二学期高二7月阶段性测试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一组数据：12,15,9,18,11，这组数据的中位数是（

）A．12 B．13 C．11 D．152．已知集合M=x|x(x−3)<4,N=y|y<3，则M∩N=A．∅ B．x|−4<x<3C．x|−1<x<3 D．x|1<x<33．函数fx=xA．0,1 B．1,+∞ C．−1,1 D．4．已知随机变量X∼Bn,p，若EX=35，DA．15 B．115 C．154 5．函数fx=3A． B．C． D．6．一袋子中有编号为1，2，3，4，5的5个相同的玩具，现每次随机取出一个玩具并记下其编号后放回，直到奇数编号的玩具一共出现8次时停止．设停止时共取了X次，则PX=10=（A．C97357252 7．已知函数fx=ex+ax．若曲线y=fx在x=0处的切线经过点A．0 B．1 C．2 D．38．已知函数fx=x2+6x+3x≤0elnxA．0,23 B．0,13 C．二、多选题9．已知3x−27=aA．a0=128 C．a0+a10．某厂用1号、2号、3号车床加工同一型号的零件，它们的产量之比为2∶3∶5，次品率分别为4%，5%，6%，加工出来的零件混放在一起．现任取一个零件，设事件Ai：零件为i号车床加工i=1,2,3，事件B：取一个零件为次品，则（

A．PA1=0.3C．PB=0.047 11．已知函数fx=lnA．若a=−2，则fxB．若fx是增函数，则C．曲线y=fxD．存在a，使得fx三、填空题12．立德中学举行田径运动会，在男子4×100米接力赛预赛中，高一（1）班准备派出甲、乙、丙、丁四名学生参加接力比赛，若将甲安排在第一棒或第四棒，则该班不同的接力比赛安排顺序有_____________种．13．随机变量X∼N2,σ2，正实数a，b满足P(X≤a)+P(X≤b)=1，则114．已知a∈N∗，函数fx=e四、解答题15．某商店举办促销活动，顾客消费后可参与抽奖．盒子中有5个大小､形状完全相同的小球，其中红球3个，白球2个．顾客从中一次性抽取2个小球，若抽到两个小球中有红球，则获得一份纪念品．(1)求一位顾客获得纪念品的概率；(2)若某家庭3个人到店消费，均独立获得抽奖资格并参加抽奖活动，记三人获得纪念品的份数为Y，求Y的分布列与数学期望．16．已知二项式x+(1)求正整数n的值；(2)求展开式中含x的项的系数；(3)求展开式中系数最大的项．17．某地举办业余乒乓球联赛，比赛分“有缝球型”和“无缝球型”两个赛区，从该地区抽取部分选手进行调研，相关数据如下表：喜欢用有缝球喜欢用无缝球直拍打法选手1830横拍打法选手2012(1)能否有95%以上的把握认为不同打法的选手对于有缝球和无缝球的喜好有影响？(2)若从参加调研的“横拍打法”选手中用分层抽样的方法抽取8名选手，按照各自喜爱的球型参加相应赛区的比赛．现从8名选手中选3人，用AI监测他们的比赛数据．①求两个赛区都有人被选中的概率；②用X表示被选3人中“喜欢用无缝球”的人数，求X的分布列和期望．附：χ2P0.1000.0500.010k2.7063.8416.63518．已知函数fx=e(1)求fx(2)若hx=fx−gx在(3)当a<0时，若对任意的x1∈1e,1，总存在x219．某市开展“安全随我行”活动，交警部门在某个交通路口增设电子眼，并记录了某月该路口连续10日骑电动摩托车未佩戴头盔的人数y与天数x的情况，对统计得到的样本数据xixyYi=1i=1i=15.58.71.930138579.75表中Yi=ln(1)依据散点图推断，y=bx+a与y=ebx+a哪一个更适合作为未佩戴头盔人数y与天数(2)小张每天上班选择骑电动车或自行车，每月第一天他选择骑电动车或自行车的概率均为12，从第二天起，若前一天选择骑电动车，则后一天选择骑自行车的概率为13，若前一天选择骑自行车，则后一天选择骑电动车的概率为12，每个月按照20个工作日计算，设他在某个月的第n（i）求数列Pn（ii）若X，Y都是离散型随机变量，则EX+Y=EX+EY附：对于一组数据u1,v1，u2,vβ=i=1n《河北唐山市迁安市2025-2026学年第二学期高二7月阶段性测试数学试题》参考答案题号12345678910答案ACBAABBBBCBD题号11答案ABC1．A2．C3．B4．A5．A6．B7．B8．B9．BC10．BD11．ABC12．1213．94/14．715．(1)9(2)分布列:Y0123P127243729数学期望为271016．(1)