莱芜初中模拟试题及答案

莱芜初中模拟试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^3$2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.圆C.等边三角形D.正方形3.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.2D.-24.一次函数$y=2x-1$的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限5.已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是（）A.3<x<9B.x>3C.x<9D.6<x<96.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查7.若关于x的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m<1B.m>-1C.m>1D.m<-18.已知点$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象上，则（）A.$y_1<y_2<y_3$B.$y_3<y_2<y_1$C.$y_1<y_3<y_2$D.$y_2<y_3<y_1$9.如图，在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）A.5B.10C.8D.610.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为（）A.3B.$\frac{3}{2}$C.2或3D.3或$\frac{3}{2}$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列说法正确的是（）A.必然事件发生的概率是1B.通过大量重复试验，可以用频率估计概率C.概率很小的事件不可能发生D.投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得2.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A.$y=-x$B.$y=2x-1$C.$y=-\frac{3}{x}(x<0)$D.$y=x^2(x>0)$3.若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形可能是（）A.三角形B.四边形C.六边形D.八边形4.下列式子从左到右变形正确的是（）A.$\frac{a+3}{b+3}=\frac{a}{b}$B.$\frac{a-b}{a^2-b^2}=\frac{1}{a+b}$C.$\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc}(c\neq0)$D.$\frac{-a-b}{a+b}=-1$5.已知⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定6.下列数据中能作为三角形三边长的是（）A.1，2，3B.3，3，6C.3，4，5D.3，4，67.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(-2,3)$，则下列各点在该函数图象上的是（）A.$(2,-3)$B.$(1,-6)$C.$(-1,6)$D.$(6,1)$8.一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(-1,-5)$，且与正比例函数$y=\frac{1}{2}x$的图象相交于点$(2,a)$，则（）A.$a=1$B.$k=2$C.$b=-3$D.一次函数$y=kx+b$的图象与y轴交点坐标为$(0,-3)$9.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为（）A.9B.12C.15D.12或1510.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象如图所示，那么下列判断正确的是（）A.$a<0$B.$b>0$C.$c<0$D.$b^2-4ac>0$三、判断题（每题2分，共20分）1.任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部。（）2.若分式$\frac{x^2-4}{x-2}$的值为0，则x的值为±2。（）3.一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5。（）4.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5.若点$P(2,m)$在反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象上，则m的值为1。（）6.三角形的外心是三条角平分线的交点。（）7.在平面直角坐标系中，点$A(-2,1)$与点$B(2,-1)$关于原点对称。（）8.若关于x的一元二次方程$x^2+bx+c=0$有两个相等的实数根，则$b^2=4c$。（）9.相似三角形的面积比等于相似比。（）10.一次函数$y=-2x+3$中，y随x的增大而增大。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.化简：$\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}\div\frac{x+2}{2x-4}$。2.已知一次函数的图象经过点$(-1,2)$和点$(3,-2)$，求这个一次函数的解析式。3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数。4.已知点$A(2,y_1)$，$B(5,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象上，比较$y_1$和$y_2$的大小。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数$y=kx+b$（k，b为常数，$k\neq0$）的图象性质与k、b的关系。2.讨论一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（a，b，c为常数，$a\neq0$）根的情况与判别式$\Delta=b^2-4ac$的关系。3.讨论相似三角形的性质在实际生活中的应用。4.讨论反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的图象在不同象限的分布情况与k的关系。答案一、单项选择题1.C2.C3.A4.C5.A6.D7.A8.C9.A10.D二、多项选择题1.ABD2.BCD3.B4.BCD5.C6.CD7.ABC8.ABCD9.C10.ABD三、判断题1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.×四、简答题1.原式$=\frac{(x+2)(x-2)}{(x-2)^2}\cdot\frac{2(x-2)}{x+2}=2$。2.设一次函数解析式为$y=kx+b$，把$(-1,2)$，$(3,-2)$代入得$\begin{cases}-k+b=2\\3k+b=-2\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=-1\\b=1\end{cases}$，所以解析式为$y=-x+1$。3.设边数为n，多边形外角和是$360^{\circ}$，则$(n-2)\times180^{\circ}=2\times360^{\circ}$，$n=6$。4.因为$k>0$，反比例函数$y=\frac{k}{x}$在每个象限内y随x增大而减小，$2<5$，所以$y_1>y_2$。五、讨论题1.当$k>0$，$b>0$，图象过一、二、三象限；$k>0$，$b<0$，过一、三、四象限；$k<0$，$b>0$，过一、二、四象限；$k<0$，$b<0$，过二、三、四象限。$k>0$，y随x增大而增大；$k<0$，y随x增大而减小。2.当$\Delta>0$，方程有两个不相等