多位数乘一位数（不进位）笔算乘法教学设计（小学数学三年级）

多位数乘一位数（不进位）笔算乘法教学设计（小学数学三年级）一、教学内容解析【核心概念】本课是整数乘法运算学习的关键节点，是学生从口算乘法过渡到笔算乘法的起点，也是理解多位数乘一位数算理的基石。其核心在于引导学生理解并掌握用竖式计算多位数乘一位数（不进位）的程序与道理，将拆数、分乘、合并的运算逻辑外显为规范的书写格式。【教材定位】本节课是教育部审定义务教育教科书《数学》人教版三年级上册第四单元“万以内的乘法和除法（一）”中的第二课时。在此之前，学生已经熟练掌握了表内乘法，并能进行整十、整百数乘一位数的口算。本课的学习，将为学生后续学习进位乘法、连续进位乘法以及解决更为复杂的实际问题奠定坚实的程序性知识与概念性知识基础。【教学要点】（一）核心概念：位值原则。理解用竖式计算时，要将多位数按个、十、百等数位拆开，分别与一位数相乘，再将所得的积相加。竖式书写中，相同数位对齐，正是位值原则的直观体现。（二）基本原理：乘法分配律的初步渗透。如计算12×3，实际上是将12拆成10和2，分别乘3得30和6，再合并为36。这一过程隐含了乘法对加法的分配律，为后续的代数学习积累感性经验。（三）基本方法：分步计算与规范书写。掌握“一拆、二乘、三合”的思考步骤，并能用竖式正确、规范地记录计算过程，理解竖式中每一步乘积的意义及其书写位置。（四）重点：掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算方法，能够正确规范地列竖式计算。（五）难点：理解笔算乘法的算理，特别是用一位数乘多位数十位上的数时，所得的积为什么要写在十位上的道理。二、学情分析【知识储备】三年级的学生已经熟练掌握了2~9的乘法口诀，具备了口算整十、整百数乘一位数的能力，并且对加法、减法的竖式计算有较深的理解，熟悉“相同数位对齐”这一基本规则。【认知特点】学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于“为什么这样算”的兴趣开始萌芽，但理解抽象算理仍需借助直观模型（如小棒、方块图）的支撑。他们能够模仿程序进行计算，但容易忽视程序背后的数学意义。【可能困难】在教学实践中，学生常见的困难有两个层面。其一，是算理理解的断层：能算出结果，但不清楚竖式中每一步的具体含义，尤其是第二步（如用3乘1个十）得到的“3”，为什么写在十位，表示的是“3个十”。其二，是书写格式的错误：容易出现数位没有对齐，或者把两次乘得的结果位置写错的情况。三、教学目标（一）【基础】结合具体情境，经历多位数乘一位数（不进位）计算方法的探索过程，理解笔算乘法的算理，掌握笔算乘法的步骤和书写格式。（二）【重要】通过操作、观察、比较等活动，培养抽象、概括及迁移类推的能力，能运用所学知识解决简单的实际问题。（三）【重要】在探索算法与解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣，培养认真书写、仔细计算的良好习惯。（四）【核心能力】初步建立模型意识，体会乘法运算在记录和解决简洁问题时的优越性。四、教学准备（一）教具：多媒体课件（PPT）、小棒图、计数单位卡片（个、十、百）。（二）学具：每位学生准备一捆小棒（每捆10根）和若干单根小棒。五、教学实施过程（核心环节）【重要】本环节以“建构算理—内化算法—迁移应用”为主线展开，通过多层次的活动，引导学生从直观操作走向抽象符号，深刻理解笔算乘法的本质。（一）激活经验，引入新知（预计5分钟）1.复习口算，铺垫孕伏PPT依次呈现口算题，学生抢答并说出口算方法。20×3=200×3=30×2=教师追问：你是怎样算的？（引导学生说出：2个十乘3是6个十，是60；2个百乘3是6个百，是600。）【设计意图】激活学生对整十、整百数乘一位数口算方法的记忆，突出计数单位的核心作用，为新课的算理理解做好“单位换算”的铺垫。2.创设情境，提出问题课件出示主题图：美术课上，3个小朋友正在用彩笔画画。每盒水彩笔有12支。教师引导：观察这幅图，你能发现哪些数学信息？能提出一个用乘法解决的数学问题吗？学生提问：3盒水彩笔一共有多少支？教师板书问题并列出算式：12×3=或3×12=。【设计意图】从贴近学生生活的实际情境出发，让学生体会乘法在生活中的广泛应用，激发解决问题的内在需求。（二）动手操作，建构算理（预计12分钟）【核心】1.估算结果，初步感知教师提问：不计算，请大家估一估，12×3大约等于多少？学生根据已有经验可能会回答：10×3=30，所以12×3的结果应该比30多一些。【设计意图】培养估算意识，为精确计算的结果范围提供参照，同时引出将12拆成10和2的思路。2.操作小棒，探究算法（1）【核心活动】教师引导：12支水彩笔，我们可以用小棒来表示。请大家拿出小棒，先摆出1盒12支，想一想怎么摆能让大家一眼看出是12？（引导学生摆出1捆和2根）现在要摆出3盒，该怎样摆？学生动手操作，摆出3个这样的“一捆和两根”。（2）小组合作，交流想法。教师巡视指导，参与讨论。教师提问：看着你们摆的小棒，想一想，怎样能很快算出一共有多少根？（3）汇报交流，展示思维。小组1：我们是一个一个数的，一共36根。（教师引导：这种方法比较慢，而且如果数多了容易错。）小组2：我们是把3捆先合起来，是3个十，是30根；再把6根合起来，一共36根。（教师相机板书：3个十是30，6个一是6，合起来是36。）小组3：我们也是先看整捆，每盒1捆，3盒就是3捆，是30；再看单根，每盒2根，3盒就是6根，一共36根。教师根据学生回答，提炼核心思路：对！我们是先算整捆的，再算零散的，最后合起来。也就是先算10×3=30，再算2×3=6，最后算30+6=36。（板书）3.回顾反思，凸显思路教师指着板书和小棒图，带领学生回顾计算过程：“回忆一下，我们刚才是怎样口算12×3的？”引导学生明确：我们把12分成了10和2，分别去乘3，再把两个积加起来。这就是“先分后合”的思路。（板书：分→乘→合）【设计意图】利用小棒这一直观学具，将抽象的乘法运算转化为具体的“合并整捆”与“合并单根”的操作活动，使学生在动手、动脑、动口的活动中，深刻理解“拆数相乘再相加”的算理，突破本节课的难点。（三）数形结合，引入笔算（预计12分钟）【重点】【难点】1.尝试书写，暴露思维教师引导：刚才我们用口算和摆小棒的方法得出了结果。在数学上，我们还有一种更简洁、规范的记录计算过程的方法，叫做笔算，也就是列竖式计算。你们会列竖式吗？请大家尝试在本子上写一写12×3的竖式。学生独立尝试列竖式，教师巡视，选取有代表性的作品（格式正确、格式错误、数位没对齐、顺序混乱等）准备展示。2.展示对比，规范格式教师在黑板上展示学生作品，组织讨论。（1）认识竖式结构：我们以前学过加法和减法的竖式，它们有什么共同要求？（相同数位要对齐）乘法的竖式也一样。教师示范正确书写格式：先写第一个乘数12，再写乘号“×”，然后写第二个乘数3，注意3要与12的个位2对齐。最后画上一条直直的横线，表示等号。板书：12×3————（2）逐层讲解，对应算理。第一步：用3去乘12个位上的“2”。（手指小棒图）3×2=6，这个“6”表示什么？（6个一）所以这个“6”应该写在哪儿？（写在个位上，对准个位。）板书：12×3————6第二步：用3去乘12十位上的“1”。这个“1”表示什么？（1个十）3×1个十等于多少？（3个十）这个“3”表示3个十，应该写在哪儿？（写在十位上，对准十位。）教师强调关键：这里我们是用3去乘十位上的1，得到的是3个十，所以3要写在十位上，个位上空着，其实表示的是30。但在竖式里，我们只写一个3在十位，就能表示30了。板书完善：12×3————6……2×33……10×3（十位上的3表示30）————36第三步：合并结果。把两次乘得的积加起来。6+30=36，我们就在横线下面写上36。教师指着完整竖式，再次回顾计算过程：“大家看，这个竖式里的‘6’，对应了小棒图中的哪部分？（单根的6根）这个‘3’在十位上，对应了小棒图中的哪部分？（3捆，也就是3个十）最后合起来是36。所以，笔算的过程和我们摆小棒、口算的‘先分后合’思路是完全一致的！”3.简化写法，提炼程序教师引导：在数学上，为了书写简便，我们通常把中间相加的过程省略，写成下面的形式：12×3————36教师边板书边引导思考：这里的“3”还是写在十位上，它表示什么？（表示3乘1个十等于3个十）虽然我们没写出30，但这个位置决定了它就是30。所以，笔算的关键是：用哪一位上的数去乘，乘得的积就写在那个数位的下面。4.巩固练习，内化程序完成“做一做”第1题的前两道：23×3、42×2。学生独立完成，指名板演。集体订正时，让学生说说计算步骤：先用3乘个位上的3得9，写在个位；再用3乘十位上的2得6个十，写在十位；结果是69。【设计意图】通过“尝试—展示—对比—规范”的过程，让学生亲身经历竖式模型的建构过程。将抽象的竖式每一步与小棒图、口算过程紧密对应，实现了从直观到抽象的跨越，真正理解“积的定位”这一核心难点，完成算法的内化。（四）巩固练习，深化理解（预计8分钟）1.【基础练习】火眼金睛辨对错。呈现几道有典型错误的竖式（如数位没对齐、积的位置写错、计算错误等），让学生判断并改正。×2×3×3————————————64939（）（）（）【设计意图】通过纠错，强化对计算规则和书写格式的记忆，提升计算的准确性。2.【重要应用】解决问题。课件出示：学校图书馆新买来3套《百科全书》，每套212元。一共花了多少钱？学生读题、列式：212×3。提问：这个算式和我们刚才学的有什么不同？（三位数乘一位数）引导学生思考：三位数乘一位数，该怎么列竖式呢？它的算理和我们学的一样吗？学生尝试计算，教师巡视指导。指名汇报：先用3乘个位上的2得6，写在个位；再用3乘十位上的1得3个十，写在十位；最后用3乘百位上的2得6个百，写在百位。结果是636。板书：212×3——————636教师总结：不管是几位数，用一位数乘多位数，都要从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一个数位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。【设计意图】将两位数乘一位数的算理和方法迁移到三位数乘一位数，实现知识的纵向迁移，让学生体会到计算方法的普适性，建立良好的认知结构。（五）总结提升，拓展延伸（预计3分钟）1.课堂总结教师引导学生回顾：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？学生自由发言，从知识、方法、习惯等方面总结。教师提炼升华：今天我们学习了“多位数乘一位数（不进位）的笔算”。我们不仅学会了怎么算（从个位乘起，积的位置要对齐），更重要的是明白了为什么这样算（因为计数单位相同才能直接相乘）。这种“分一分、乘一乘、合起来”的思考方式，以及将新知识转化成旧知识（表内乘法、整十数乘法）来解决的方法，是我们学习数学的“法宝”。2.拓展延伸出示挑战题：在□里填上合适的数。□2×3————9□【设计意图】在总结中升华思想方法，培养学生的迁移类推能力和模型意识。拓展题的设计，激发学生的探索欲望，为后续学习进位乘法埋下伏笔。六、板书设计多位数乘一位数（不进位）的笔算（一）问题：3盒水彩笔一共多少支？12×3=36（支）（二）算理：分→乘→合10×3=302×3=630+6=36（三）笔算：12×3————36（3写在十位，表示3个十；6写在个位，表示6个一）（四）方法：从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。七、作业设计（一）【基础必做】完成练习册第x页第1、2题。（二）【实践探究】寻找生活中的乘法问题（如：一盒牛奶22元，买3盒需要多少钱？），用今天学习的笔算方法记录下来，并和同学交流。（三）【挑战选做】思考：如果计算12×4，和今天学的有什么不同？尝试列竖式算一算，并把你的想法说给家长听。八、教学反思（预设）本节课的设计力求突破传统计算教学的