小学三年级数学下册《电影院（进位乘法）》教学设计

小学三年级数学下册《电影院（进位乘法）》教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级下册第三单元“乘法”中的第四课时，教学内容主要依托教材第36至37页的“电影院”情境展开。在此之前，学生已经掌握了两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数（不进位）的笔算以及初步的估算方法。本节课是乘法计算教学的关键节点，它标志着学生将从较为简单的、无需进位的情境过渡到更为复杂、更接近实际应用的计算情境，即“两位数乘两位数（进位）”。这部分知识不仅是对之前所学计算方法的综合运用，更是后续学习三位数乘两位数及小数乘法的重要基石。教材通过“电影院”这一学生熟悉且感兴趣的生活场景，将数学问题融入具体情境，旨在让学生在解决实际问题的过程中，自主探索进位乘法的计算方法，理解算理，掌握算法，并进一步体会估算在现实生活中的价值和作用。【重要】本节课的核心内容在于处理计算过程中的“进位”问题。与不进位乘法相比，进位乘法的计算步骤更多，思维过程更复杂，学生需要在用第二个乘数的每一位去乘第一个乘数时，不仅要正确计算乘积，还要能处理满十进一的情况，最后将两次乘得的积准确相加。这要求学生具备更扎实的口算基础、更清晰的数据记忆能力和更严谨的逻辑思维。教材编排了三个层次递进的问题：“估一估，电影院的座位够吗？”——培养估算意识，建立数感；“算一算，电影院有多少个座位？”——探索具体算法，理解算理，掌握进位乘法的竖式计算；“三（1）班有38名同学，每张电影票12元，买电影票需要多少元？”——巩固算法，运用估算检验计算的合理性。这三个问题环环相扣，形成了一个从估算到精算，再从精算回归估算进行验证的完整认知闭环。二、学情分析【基础】授课对象为小学三年级学生。这一阶段的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，他们依然对生动、具体、有趣的事物充满好奇心和探索欲。学生已具备了一定的生活经验，对于“电影院”这一情境非常熟悉，能够理解其中的数量关系。在知识储备上，学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确口算两位数乘整十数，并且在前一课时刚刚学习了两位数乘两位数（不进位）的竖式计算方法，明白了用第二个乘数个位和十位上的数分别去乘第一个乘数的基本算理和计算步骤。这为本节课探索进位乘法奠定了坚实的知识和经验基础。【难点】然而，本节课的“进位”将成为学生学习的新挑战和潜在难点。主要表现在以下几个方面：第一，计算过程中需要同时记住本位积和进位数，对学生的短时记忆和注意力分配提出了更高要求；第二，在用十位上的数去乘时，所得的积表示几个十，要与十位对齐，此时若个位相乘有进位，学生容易在书写和相加时产生混淆，例如忘记加上个位乘完后的进位数，或者将进位数字加错位置；第三，两次乘积相加时，也可能出现新的进位情况。因此，帮助学生清晰地理解进位是从低位算起的道理，掌握处理进位的方法，并养成细致、严谨的计算习惯，是本节课教学的重中之重。三、教学目标1.【基础】知识与技能：结合“电影院”的具体问题情境，探索并掌握两位数乘两位数（进位）的计算方法，能正确地进行笔算，并能解决相关的简单实际问题。2.【重要】过程与方法：在解决实际问题的过程中，经历独立思考和与他人交流算法的过程，能选择适当的方法进行估算，并能通过估算解释运算结果的合理性，发展估算意识和数感。3.【重要】情感态度与价值观：通过解决现实生活中的数学问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学知识的应用价值。在探索算法的过程中获得成功的体验，增强学习数学的自信心和克服困难的意志。四、教学重难点1.【重点】掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法，尤其是处理进位的过程，并能正确进行计算。2.【难点】理解两位数乘两位数（进位）的算理，特别是十位相乘后，积的末位要对齐十位，以及正确处理每一步的进位。五、教学准备多媒体课件（包含电影院情境图、计算过程的动态演示）、学习单。六、教学实施过程（一）创设情境，激活经验上课伊始，教师利用多媒体课件播放一段电影院观众入场的小视频或展示一张电影院内部座位的照片。师：同学们，你们喜欢看电影吗？周末和爸爸妈妈去电影院，看着大片，吃着爆米花，是不是特别享受？其实，在电影院里也藏着许多有趣的数学问题呢。今天，就让我们一起走进电影院，用我们学过的数学知识来当一回小小策划师，帮光明小学的同学们解决一个难题，好不好？设计意图：从学生熟悉且喜爱的日常生活场景切入，能够迅速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣和探究欲望。将学生角色定位为“小小策划师”，赋予学习任务以意义感和挑战性，使学生以积极的心态投入到新课的学习中。（二）自主探究，建构新知1.获取信息，提出问题课件出示教材第36页的主题图（动画形式，突出显示“500名同学”、“21排”、“每排26个座位”等关键信息）。师：请大家仔细观察，从图中你了解到了哪些数学信息？谁能完整地说一说？预设学生回答：光明小学要组织500名同学去看电影。这个电影院有21排座位，每排可以坐26人。师：根据这两个关键信息，你们能提出一个什么样的数学问题呢？预设学生回答：电影院的座位够不够这500名同学坐？师：这个问题提得太好了！这正是策划活动首先要考虑的头等大事。那我们就先来解决这个问题。设计意图：培养学生从现实情境中提取有效数学信息、并根据数量关系提出问题的能力，这是“解决问题”教学的起点。问题由学生自己提出，更能激发他们解决问题的内在动机。2.【重要】估算探路，培养数感师：要想知道500名同学坐下坐下不下，我们需不需要先算出电影院座位的准确数字？有没有更快的方法，能让我们迅速做出一个大致的判断？学生独立思考后，在小组内交流自己的想法。师：谁愿意把你的好办法分享给大家？预设学生回答1：可以把21排看成20排，20排每排坐26人，20×26=520（人）。520比500大，所以肯定能坐下。教师追问：为什么把21排看成20排，我们是把排数估多了还是估少了？（估少了）估少了算出的520人都比500人多，那实际的人数肯定比520还多，所以一定够坐。这个方法真聪明！预设学生回答2：也可以把21排看成20排，把每排的26人看成25人，20×25=500（人）。这样估出来的结果正好是500，跟人数一样，说明实际的座位数肯定比500多，也够坐。教师点评：两位同学都运用了估算的方法，非常棒！第一位同学只估了一个数，第二位同学把两个数都估小了，但都成功判断出座位是够的。看来，在不需要精确结果的时候，估算是一种非常有效且快速的解决问题的策略。教师小结：当我们把两个乘数都估得比实际小的时候，得到的积也比实际的积小。如果这个比实际小的积都满足要求，那么实际的积一定更满足要求。这就叫“估小法”。【重要】设计意图：将估算教学置于解决问题的真实背景下，让学生体会到估算不是一种孤立的技能，而是解决问题的有效工具。通过交流不同估算策略，让学生体会估算方法的多样性，并在比较中初步感悟“估小”的策略，培养数感和逻辑推理能力。3.【核心】算法探究，理解算理师：通过估算，我们知道了座位够坐。但作为一个严谨的策划师，我们还需要知道一个精确的数字，也就是这个电影院到底有多少个座位。这个问题该怎样列式呢？预设学生回答：21×26或26×21。教师板书算式：21×26。师：请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方法来算一算21×26的结果。可以独立计算，也可以在小组内互相启发。看看哪个小组想到的方法最多。学生活动，教师巡视，收集典型算法资源，准备全班交流。全班汇报交流，教师将学生的算法有序地板书出来。方法一（拆数法）：21×20=420，21×6=126，420+126=546。方法二（拆数法）：26×20=520，26×1=26，520+26=546。方法三（列表法）：画一个2×2的表格。× 20 61 20 6将四个数相加：400+120+20+6=546。方法四（竖式法）：请一名学生板演竖式计算过程。26×21______26（表示26×1）52（表示26×20，这里的2在十位上，实际上是52个十，即520）______546师：感谢这几位小老师的精彩展示。现在我们重点来研究一下竖式这种计算方法。师：（指着竖式中的“26”）谁来说一说，这一步的“26”是怎么来的？它表示什么？预设学生回答：是26×1的结果，表示1排有26个座位。师：（指着竖式中的“52”）这一步最考验大家的眼力了。这个“52”实际上是52个什么？它又是怎么来的呢？预设学生回答：它是26×20的结果。因为21的十位是2，表示2个十，26乘2个十得52个十，也就是520。为了简便，我们习惯把个位上的0省略不写，所以这个“2”要写在十位上，表示5个百和2个十。教师结合学生的回答，利用课件进行动态演示，将竖式计算与列表法、拆数法进行勾连。例如，将竖式中的“26”对应列表法中的“20+6”那一行与乘数个位“1”的乘积；将“52”对应列表法中的“20+6”那一行与乘数十位“20”的乘积。使学生清晰地看到，无论是哪种方法，本质上都是把21拆成20和1，分别与26相乘，最后把两次乘得的积加起来。师：观察一下这个竖式，和我们之前学过的不进位乘法有什么不一样的地方吗？计算过程中你有没有遇到什么新问题？是怎么解决的？预设学生回答：在用个位上的1乘26时，6×1=6，2×1=2，没有进位。但是在算26×20时，有进位吗？学生可能会发现，26×20可以看成26×2×10，26×2=52，这里没有进位。如果有进位该怎么办呢？师：这位同学提出了一个非常关键的问题。如果每一步相乘的过程中，满了十该怎么办？这正是我们接下来要重点攻克的难关。设计意图：充分尊重学生已有的知识经验，放手让学生自主探索算法，体现了算法的多样化。通过有序的板演和对比分析，引导学生发现不同方法之间的内在联系，从而深刻理解竖式计算的算理。教师的追问层层递进，将学生的思维从“怎么算”引向“为什么这么算”，为后面学习真正的进位乘法做好铺垫。4.【难点突破】聚焦进位，掌握算法师：为了研究进位问题，我们再看一个新的挑战。（课件出示教材第37页问题：三（1）班有38名同学，每张电影票12元，买电影票需要多少元？）学生独立审题，列出算式：38×12或12×38。师：在动笔精确计算之前，我们先来估一估，大概需要多少钱？预设学生回答1：把38看成40，40×12=480（元），实际花的钱应该比480元少。预设学生回答2：把12看成10，38×10=380（元），实际花的钱应该比380元多。师：说得真好！通过估算，我们知道了买电影票需要的钱数应该在380元到480元之间。如果等会儿我们算出的结果在这个范围内，就说明我们的计算可能基本正确。现在，请大家在练习本上用竖式计算出准确结果。学生独立尝试计算，教师巡视，重点关注学生在计算过程中如何处理进位。选择具有代表性的学生作业进行展示，可能出现的典型错误有：错误类型A：计算38×2=76，但在计算38×10=380时，将380的“0”忘记错位，直接写成38，导致最终结果为76+38=456？（实际不会出现，此处为描述逻辑）更常见的错误是：计算38×1（十位上的1）时，把进位处理错，比如3×1=3，再加上个位相乘时进位的？不，此处个位8×2=16，进位1，十位3×2=6，加进位1得7，这是第一步。第二步十位1×8=8，1×3=3，此时个位8应写在十位，十位3应写在百位。关键在于，用十位上的1去乘38时，得到的38表示38个十，即380。有些学生可能会在加的时候，将第一步的积76和第二步的积38直接对齐相加，导致错误。师：我们来看这位同学的竖式。（展示正确的竖式或有典型错误的竖式，优先展示正确的）38×12______76（38×2，个位8×2=16，写6进1；十位3×2=6，加进位1得7）38（38×10，十位1×8=8，这个8写在十位上；1×3=3，写在百位上，表示380）______456师：谁能对照着竖式，当一回小老师，一步一步地解释计算过程，特别是进位的地方，要讲清楚是怎么处理的？指名一位计算正确的学生讲解。生：第一步，用个位上的2去乘38。二八十六，个位写6，向十位进1；二三得六，六加上进上来的1等于7，写在十位上。所以第一步的结果是76。第二步，用十位上的1去乘38。这个1表示1个十，一八得八，这个8表示8个十，所以要写在十位上；一三得三，这个3表示3个百，写在百位上。所以第二步的结果是380，这里的0可以省略不写。第三步，把两次乘得的积加起来。76加380等于456。师：讲解得清晰明了，掌声送给他！现在我们来验证一下，456元在刚才估算的380到480元之间吗？（在）这说明我们的计算是合理的。师：（出示错误竖式）我们再来看这一份作业，请大家帮忙诊断一下，问题出在哪里？引导学生观察，发现问题可能出在第二步乘积的数位没有对齐，或者是忘记加进位等。通过辨析，进一步强化正确处理进位数和数位对齐的重要性。师小结：通过刚才的探究，我们知道了两位数乘两位数（进位）的计算方法。谁来总结一下，我们在计算时要注意什么？【难点】师生共同总结：（1）相同数位对齐，从个位乘起。（2）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，乘积的末位与个位对齐。计算过程中，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。（3）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，乘积的末位与十位对齐。（4）最后把两次乘得的积相加。（三）分层练习，巩固内化师：掌握了新本领，我们就要来练一练。看看谁能成为今天的“计算小能手”。1.【基础】基本练习课件出示教材第37页“练一练”第3题中的几道典型题，如：24×28、15×36等。要求学生先独立完成，然后在同桌之间互相检查，说说自己计算的过程，特别是进位的过程。2.【重要】辨析练习课件出示几道有错误的竖式计算题，让学生以“啄木鸟医生”的身份进行“会诊”，找出错误原因并改正。例如：2435×16×14____________2435____________168？490？引导学生发现第一题错误可能在于第二步乘积的数位对错了（24中的2应该对齐十位），或者忘记了进位；第二题错误可能在于第一步5×4=20，没有写0进2，导致结果错误。3.【应用】解决问题课件出示生活实际问题：李老师去书店为班级图书角选购图书。《童话故事》每本24元，《百科全书》每本32元。（1）如果买16本《童话故事》，需要多少钱？（2）如果买18本《百科全书》，500元钱够吗？（先估算，再计算）学生独立完成，全班交流订正。对于第（2）问，要关注学生是否运用了估算，以及估算与精算之间的相互印证关系。【高频考点】（四）课堂总结，拓展延伸师：愉快的数学之旅就要结束了。通过今天的学习，你有哪些收获？关于乘法计算，你又有了哪些新的认识？引导学生从知识技能（学会了两位数乘两位数的进位乘法）、过程方法（用估算帮助解决问题、用旧知识解决新问题）、情感态度（数学与生活紧密相连）等方面进行总结。师：今天我们在“电影院”里发现并解决了数学问题。其实，生活中还有很多地方都会用到我们今天所学的乘法知识。希望同学们能用善于观察的眼睛，去发现生活中的数学，用我们学到的本领去解决更多实际问题。七、板书设计电影院——两位数乘两位数（进位）问题1：21×26=546（个）估算：20×26=520（个）>500，够。算法：拆数：26×20=520，26×1=26，520+26=546竖式：26×21—————26(26×1)