高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）模拟测试卷及答案(吉林2026年)

高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）模拟测试卷及答案(吉林2026年)一、单项选择题（每题只有一项最符合题意的答案，共15题）1.在国民经济核算中，计算国内生产总值（GDP）常用的生产法公式是（）。A.GDP=总产出-中间投入B.GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余C.GDP=最终消费+资本形成总额+净出口D.GDP=总收入-中间消耗2.某省汽车制造业2025年的总产出为5000亿元，中间投入为3500亿元，则该行业增加值为（）。A.1500亿元B.8500亿元C.5000亿元D.3500亿元3.在时间序列分析中，如果移动平均法的项数k为偶数，则需要在进行一次移动平均后，再进行一次（）的移动平均，才能使移动平均值对应于特定的时期。A.项数为kB.项数为kC.项数为kD.项数为24.下列指标中，属于强度相对指标的是（）。A.产品合格率B.人口密度C.男女性别比D.第一产业占GDP比重5.在回归分析中，判定系数的取值范围是（）。A.[B.[C.(D.[6.某地区2025年粮食产量比2024年增长了5%，2024年比2023年增长了6%，则该地区2025年粮食产量比2023年增长了（）。A.11%B.11.3%C.1%D.11.03%7.重点调查中的“重点单位”是指（）。A.在总体中占比重最大的单位B.在总体中具有代表性的单位C.在调查标志上占有很大比重的少数单位D.统计部门重点关注的单位8.在假设检验中，如果原假设:μA.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计误差D.抽样误差9.下列不属于居民消费价格指数（CPI）涵盖的类别是（）。A.食品烟酒B.居住C.教育文化娱乐D.固定资产投资10.某企业生产三种产品，其基期产值分别为100万元、200万元、300万元，报告期产量分别增长10%、5%、0%，则该企业三种产品的产量总指数为（）。A.105.0%B.103.3%C.104.5%D.102.5%11.在多阶段抽样中，影响抽样误差的主要因素是（）。A.各阶段的方差B.各阶段的样本容量C.第一阶段的方差和样本容量D.所有各阶段的方差和各阶段的样本容量12.吉林省作为农业大省，在统计农业增加值时，采用的方法主要是（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.投入产出法13.下列关于相关系数r的描述中，错误的是（）。A.r的绝对值越接近1，相关程度越强B.r的符号表示相关的方向C.r=D.r是无量纲的量14.在计算固定资产投资价格指数时，通常采用的权数是（）。A.基期实际投资额B.报告期计划投资额C.固定资产构成比重D.帕氏指数权数15.某地区2025年末人口数为1000万，2026年末预计达到1005万，2026年该地区出生率为10‰，死亡率为6‰，则2026年该地区净迁入人口约为（）。A.1万人B.5万人C.9万人D.4万人二、简答题（共3题）16.简述国内生产总值（GDP）的三种核算方法及其主要平衡关系。17.在统计分组中，确定组数和组距应遵循哪些基本原则？请结合实际案例说明。18.什么是时间序列的长期趋势？测定长期趋势的主要方法有哪些？三、计算分析题（共2题，要求写出计算过程、公式和结果）19.某市2025年社会消费品零售总额数据如下表所示（单位：亿元）：季度第一季度第二季度第三季度第四季度零售额120140135180已知该市2024年第四季度的零售额为160亿元。采用最小二乘法配合趋势直线方程，并计算季节指数（假设不考虑长期趋势与循环变动的影响，仅基于两年数据计算简化季节指数）。(1)计算2025年社会消费品零售总额的季度平均数。(2)计算2025年各季度的季节指数（以季度平均数为基准）。(3)若预计2026年该市社会消费品零售总额趋势值将达到700亿元（按年平均计算），请利用季节指数预测2026年各季度的零售额。20.某工厂生产一种电子元件，随机抽取100件进行检测，测得平均使用寿命为1000小时，标准差为50小时。(1)在95%的置信水平下（=1.96(2)若规定该批元件的合格标准为使用寿命不低于950小时，样本中有5件不合格。在95%的置信水平下，估计该批元件合格率的置信区间。四、综合案例分析题（共2题）21.案例背景：吉林省某重点制造业企业近年来致力于数字化转型，以提升生产效率和市场竞争力。该企业2020年至2025年的研发投入（X，单位：万元）与净利润（Y，单位：万元）数据如下：年份研发投入X净利润Y202050020002021600240020228002900202311003800202415005000202520006800企业决策层希望利用统计分析方法评估研发投入的经济效果，为制定2026年的经营计划提供依据。问题：(1)建立净利润（Y）对研发投入（X）的一元线性回归方程。要求列出计算表，计算¯X,¯Y,(2)计算判定系数，并解释其经济含义。(3)对回归系数b进行显著性检验（显著性水平α=0.05，(4)若该企业计划2026年将研发投入增加至2500万元，利用建立的回归方程预测2026年的净利润。22.案例背景：某地区统计局对辖区内3000家规模以上工业企业进行了一次能源消耗及产值情况的专项调查。为了分析不同行业的能源利用效率，统计局采用了分层抽样方式。将企业分为三个行业层级：高耗能行业（1200家）、一般制造业（1500家）、低耗能高新技术产业（300家）。按10%的比例在每层中随机抽取样本，经过初步整理获得如下数据：行业类别总体企业数$N_i$样本企业数$n_i$样本平均能耗（吨标准煤/万元产值）$\bar{x}_i$样本方差$s_i^2$高耗能行业12001201.50.16一般制造业15001500.80.09高新技术产业300300.30.04此外，该地区2025年全口径工业增加值为5000亿元，同比增长6.5%。其中，高新技术产业增加值占比达到25%，比上年提高了2个百分点。问题：(1)计算该地区3000家规模以上工业企业平均万元产值能耗的样本估计量¯。(2)计算该估计量的抽样平均误差。（保留四位小数）(3)在95%的置信概率下（Z=(4)结合给出的增加值数据，分析该地区产业结构变化对节能降耗工作的潜在影响，并从统计角度对分层抽样的效率进行简要评价。参考答案及解析一、单项选择题1.A解析：生产法GDP=总产出-中间投入。B为收入法，C为支出法。2.A解析：增加值=总产出-中间投入=5000-3500=1500亿元。3.D解析：当移动平均项数k为偶数时，移动平均值对应于两个时期的中间，为了使其对正，需要进行一次项数为2的移正平均。4.B解析：人口密度是两个总体单位总量之比，属于强度相对指标。A是结构相对，C是比例相对，D是结构相对。5.B解析：判定系数衡量回归模型的拟合优度，其取值范围在0到1之间。6.B解析：总发展速度=(1+57.C解析：重点调查的重点单位是指在调查标志上占有很大比重的少数单位，通过对这些单位的调查可以掌握总体的基本情况。8.A解析：原假设为真而被拒绝，犯了第一类错误，也称为“弃真”错误。9.D解析：CPI反映居民家庭购买的消费品和服务项目价格变动，固定资产投资属于投资范畴，不属于CPI统计范围。10.B解析：这是一个计算加权算术平均指数的问题。==11.D解析：多阶段抽样的抽样误差不仅取决于各阶段的方差，也取决于各阶段的抽样比例（样本容量）。12.A解析：农业增加值核算主要采用生产法，即用农业总产出扣除中间消耗。13.C解析：相关系数r=14.C解析：固定资产投资价格指数通常使用固定资产投资额构成比重作为固定权数。15.A解析：自然增长人口=期末人口-期初人口=1005-1000=5万人。人口自然增长量=平均人口×(出生率-死亡率)≈1002.5净迁入人口=总增长量-自然增长量≈5−4.01≈1二、简答题16.答：国内生产总值（GDP）的三种核算方法分别是：(1)生产法：从生产的角度衡量常住单位在核算期内新创造的价值。公式为：增加值=总产出-中间投入。(2)收入法：从收入分配的角度衡量生产要素在核算期内获得的收入。公式为：增加值=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余。(3)支出法：从最终使用的角度衡量核算期内生产产品的最终去向。公式为：GDP=最终消费+资本形成总额+净出口（货物和服务出口-进口）。主要平衡关系：从理论上讲，三种方法计算出的GDP应该相等，即生产法GDP=收入法GDP=支出法GDP。但在实际核算中，由于资料来源不同，存在统计误差。17.答：在统计分组中，确定组数和组距应遵循以下基本原则：(1)反映总体分布特征：组数和组距应能充分反映原始数据的分布特征，既不能过多（过于分散，看不清分布规律），也不能过少（过于笼统，掩盖了内部差异）。(2)组距通常是等距的：除非数据分布极不规则或为了特殊研究目的，一般采用等距分组，便于计算和比较。(3)组限的界定要清晰：即“上组限不在内”原则，避免数值重叠。(4)斯特杰斯经验公式：作为参考，组数K≈1+案例：例如，统计某市职工工资收入，若工资主要集中在3000-8000元之间，极少数人超过20000元。如果组距过大（如10000元），则大部分职工会被分在一组，无法区分收入差距；如果组距过小（如100元），组数会多达几百组，表格冗长且规律不明显。因此，合理的做法可能是以1000元或1500元为组距。18.答：长期趋势是指时间序列在一个相当长的时期内，由于受到某种基本的、决定性因素的影响，表现为持续向上或向下发展或持续停留在某一水平的变动趋势。测定长期趋势的主要方法有：(1)时距扩大法：通过扩大时间单位（如将月度数据合并为季度或年度数据），消除短期波动，显示长期趋势。(2)移动平均法：对原时间序列采用逐项移动求序时平均数，构成新的序时平均数时间序列，以消除偶然因素影响。(3)数学模型法（趋势线配合法）：通过拟合适当的数学模型（如直线趋势方程y=a+三、计算分析题19.解：(1)计算2025年季度平均数：¯(2)计算2025年各季度的季节指数（以季度平均数为基准）：季节指数=第一季度季节指数：=第二季度季节指数：=第三季度季节指数：=第四季度季节指数：=(3)预测2026年各季度零售额：2026年季度平均趋势值==175预测值=第一季度预测：175×第二季度预测：175×第三季度预测：175×第四季度预测：175×20.解：(1)已知：n=100,¯x=1000,s抽样平均误差。置信区间：¯10001000即[990.2结论：该批电子元件平均使用寿命的95%置信区间为990.2小时至1009.8小时。(2)样本合格率p=抽样平均误差=。置信区间：p0.950.95即[0.9073结论：该批元件合格率的95%置信区间为90.73%至99.27%。四、综合案例分析题21.解：(1)建立一元线性回归方程y=列表计算如下：$x$$y$$x^2$$y^2$$xy$5002000250000400000010000006002400360000576000014400008002900640000841000023200001100380012100001444000041800001500500022500002500000075000002000680040000004624000013600000$\sumx=6500$$\sumy=22900$$\sumx^2=8710000$$\sumy^2=103850000$$\sumxy=30040000$n¯¯===回归系数：ba回归方程为：=(2)计算判定系数：=解释：=0.9879(3)对回归系数b进行显著性检验。计算估计标准误差的平方（剩余方差）：∑（注：由于计算过程中的四舍五入，这里出现了微小负值，实际应取0或极小值，或者直接使用精确公式计算=。我们重新精确计算b：b=52900/1669.99917≈3.167664。剩余平方和SSE=−b实际上，接近0.99，说明误差极小。计算（回归系数标准误）：=由于SSE极小，t统计量：t鉴于极高，我们可以推断t统计量远大于临界值2.776。或者直接使用相关系数检验：trt因为|t结论：研发投入对净利润有显著的正向线性影响。(4)预测2026年净利润：当=2500=结论：预计2026年净利润约为8304.67万元。22.解：(1)计算样本平均数¯（分层抽样估计量）：¯其中权重=。N====¯=(2)计算抽样平均误差：公式：=注意：这里使用重复抽样或修正系数。通常在很大时修正系数接近1，但题目给出了和，需计算有限总体修正系数1−。第一层（高耗能）：=0.16,=0.16,=1201−方差贡献：0.16×第二层（一般制造）：=0.25,=0.09,=1501−方差贡献：0.25×第三层（高新）：=0.01,=0.04,=301−方差贡献：0.01×总方差V(抽样平均误差：=(3)计算置信区间：1.031.03即[0.9939结论：该地区规模以上工业企业平均万元产值能耗的95%