高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年内蒙古乌兰察布市)

高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年内蒙古乌兰察布市)一、单项选择题（每题1分，共20分。每题只有一个备选项符合题意）1.在国民经济核算中，计算国内生产总值（GDP）时采用的“生产法”的基本公式是（）。A.GDP=总产出-中间投入B.GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余C.GDP=最终消费+资本形成总额+净出口D.GDP=总收入-中间消耗2.某地区2025年的社会消费品零售总额为1200亿元，2026年为1380亿元，则该地区社会消费品零售总额的增长速度为（）。A.13.0%B.15.0%C.15.5%D.115.0%3.在时间序列分析中，若现象的发展速度大致相等，为了拟合趋势线，最适宜采用的数学模型是（）。A.直线趋势模型B.二次曲线模型C.指数曲线模型D.龚珀兹曲线模型4.抽样调查中，在其他条件不变的情况下，若样本量增加为原来的4倍，则抽样平均误差（）。A.缩小为原来的1/4B.缩小为原来的1/2C.扩大为原来的2倍D.扩大为原来的4倍5.某连锁企业想要测试三种不同的陈列方式对商品销售额的影响，分别在10家门店进行试验。最适合采用的统计分析方法是（）。A.独立样本t检验B.单因素方差分析C.相关分析D.卡方检验6.在回归分析中，判定系数=0.81A.因变量的变异中有81%可以由自变量解释B.因变量的变异中有19%可以由自变量解释C.自变量与因变量之间的相关系数是0.9D.回归方程的预测精度为81%7.内蒙古乌兰察布市大力发展风电产业，若要衡量该地区风电产量的季节变动规律，应计算（）。A.月度环比指数B.年距增长速度C.季节比率D.移动平均数8.根据某市居民家庭抽样调查资料，人均可支配收入与人均消费支出之间的皮尔逊相关系数r=A.正相关，且相关程度很高B.负相关，且相关程度很高C.正相关，但相关程度较低D.不存在显著的相关关系9.在多元线性回归模型Y=A.t统计量B.F统计量C.DW统计量D.VIF值10.某种产品的生产成本与产量之间呈现抛物线关系，即随着产量增加，单位成本先下降后上升。为了拟合这种关系，应建立的回归方程为（）。A.yB.yC.lD.y11.统计分组的关键在于（）。A.确定分组标志和划分各组界限B.确定组数和组距C.选择表式和指标D.计算频数和频率12.某企业计划规定劳动生产率比去年提高10%，实际提高了15%，则劳动生产率计划完成程度为（）。A.104.5%B.105.0%C.150.0%D.105.5%13.在物价指数编制中，拉氏指数公式的特点是（）。A.以报告期物量为同度量因素B.以基期物量为同度量因素C.以固定时期物量为同度量因素D.同度量因素不固定14.为了了解乌兰察布市草原生态保护补助奖励政策的实施效果，针对牧民户进行的专门调查属于（）。A.全面调查B.连续调查C.一次性调查D.经常性调查15.在假设检验中，如果原假设:μA.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.系统性错误D.抽样误差16.某数列由20个数据组成，它们是对一组原始数据取对数后得到的。若该数列的算术平均数为5，方差为4，则原始数据的几何平均数为（）。A.B.5C.D.417.在重点调查中，“重点单位”是指（）。A.在总体中占比最大的单位B.在标志总量中占有很大比重的单位C.具有典型特征的单位D.随机抽取的单位18.某公司四个季度的销售额分别为100万、120万、140万、160万元。利用最小二乘法拟合直线趋势方程=a+bt，若时间变量A.10B.20C.30D.4019.某地区2026年上半年的GDP为500亿元，其中第一产业增加值为50亿元，第二产业增加值为250亿元，第三产业增加值为200亿元。该地区的三次产业结构比例为（）。A.10:50:40B.1:5:4C.50:250:200D.20:40:4020.在数据挖掘的关联规则挖掘中，支持度和置信度是两个重要指标。若规则A→A.同时包含A和B的事务占所有事务的80%B.包含A的事务中包含B的比例为80%C.包含B的事务中包含A的比例为80%D.A和B同时发生的概率为80%二、多项选择题（每题2分，共20分。每题有两个或两个以上备选项符合题意，错选、多选、漏选均不得分）1.下列各项中，属于国内生产总值（GDP）核算方法的有（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.成本法E.工厂法2.统计报表按报送周期不同，可以分为（）。A.日报B.旬报C.月报D.季报E.年报3.下列关于平均指标与变异指标关系的描述中，正确的有（）。A.变异指标越大，平均指标的代表性越差B.变异指标越小，平均指标的代表性越好C.变异指标用于衡量平均指标的代表性D.平均指标必须与变异指标结合使用才能全面描述数据分布特征E.平均指标数值的大小受变异指标数值大小的制约4.在时间序列的构成因素中，属于长期趋势测定方法的有（）。A.移动平均法B.最小二乘法C.时距扩大法D.季节比率法E.剩余法5.下列误差中，属于抽样误差来源的有（）。A.登记性误差B.系统性偏差C.样本随机性产生的误差D.计算性误差E.逻辑性错误6.下列各项中，属于质量指标指数的有（）。A.价格指数B.单位产品成本指数C.商品销售量指数D.劳动生产率指数E.职工人数指数7.进行多元线性回归分析时，若自变量之间存在高度多重共线性，可能导致的后果包括（）。A.参数估计值的方差增大B.参数估计值不稳定C.回归方程的判定系数很高，但t检验可能不显著D.预测功能失效E.残差序列出现自相关8.下列关于假设检验中P值的说法，正确的有（）。A.P值是拒绝原假设的最小显著性水平B.P值越大，拒绝原假设的证据越强C.若P值小于给定的显著性水平α，则拒绝原假设D.P值表示原假设为真的概率E.P值反映了样本信息对原假设的支持程度9.2026年乌兰察布市统计工作中，为了反映“数字经济”发展情况，适宜收集的统计指标包括（）。A.数字经济核心产业增加值B.软件和信息技术服务业营业收入C.互联网宽带接入用户数D.数据中心机架数E.农牧业机械总动力10.下列关于居民消费价格指数（CPI）的描述中，正确的有（）。A.CPI是反映通货膨胀程度的重要指标B.CPI采用拉氏公式计算C.CPI的权数通常根据住户调查资料确定，并定期调整D.CPI包含所有商品和服务的价格变动E.CPI是宏观经济调控的重要参考依据三、判断题（每题1分，共10分。正确的打“√”，错误的打“×”）1.在统计推断中，样本容量越大，置信区间越宽，估计的精度越低。（）2.相关系数r的绝对值越接近于1，说明两个变量之间的线性相关关系越强。（）3.指数平滑法中，平滑系数α的取值越大，说明近期数据对预测结果的影响越大。（）4.重点调查的结果可以用来推断总体总量的数值。（）5.在回归分析中，残差=服从正态分布是进行t检验和F检验的前提条件之一。（）6.季节指数之和必须等于12（或4），否则需要调整。（）7.增长1%的绝对值表示的是每增长一个百分点所代表的绝对数量，它等于基期水平除以100。（）8.抽样调查中的概率抽样能够保证每个样本被抽中的概率是已知的，从而可以计算抽样误差。（）9.众数和中位数不受数列中极端值的影响，而算术平均数受极端值影响较大。（）10.某地区2026年GDP增速为5.5%，该指标是一个时期指标。（）四、计算分析题（共4题，共50分。要求写出计算过程、公式和结果，保留两位小数）1.（12分）乌兰察布市某大型马铃薯加工企业2025年各月的总产值数据如下（单位：万元）：1月：200，2月：210，3月：240，4月：250，5月：280，6月：300，7月：320，8月：350，9月：400，10月：420，11月：450，12月：500。(1)试用最小二乘法拟合该企业总产值的直线趋势方程=a+b(2)根据拟合的趋势方程，预测2026年2月（即t=(3)计算该时间序列的线性增长速度。2.（12分）某地区为了研究城镇居民人均可支配收入（X，单位：千元）与人均消费支出（Y，单位：千元）的关系，随机抽取了10个家庭进行调查，数据经整理计算如下：∑X(1)计算人均可支配收入与人均消费支出的相关系数。(2)建立人均消费支出对人均可支配收入的线性回归方程x。(3)解释回归系数的经济含义。(4)若某家庭人均可支配收入为8千元，预测其人均消费支出。3.（13分）某商场三种商品2025年和2026年的销售资料如下：商品名称计量单位2025年2026年销售量$q_0$价格$p_0$销售量$q_1$价格$p_1$甲件5002060024乙米4005038055丙台20010025095(1)计算三种商品的销售量总指数（拉氏公式）。(2)计算三种商品的价格总指数（派氏公式）。(3)计算三种商品销售额总指数。(4)从相对数和绝对数两方面分析销售额变动受销售量和价格变动的影响。4.（13分）乌兰察布市某牧业旗县为了调查草原牲畜存栏情况，在全旗2000个牧户中采用简单随机抽样抽取了100户进行调查。调查结果为：样本平均每户存栏牲畜50头，样本标准差为10头。(1)以95.45%的置信概率（t=(2)若要求抽样极限误差不超过1头，置信概率仍为95.45%，计算必要的样本容量。(3)若全旗共有牧户2000户，根据样本估计全旗牲畜总存栏量的点估计值及其95.45%的置信区间。五、案例分析题（共2题，每题20分，共40分。要求结合统计理论进行分析，逻辑清晰，论述充分）1.案例背景：2026年，乌兰察布市正在制定“十五五”规划初期评估方案。作为统计部门负责人，需要对该市近五年的产业结构优化升级和能源消耗情况进行综合评估。已知数据如下：(1)2021-2025年，全市GDP年均增长率为6.5%，其中第一产业增加值年均增长3.5%，第二产业增加值年均增长7.2%，第三产业增加值年均增长8.0%。(2)2025年三次产业结构比例为12:38:50。(3)全市单位GDP能耗（吨标准煤/万元）从2021年的0.85下降到2025年的0.76。问题：(1)请结合上述数据，分析乌兰察布市产业结构变化的趋势及其对经济增长的贡献特点。（提示：可从增速对比和结构比例入手）(2)计算该市2021-2025年单位GDP能耗的年均降低率（使用几何平均法思路）。(3)若要进一步分析第三产业内部哪一行业（如旅游业、物流业、大数据服务业）是拉动增长的主要动力，你会建议采用哪些统计指标和方法进行分析？(4)在分析报告中，有人提出“第三产业占比越高，经济结构就越优”。请从统计专业角度对这一观点进行辩证评述。2.案例背景：某调研团队受委托对乌兰察布市“草原云谷”大数据产业园区的企业运营效率进行评价。园区内有50家入驻企业。团队收集了2025年度的相关数据，包括：企业总资产（亿元）、从业人员数（人）、研发投入（万元）、营业收入（亿元）、利润总额（万元）。团队计划使用多元统计分析方法进行评价。问题：(1)为了综合评价企业的经营绩效，消除量纲影响，需要对数据进行标准化处理。请写出标准化的公式（Z-score标准化）。(2)团队打算构建一个综合评价函数F=++..(3)若团队想要研究“研发投入”和“从业人员数”对“营业收入”的影响程度，且怀疑存在交互作用（即人多且钱多效果更显著），应如何构建回归模型？请写出模型表达式。(4)通过聚类分析，团队将50家企业分为“高绩效”、“中绩效”和“低绩效”三类。若要检验这三类企业在“利润率”指标上是否存在显著差异，应采用什么统计方法？请写出原假设和统计量的基本思想。参考答案及解析一、单项选择题1.A解析：生产法GDP=总产出-中间投入。B为收入法，C为支出法。2.B解析：增长速度=(1380-1200)/1200=180/1200=15%。3.C解析：发展速度大致相等，即环比增长速度恒定，适合指数曲线模型（复利增长模型）。4.B解析：抽样平均误差μ=。样本量变为4倍，=5.B解析：一个分类变量（陈列方式）影响一个数值变量（销售额），且分组多于2组，适合单因素方差分析。6.A解析：称为判定系数，表示回归方程解释的因变量变异的百分比。7.C解析：衡量季节变动规律需计算季节比率。8.A解析：r=9.B解析：F检验用于检验回归方程的整体显著性。10.B解析：抛物线关系（U型或倒U型）应拟合二次曲线方程。11.A解析：统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。12.A解析：计划完成程度=(1+实际提高%)/(1+计划提高%)=(1+15%)/(1+10%)=115%/110%=104.55%。13.B解析：拉氏指数（Laspeyresindex）将同度量因素固定在基期。14.C解析：针对特定政策实施效果进行的调查，通常是一次性调查（非连续）。15.A解析：原假设为真而被拒绝，犯了第一类错误（弃真）。16.A解析：对数正态分布的性质，若lnX的均值为μ，则X的几何平均数为。此处μ=517.B解析：重点调查中的重点单位是指在标志总量中占有很大比重的单位。18.B解析：最小二乘法拟合直线b=。数据呈等差数列，b即为斜率。每季增加20万，故b19.A解析：结构比例=各部分/总量。第一产业：50/500=10%，第二：250/500=50%，第三：200/500=40%。即10:50:40。20.B解析：置信度P(二、多项选择题1.ABC解析：GDP核算有生产法、收入法、支出法三种方法。2.ABCDE解析：统计报表按报送周期分为日报、旬报、月报、季报、年报。3.ABCD解析：变异指标衡量平均指标的代表性。变异大，代表性差。两者结合使用。E错误，平均指标数值大小不由变异指标直接决定。4.ABC解析：长期趋势测定方法有移动平均法、最小二乘法（数学模型法）、时距扩大法。D是季节变动，E是循环变动或不规则变动。5.C解析：抽样误差特指由随机抽样引起的样本指标与总体指标之间的代表性误差。A、B、D、E通常属于非抽样误差或登记误差。6.ABD解析：质量指标指数反映相对水平或工作质量，如价格、成本、劳动生产率。C、E属于数量指标指数。7.ABC解析：多重共线性会导致参数估计方差变大、不稳定、t检验不显著但R^2很高。D不一定失效，预测在共线性结构保持不变时仍可用，E是自相关问题。8.ACE解析：P值是拒绝H0的最小显著性水平。P值越小，拒绝证据越强（B错）。P值不是H0为真的概率（D错）。9.ABCD解析：E属于农牧业指标，不属于数字经济核心范畴。10.ACE解析：CPI反映通胀（A），是宏观调控参考（E）。权数来源于住户调查（C）。现代CPI多用链式拉氏或类拉氏，并非简单的基期固定拉氏（B有一定争议，但在高级统计中通常认为其加权形式特殊），且不包含所有商品（如投资品、二手房等）（D错）。三、判断题1.×解析：样本容量越大，标准误越小，置信区间越窄，精度越高。2.√解析：|r3.√解析：α越大，近期数据权重越大，对预测影响越大。4.×解析：重点调查的目的是了解总体基本情况，不能严格推断总体总量（除非重点单位占比极高且经过特殊加权，一般理论上是不能推断的）。5.√解析：经典线性回归假设（CLRM）要求残差服从正态分布，以此进行推断。6.×解析：季节指数之和等于季节周期长度（如12或4），若采用平均法模型可能需要调整，但命题过于绝对，且若数据是移动平均趋势剔除法，理论上是自动满足的，不需要人工调整的前提是计算正确。但在严格考试中，若指“计算结果必须等于”，通常是对简单平均法而言。但在更高级的统计中，如乘法模型，若不调整，平均值可能不为1（即和不为周期）。这里判错主要基于“必须”二字，且在有些计算方法（如趋势剔除法）中，计算出的季节比率平均值理论上就是1，不需要强制调整。修正思考：在简单按月平均法中，若平均数不等于100%则需调整。但在高级统计实务中，常使用更复杂的方法。此处判错是因为“必须”太绝对，或者指并非所有情况下都需要手动调整。或者更准确的逻辑：如果是乘法模型，且计算过程无误，理论上平均就是100%。如果计算有误差才调整。但在初级/中级常考“需要调整”。作为高级统计师，应理解为：通过正确的趋势剔除法计算的季节指数，其理论均值即为1（或100%），无需调整；只有原始数据平均法才需调整。鉴于“高级”定位，判错是合理的。更正：题目说“季节指数之和必须等于12...否则需要调整”。在标准的统计教科书（如贾俊平）中，计算季节指数的最后一步往往是“调整”，使其平均为1。因此判断为“√”可能更符合常规计算流程。但严谨来说，如果是趋势剔除法，算出来的平均值就是1。为了稳妥，我们假设题目指代一般计算流程。但考虑到“高级”考试，通常考察细节。我们选“×”，理由是：并非所有方法都需要调整，且这是计算结果的性质而非强制要求。再次修正：大多数考试中，对于“若不等于...则需要调整”这一描述通常视为正确，因为这是计算步骤的一部分。为了不产生歧义，我将其标记为√（即如果不等，就需要调整以修正计算误差或偏差）。最终决定：√。这是标准计算步骤的描述。7.√解析：增长1%绝对值=基期水平/100。8.√解析：概率抽样的核心特征是已知入样概率，从而可计算抽样误差。9.√解析：众数和中位数是位置平均数，不受极端值影响；算术平均数是数值平均数，受极端值影响。10.×解析：GDP增速是相对指标（速度指标），不是时期指标。GDP本身是时期指标。四、计算分析题1.解：(1)令时间变量t为：-11,-9,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,9,11。此时∑t计算∑y和∑∑¯$\sumty=(-11)(200)+(-9)(210)+(-7)(240)+(-5)(250)+(-3)(280)+(-1)(300)\\\quad+(1)(320)+(3)(350)+(5)(400)+(7)(420)+(9)(450)+(11)(500)$计算各项：负项：−正项：320∑∑ba故趋势方程为：=310(2)预测2026年2月。2025年12月对应t=11，2026年1月对应t==310(3)线性增长速度。由于t每增加1代表2个月，平均每2个月增长13.46万元。月平均增长量=13.46月平均增长速度（针对趋势值）=≈（注：也可直接回答每期增长13.46万元）。2.解：(1)相关系数r：===r(2)回归方程：==方程：=(3)经济含义：=0.67(4)预测：当x=8时，3.解：(1)销售量总指数（拉氏）：=∑∑=(2)价格总指数（派氏）：=∑=(3)销售额总指数：V(4)因素分析：相对数关系：118.1绝对数关系：销售额变动总额=59050−销售量变动影响额=∑−价格变动影响额=∑−9050分析：报告期销售额增长了18.1%，绝对额增加9050元。其中，由于销售量增长12%，使销售额增加6000元；由于价格上涨5.45%，使销售额增加3050元。4.解：(1)n=抽样平均误差极限误差置信区间：50±2，即(2)。重复抽样（因N=2000虽有限但未给修正系数要求，通常按重复算或考虑有限总体修正，此处按通用公式）：n若考虑有限总体修正系数=，取334。（注：题目未明确是否重复，一般计算题若不提有限总体修正，按400计；若严谨，应提及修正。此处给出标准答案400，或注明修正后334。鉴于“高级”实务，建议考虑修正，但标准教材公式常忽略。此处按最基础公式计算n=(3)总体总存栏量点估计N×总量置信区间：N×五、案例分析题1.参考答案：(1)产业结构变化趋势分析：从增速上看，第三产业年均增速（8.0%）>第二产业（7.2%）>第一产业（3.5%）>GDP总增速（6.5%）。这表明乌兰察布市经济增长主要由第二、三产业拉动，且第三产业增长势头最强，呈现出“三二一”的产业增长格局。从结构比例上看，2025年三产占比已达50%，成为占据半壁江山的支柱产业。第一产业占比12%，相对稳定且比重较小；第二产业占比38%，仍是重要支撑。特点：经济结构正在向服务化、高级化转型，第三产业是当前经济增长的主动力。(2)单位GDP能耗年均降低率：设年均降低率为r（即发展速度为1−2025年水平=2021年水平×0.76(1r即年均降低率为2.81%。(3)拉动动力的分析方法：指标选择：各行业增加值及其增速、贡献率、拉动率；营业收入、利润率等效益指标。分析方