广西壮族自治区2026年高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）模拟测试卷及答案

广西壮族自治区2026年高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）模拟测试卷及答案一、注意事项2.考生应使用黑色墨水笔在答题纸指定区域内作答，字迹应工整、清晰。3.计算过程中可保留小数点后两位小数，最终结果一般保留小数点后两位，除非题目另有说明。4.请结合统计学理论、相关法律法规及广西壮族自治区经济社会发展实际情况进行分析与作答。二、案例分析题（本题20分）某市为广西壮族自治区内重要的工业城市，近年来致力于推动工业高质量发展与绿色转型。根据该市2025年国民经济核算资料及投入产出表，现对该市产业结构与关联效应进行分析。已知数据如下：1.2025年该市总产出为5000亿元，中间投入为3200亿元。2.该市第一、二、三产业的增加值比重分别为12%、48%和40%。3.根据投入产出表计算，该市工业部门（属于第二产业）的影响力系数为1.25，感应度系数为0.95。4.2025年该市最终消费为1200亿元，资本形成总额为800亿元，净流出为-200亿元。问题：1.请根据生产法计算该市2025年的地区生产总值（GDP），并计算该市的中间投入率。（4分）2.请分别计算该市最终消费率、资本形成率和净流出率，并分析该市经济增长的需求结构特点。（6分）3.解释影响力系数和感应度系数的经济含义。根据计算结果，分析该市工业部门在国民经济中的地位和作用。（6分）4.若该市计划通过技术改造使2026年工业部门的中间消耗率下降5个百分点，假设其他条件不变，这将对该市GDP及经济增长质量产生什么影响？（4分）（本题20分）为研究广西壮族自治区农村居民人均可支配收入与人均消费支出之间的关系，特别是“糖料蔗”主产区农户的消费特征，某课题组抽取了区内10个主要产糖县的1000户农村家庭进行抽样调查。经整理与回归分析，得到如下数据（单位：元）：样本数据摘要：¯X¯Y∑∑∑建立的线性回归模型为：此外，课题组还引入了虚拟变量来区分是否种植甘蔗（=1表示种植甘蔗户，=0=回归输出结果显示：=1500,=0.65=0.88,F=350.5,问题：1.请根据样本数据摘要，计算简单线性回归模型中的参数估计值和，并计算判定系数。（6分）2.对二元线性回归模型中的参数和的显著性进行t检验（显著性水平α=0.05，临界值(997)≈3.比较简单线性回归模型与加入虚拟变量的二元线性回归模型，哪一个模型更优？请说明理由。（4分）4.假设某农户2026年预计人均可支配收入为22000元，请分别预测该农户若不种植甘蔗和种植甘蔗的人均消费支出，并分析种植甘蔗对消费倾向的影响。（4分）（本题20分）随着中国—东盟自由贸易区3.0版建设的推进，广西边境贸易蓬勃发展。某边境口岸城市为了准确预测未来两年的进出口总额，收集了2016年至2025年的进出口总额数据（单位：亿元），拟采用时间序列分析法进行预测。数据如下：年份：2016,2017,2018,2019,2020,2021,2022,2023,2024,2025进出口额：120,135,142,155,148,162,180,195,210,225为消除季节因素和随机波动，分析人员决定采用指数平滑法进行趋势拟合。经试算，确定平滑系数α=0.3，初始平滑值问题：1.请利用一次指数平滑法，计算2017年至2025年的各期平滑值（保留两位小数），并预测2026年的进出口总额。（8分）2.分析人员认为一次指数平滑法可能无法很好地反映数据的线性增长趋势，拟改用Holt线性趋势模型（Holt-Winters无季节性模型）。请写出Holt线性趋势模型的基本公式，并说明该模型包含哪两个平滑方程及其参数含义。（6分）3.除了指数平滑法外，还可以采用什么方法对该时间序列进行趋势外推预测？请列举两种方法，并简述其适用条件。（6分）（本题20分）某大型连锁超市集团在广西区内拥有50家分店。为了评估各分店的运营绩效，集团统计部门制定了一个综合评价指标体系。该体系包括四个指标：销售额（，万元）、净利润率（，%）、顾客满意度得分（，分）、存货周转率（，次/年）。现随机抽取5家分店的数据如下：分店A：=分店B：=分店C：=分店D：=分店E：=为了消除量纲影响，首先对数据进行标准化处理。经计算，各指标的均值和标准差如下：¯¯¯¯集团决定采用主成分分析法进行综合评价。问题：1.请对分店A的四个指标数据进行标准化处理（保留两位小数）。（4分）2.简述主成分分析的基本思想和数学模型。在主成分分析中，为什么通常需要对数据进行标准化？（6分）3.假设经计算，前两个标准化主成分,的方差贡献率分别为55%和30%。请计算累计方差贡献率，并说明是否可以用前两个主成分来代替原始变量进行评价。（4分）4.若第一主成分的表达式（标准化变量）为=0.5−0.6+0.4+（本题20分）某市统计局在对辖区内一家规模以上工业企业进行统计数据质量执法检查时，发现该企业2025年上报的工业总产值数据存在疑点。企业账面及上报情况如下：1.企业2025年财务报表中“主营业务收入”为1.2亿元，“其他业务收入”为0.1亿元。2.企业会计核算中，本期自制半成品在制品期末期初差额为0.05亿元。3.企业工业生产过程中，对外承接的工业性加工修理修配价值为0.08亿元，已计入主营业务收入。4.企业将自己生产的500万元产品用于本企业的在建工程（基建），未计入工业总产值。5.企业将一台自制的价值30万元的设备捐赠给某福利机构，未计入工业总产值。6.企业上报的工业总产值数据为1.43亿元。此外，检查中发现该企业统计人员未取得统计从业资格，且在接受检查时曾试图修改部分原始凭证。问题：1.请根据工业总产值的计算原则，计算该企业2025年正确的工业总产值。（6分）2.比较企业上报数据与正确计算数据，判断该企业是否存在统计违法行为？若存在，请说明具体违反了哪条规定，并判定属于何种性质的违法行为。（6分）3.根据《中华人民共和国统计法》及相关条例，针对该企业试图修改原始凭证以及使用无证人员从事统计工作的行为，应如何进行法律责任追究？（4分）4.为保障源头数据质量，统计部门应采取哪些措施加强对规模以上工业企业的统计管理？（4分）三、答案与解析（本题20分）【答案】1.计算GDP与中间投入率(1)生产法GDP=总产出-中间投入G(2)中间投入率=中2.计算需求结构指标并分析(1)支出法GDP核算验证：G1200(2)各比率计算：最终消费率=×资本形成率=×净流出率=×(3)分析：该市经济增长主要依靠最终消费拉动，消费率超过60%，属于消费主导型经济。资本形成率也处于较高水平，显示投资仍是重要动力。净流出率为负，表明该市是净流入地区，本地需求大于供给，对外部产品依赖度较高或产品竞争力有待提升。3.解释系数并分析地位(1)经济含义：影响力系数：反映国民经济某一部门增加一个单位最终使用时，对国民经济各部门所产生的生产需求波及程度。系数>1表示该部门对其他部门的拉动作用高于社会平均水平。感应度系数：反映国民经济各部门均增加一个单位最终使用时，某一部门由此受到的需求感应程度。系数>1表示该部门对经济发展的支撑作用（供给推动作用）高于社会平均水平。(2)分析：工业部门影响力系数为1.25(>1)，说明工业部门作为需求拉动源，其辐射能力强，对上游原材料、能源等产业的需求拉动作用显著，是该市经济增长的“发动机”。工业部门感应度系数为0.95(<1)，说明相对于社会平均水平，工业部门受其他部门需求的感应程度略低，但这并不意味着工业不重要，而是说明该市工业可能更多是最终产品生产或处于产业链相对末端，或者该市服务业对工业的中间消耗需求结构特殊。总体而言，工业是该市的主导产业，对全市经济具有显著的拉动作用。4.技术改造的影响分析(1)中间消耗率下降意味着单位产出的中间投入减少，增加值率（1−(2)假设总产出保持不变，中间投入减少，GDP将直接增加。(3)经济增长质量影响：这反映了技术进步和资源利用效率的提高，属于集约型增长方式。降低中间消耗率有助于降低能耗和物耗，符合绿色发展和高质量发展的要求，提升经济效益。（本题20分）【答案】1.计算参数与判定系数(1)计算斜率：=(2)计算截距：=(3)计算判定系数：总离差平方和T回归平方和S=2.显著性检验与解释(1)对进行t检验：=因为|13|>(2)对进行t检验：=因为|−4|(3)=−3.模型比较加入虚拟变量的二元线性回归模型更优。理由：虽然简单回归的很高（0.98），但加入虚拟变量后的模型引入了农户类型信息，能够捕捉到种植甘蔗户与非种植户在消费行为上的结构性差异（截距项不同）。从经济理论角度看，考虑农户特征能更准确地描述消费函数，避免了遗漏变量偏差，提高了模型的解释能力和政策分析的针对性。4.预测与影响分析(1)预测公式：=若不种植甘蔗(D==若种植甘蔗(D==(2)分析：两者的边际消费倾向（MPC）均为0.65，说明收入每增加1元，消费增加0.65元。种植甘蔗主要影响的是基础消费水平（自发消费），使其降低了800元。这表明政策制定者在刺激农村消费时，对于特色农业种植户，除了增加收入外，还需关注降低其生产风险或完善社保以提升其消费信心。（本题20分）【答案】1.一次指数平滑计算公式：==1202017年(t=12018年(t=22019年(t=32020年(t=42021年(t=52022年(t=62023年(t=72024年(t=82025年(t=92026年预测值：=2.Holt线性趋势模型Holt模型包含两个平滑方程和一个预测方程：(1)水平（截距）平滑方程：=(2)趋势（斜率）平滑方程：=(3)预测方程：=参数含义：：第t期的平滑水平值（截距）。：第t期的平滑趋势值（斜率）。α：水平的平滑系数。β：趋势的平滑系数。3.其他预测方法(1)最小二乘法趋势外推（线性/非线性回归）：适用于具有明显确定性趋势（如线性增长、指数增长）的时间序列，通过拟合趋势方程进行预测。(2)ARIMA模型（自回归移动平均模型）：适用于平稳时间序列或通过差分可平稳化的序列，能够捕捉数据的自相关结构和移动平均结构，适合短期预测。(3)移动平均法：适用于无明显趋势和季节波动的水平型数据，用于消除随机波动。(4)灰色预测模型（如GM(1,1)）：适用于“小样本”、“贫信息”的不确定性系统，尤其适用于短期、单调增长的序列预测。（本题20分）【答案】1.分店A数据标准化标准化公式：=销售额:=≈净利润率:=≈顾客满意度:=≈存货周转率:=≈分店A的标准化数据为：(2.主成分分析思想与标准化必要性(1)基本思想：利用降维的思想，在损失很少信息的前提下，把多个指标转化为几个综合指标（主成分）。每个主成分都是原始变量的线性组合，且各主成分之间互不相关。通常提取方差最大的几个主成分来代表原始数据的主要信息。数学模型：设原始变量,...,，主成分(2)标准化原因：在主成分分析中，方差越大的变量对主成分的贡献越大。如果各指标具有不同的量纲（如金额、百分比、次数），其数量级差异巨大，会导致方差主要受大数值变量（如销售额）控制，从而使小数值变量（如利润率）的作用被忽视。标准化可以消除量纲和数量级的影响，使各变量在分析中地位平等。3.累计方差贡献率累计方差贡献率=55判断：一般要求累计方差贡献率达到85%以上即可认为前几个主成分包含了原始数据的大部分信息。此处达到85%，可以用前两个主成分来代替原始变量进行综合评价，这样既简化了评价体系（从4维降至2维），又保留了绝大部分信息。4.计算得分并解释含义(1)分店A第一主成分得分：===(2)含义解释：在第一主成分的表达式中，销售额()、顾客满意度()和存货周转率()的系数为正，而净利润率()的系数为负。这表明主要是一个反映“规模与效率”的综合指标。得分越高，说明该分店在销售规模、顾客满意度和存货周转方面表现较好，但可能伴随着相对较低的净利润率（可能是薄利多销模式）。分店A的得分为正，说明其在规模和运营效率方面处于平均偏上水平。（本题20分）【答案】1.计算正确的工业总产值工业总产值计算公式（现行价格）：工具体计算如下：(1)本期生产成品价值：销售成品价值：通常按主营业务收入计算，即1.2亿元。自产自用产品：用于在建工程的500万元应计入。自产自用产品：用于捐赠的30万元应计入。本期生产成品价值合计=1.2+(2)对外加工费收入：题目指出0.08亿元已计入主营业务收入，为避免重复计算，通常直接取加工费收入。若题目未说明是否包含在主营收入中，需单独列出。此处题干明确“已计入主营业务收入”，但在总产值计算中，加工费收入是独立构成项。通常处理是：如果主营收入包含了加工费，那么成品价值部分就只计算商品产品价值（不含加工费），加工费单列。修正计算逻辑：商品产品价值（不含加工费）=主营收入-加工费收入=1.2−自产自用=0.05+成品价值=1.12+对外加工费收入=0.08亿元。(3)自制半成品差额=0.05亿元。正确工业总产值=1.173+注：若按简单加总（不剔除主营收入中的加工费）会导致重复计算。严谨计算如下：总产值=(主营收入1.2-加工费0.08)+自用0.053+加工费0.08+半成品0.05=1.303亿元。2.判定违法行为(1)企业上报数据为1.43亿元，正确计算数据为1.303亿元。差额=1.43−企业虚报工业总产值1270万