遂宁市高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年)

遂宁市高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年)一、单项选择题1.在国民经济核算中，计算国内生产总值（GDP）常用的生产法公式是（）。A.GDP=总产出-中间投入B.GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余C.GDP=最终消费+资本形成总额+净出口D.GDP=总收入-中间消耗2.某地区2025年社会消费品零售总额为1500亿元，2024年为1380亿元，则该地区社会消费品零售总额的增长率为（）。A.8.0%B.8.7%C.9.2%D.7.5%3.在时间序列分析中，如果移动平均法中移动项数k为偶数，则需要进行一次（）。A.中心化移动平均B.加权移动平均C.指数平滑D.差分运算4.在回归分析中，判定系数的取值范围是（）。A.[B.[C.(D.[5.某企业为了了解产品质量，采用分层抽样方式进行抽样检测。若总体分为三层，各层权重分别为=0.2,=A.56.5B.55.0C.57.5D.54.06.在统计指数编制中，拉氏数量指数通常采用（）作为同度量因素。A.报告期质量指标B.基期质量指标C.报告期数量指标D.基期数量指标7.假设随机变量X服从正态分布N(μ,)，若在显著性水平A.原假设肯定是错误的B.原假设正确的概率为0.05C.样本提供的证据支持备择假设D.犯第一类错误的概率为0.958.某地区城镇居民人均可支配收入为40000元，标准差为8000元；农村居民人均可支配收入为20000元，标准差为5000元。若要比较两组收入的离散程度，应计算（）。A.方差B.标准差C.变异系数D.极差9.在投入产出分析中，完全消耗系数矩阵B与直接消耗系数矩阵A的关系为（）。A.BB.BC.BD.B10.统计执法检查中，若统计调查对象提供不真实统计资料，且情节较重，县级以上人民政府统计机构可以（）。A.仅给予警告B.给予警告并处以罚款C.责令改正D.通报批评二、多项选择题1.下列各项中，属于我国现行国民经济核算体系基本核算表的有（）。A.国内生产总值表B.投入产出表C.资金流量表D.国际收支表E.资产负债表2.关于统计分组，下列说法正确的有（）。A.统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限B.分组标志的选择必须能够反映现象的本质特征C.品质分组和数量分组是统计分组的主要方法D.复合分组有助于深入分析总体内部结构E.所有的统计分组都可以用等距分组3.在多元线性回归模型y=A.它是指解释变量之间存在高度相关性B.它会导致参数估计值的方差增大C.它会使回归系数的符号与预期相反D.它可以通过计算方差膨胀因子（VIF）来检测E.它必然导致模型无法通过F检验4.下列统计指数中，属于质量指标指数的有（）。A.价格指数B.单位成本指数C.劳动生产率指数D.商品销售量指数E.职工人数指数5.抽样误差的影响因素主要包括（）。A.样本容量B.总体标志值的差异程度C.抽样方法（重复抽样或不重复抽样）D.抽样组织方式E.调查人员的素质6.时间序列的构成要素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.结构性变动7.下列关于假设检验中P值的说法，正确的有（）。A.P值是拒绝原假设的最小显著性水平B.如果P值小于给定的显著性水平α，则拒绝原假设C.P值表示原假设成立的概率D.P值越大，支持原假设的证据越强E.P值与样本量和检验统计量的分布有关8.在进行居民消费价格指数（CPI）编制时，代表规格品的选择应遵循的原则有（）。A.选择消费量大的商品B.选择价格变动有代表性的商品C.选择生命周期长的商品D.选中的规格品之间性质差异大E.只选择进口商品9.统计报表制度按报送范围不同，可分为（）。A.全面报表B.非全面报表C.国家报表D.部门报表E.地方报表10.下列属于企业综合评价指标体系中反映经营增长状况的指标有（）。A.营业收入增长率B.资本保值增值率C.总资产增长率D.资产负债率E.净资产收益率三、判断题1.国内生产总值（GDP）不仅包含物质生产部门的成果，也包含服务部门的成果，因此它是一个综合性最强的总量指标。（）2.在抽样推断中，样本指标是随机变量，而总体指标是唯一确定的常数。（）3.相关系数r的绝对值越接近于1，说明两个变量之间的线性相关关系越强；越接近于0，说明越弱。（）4.指数平滑法中，平滑系数α的取值越小，说明近期观测值对预测值的影响越大。（）5.重点调查的重点单位是这些单位在总体中占绝大比重，或者是举足轻重的单位，因此其结果可以用来推断总体总量。（）6.在回归分析中，残差平方和（SSE）越小，说明模型对数据的拟合程度越好。（）7.派氏指数公式通常将同度量因素固定在基期。（）8.统计分类标准化有利于实现统计信息共享和计算机自动化处理。（）9.增长1%的绝对值表示的是每增长一个百分点所代表的绝对数量，它等于基期水平除以100。（）10.在假设检验中，原假设和备择假设是互斥且完备的，即两者必有一个成立，且只能有一个成立。（）四、计算分析题1.遂宁市某重点锂电企业2025年上半年的产能利用率与单位成本数据如下表所示。该企业希望通过统计分析来优化成本控制。月份产能利用率(%)$x$单位成本(元/千瓦时)$y$170450275440380425485410590405695395(1)计算产能利用率与单位成本之间的简单相关系数，并解释其经济含义。(2)建立单位成本对产能利用率的线性回归方程（采用最小二乘法）。(3)预测当产能利用率达到98%时，单位成本的估计值是多少？(4)计算判定系数，说明回归方程的拟合优度。2.遂宁市2024年及2025年社会消费品零售总额及分类指数（以上年为100）资料如下：指标名称2024年实际额（亿元）2025年指数（%）社会消费品零售总额800105.5其中：城镇零售额650105.0农村零售额150107.0(1)计算2025年社会消费品零售总额的绝对增加额。(2)计算2025年城镇零售额和农村零售额的实际数额。(3)建立指数体系，分析2025年社会消费品零售总额的变动中，由于城乡结构（比重）变动和各类零售额自身变动（包括价格和数量因素混合，此处仅作总量变动分析）对总额变动的影响。(4)若已知2025年全市零售物价总指数为102.5%，请剔除价格因素后，计算2025年社会消费品零售总额的实际物量增长率。3.某调查机构受委托对遂宁市居民新能源汽车购买意愿进行抽样调查。已知该市符合条件的家庭户为100万户，拟采用简单随机抽样调查家庭户的购车意向。根据历史资料，家庭户拥有新能源汽车的比例方差约为0.25（即p((1)若要求在95.45%的置信水平（t=(2)若将总体分为城镇（60万户）和农村（40万户）两层进行分层抽样。已知城镇层比例方差估计为0.24，农村层比例方差估计为0.21。若同样要求在95.45%置信水平下，总体比例估计的极限误差不超过2%，采用奈曼分配确定各层样本量及总样本量。（注：计算过程保留整数，结果取整）4.遂宁市2016年至2025年地区生产总值（GDP）数据如下（单位：亿元）：年份2016201720182019202020212022202320242025GDP1000115013201480158017501900205021802350(1)计算该市GDP的年平均发展速度和年平均增长速度。(2)配合一条合适的趋势线（二次曲线或指数曲线，请选择你认为拟合效果较好的一种），列出方程形式，并解释参数含义。（注：可简化计算，说明方法即可，或使用最小二乘法计算系数）(3)利用最小二乘法配合直线趋势方程=a+b五、案例分析题案例背景：近年来，遂宁市大力实施“绿色智造”发展战略，重点发展锂电、电子信息、能源化工等三大产业集群。为了评估该战略对区域经济高质量发展的影响，市统计局联合相关部门收集了2019-2025年相关数据，包括固定资产投资额、研发投入强度、单位GDP能耗以及全员劳动生产率等指标。数据摘要：1.2025年，遂宁市规模以上工业企业全员劳动生产率达到35万元/人，比2019年提高了40%。2.2025年单位GDP能耗比2019年下降了15%。3.2025年研发投入强度（R&D经费支出/GDP）为2.5%，比2019年提升了0.8个百分点。4.2025年三大主导产业增加值占规模以上工业增加值的比重达到65%，比2019年提高了10个百分点。5.2025年固定资产投资额为1500亿元，2019年为800亿元。问题：1.请结合统计学原理，分析“全员劳动生产率”和“单位GDP能耗”这两个指标在反映经济高质量发展中的作用，并计算2025年相对于2019年，全员劳动生产率的年平均增长速度。2.利用指数体系原理，分析2025年相对于2019年，GDP总量的变动受“全员劳动生产率”和“从业人员总数”两个因素影响的相对程度（假设已知2025年GDP为2019年的1.8倍，请推算从业人员总数的变动率）。3.假设2025年遂宁市GDP为2500亿元。请计算2025年R&D经费支出额。若要实现2026年R&D经费支出达到80亿元，且预计2026年GDP增长8%，则2026年的研发投入强度将达到多少？4.遂宁市在统计监测过程中，发现部分企业存在研发费用加计扣除政策利用不足，导致上报的研发投入数据可能存在漏报。作为统计部门，应如何利用统计数据开展质量评估与控制，确保“研发投入强度”这一核心指标的准确性？5.综合上述数据，请撰写一份简要的统计分析报告，评价遂宁市“绿色智造”战略的实施效果。参考答案及解析一、单项选择题1.A解析：生产法GDP=总产出-中间投入。B为收入法，C为支出法。2.B解析：增长率=(1500-1380)/1380*100%=120/1380≈8.70%。3.A解析：移动平均法中，若移动项数k为偶数，一次移动平均后对应的中点在两个时期中间，不便于直接代表，因此需要进行二次移动平均，即中心化移动平均。4.B解析：判定系数=，回归平方和SSR是总平方和SST的一部分，故取值范围在0到1之间。5.A解析：¯。6.B解析：拉氏指数将同度量因素固定在基期。数量指数的同度量因素是质量指标（如价格），故选基期质量指标。7.C解析：假设检验中，拒绝原假设意味着样本数据提供的证据与原假设矛盾，从而支持备择假设。A太绝对，B是显著性水平的定义，D是错误的。8.C解析：由于两组平均水平不同，直接比较标准差或方差没有意义，应使用变异系数（标准差/均值）来比较相对离散程度。9.B解析：完全消耗系数矩阵B=10.B解析：根据《统计法》规定，提供不真实统计资料，可责令改正、给予警告，并处以罚款。二、多项选择题1.ABCDE解析：我国国民经济核算体系的基本核算表包括国内生产总值表、投入产出表、资金流量表、国际收支表和资产负债表。2.ABCD解析：统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限；分组标志要反映本质；有品质和数量分组；复合分组能深入分析。E错误，不是所有分组都适合等距，如呈偏态分布的数据。3.ABCD解析：多重共线性指解释变量高度相关；会导致参数估计方差变大；可能使系数符号反常；可用VIF检测。E错误，F检验主要检验方程总体显著性，多重共线性不一定导致F检验不通过。4.ABC解析：质量指标指数反映质量指标（如价格、成本、效率）的变动。D和E属于数量指标指数。5.ABCD解析：抽样误差受样本容量（反比）、总体差异程度（正比）、抽样方法、组织方式影响。调查人员素质属于登记误差，不影响抽样误差。6.ABCD解析：时间序列通常分解为长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）。7.ABDE解析：P值是拒绝原假设的最小显著性水平；若P<α则拒绝原假设；P值越大，越倾向于不拒绝原假设（支持原假设证据强）；P值取决于样本量和统计量。C错误，P值不表示原假设成立的概率。8.ABCD解析：代表规格品应选消费量大、代表性好、生命周期长、性质差异大的商品。E错误。9.AB解析：按报送范围分为全面报表和非全面报表。CDE是按实施范围或主管部门分的。10.ABC解析：经营增长状况指标包括营业收入增长率、资本保值增值率、总资产增长率等。D属于偿债能力，E属于盈利能力。三、判断题1.正确解析：GDP是所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，涵盖一二三产业。2.正确解析：总体指标是客观存在的常数，样本指标随样本不同而变化，是随机变量。3.正确解析：相关系数绝对值大小反映线性相关强度。4.错误解析：平滑系数α越大，近期观测值权重越大，对预测值影响越大；α越小，则越平滑，近期影响越小。5.错误解析：重点调查的目的是了解总体基本情况，而不是推断总体总量，因为它缺乏概率抽样的推断基础。6.正确解析：残差平方和SSE越小，说明回归方程解释的离差越多，拟合越好。7.错误解析：派氏指数将同度量因素固定在报告期；拉氏指数固定在基期。8.正确解析：标准化是信息处理的基础。9.正确解析：增长1%绝对值=前一期水平/100。10.正确解析：假设检验的逻辑是非此即彼。四、计算分析题1.解：首先计算必要的均值和协方差数据。n∑∑¯¯∑∑∑=(1)计算相关系数r：===r含义：相关系数约为-0.99，说明产能利用率与单位成本之间存在极强的负相关关系，即产能利用率越高，单位成本越低。(2)建立回归方程y=ba回归方程为：=(3)预测当x==(4)计算判定系数：=说明：判定系数为0.9801，表明回归方程解释了单位成本变动的98.01%，拟合优度非常高。2.解：(1)2025年社会消费品零售总额的绝对增加额：800(2)2025年城镇和农村零售额实际数额：城镇：650×农村：150×(3)指数体系分析：2025年总指数¯2024年城乡结构：城镇650/8002025年城乡结构：城镇682.5/844=结构变动影响指数（可变构成指数结构影响部分）：结这里x为各类个体指数，f为基期比重（或直接用比重加权）。基期平均指数=105.5%（这是总量指数，非平均指数，此处应分析总量结构影响）。更准确的分析是：总额变动=城镇变动影响+农村变动影响城镇影响：(682.5农村影响：(160.5总变动44亿元=32.5+10.5。相对影响：城镇贡献率：32.5农村贡献率：10.5结构影响：由于农村增速(7%)快于城镇(5%)，且农村占比微升，对总增速有微弱的向上拉动作用。(4)剔除价格因素后的物量增长率：物实际物量增长率=102.933.解：(1)简单随机抽样样本容量：已知N=1000000(万户)，P(1−重复抽样公式（因N很大，可用重复抽样公式近似）：n(2)分层抽样（奈曼分配）：=60,=40(单位：万户)，总样本量n的确定公式（分层抽样）：n(注：这是分配确定后的总样本量公式，或者使用最优分配公式直接求n。通常先算分配系数再求n。)计算各层权重：=∑=由于N很大，修正系数1−n/奈曼分配确定各层样本量：=====故总样本量2280户，城镇1405户，农村875户。4.解：(1)年平均发展速度：¯取对数：≈¯x年平均增长速度=109.96(2)配合趋势线：观察数据，增速较为稳定，适合配合指数曲线y=两边取对数：ln设Y=ln利用最小二乘法可估计出A和B，进而求出a和b。参数含义：a为初始水平（t=0时的趋势值），b为平均发展速度。(3)直线趋势方程=a计算∑tt:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。∑t∑y∑tb=a方程：=预测2026年（t==1321.31五、案例分析题1.分析与计算：全员劳动生产率是衡量企业生产效率、技术水平和劳动力素质的重要指标，直接反映经济效益。单位GDP能耗是衡量能源利用效率的关键指标，反映经济增长的集约化程度和绿色发展水平。2025年全员劳动生产率是2019年的1+时间跨度n=年平均增长速度=−12.指数体系分析：GDP指数=全员劳动生产率指数×从业人员指数已知：GDP指数=1.8，全员劳动生产率指数=1.4。则：从业人员指数=≈1.2857从业人员变动率=1.2857−这表明GDP的增长中，劳动效率提升贡献了部分因素，但从业人员数量的扩张也是重要推手。3.计