【初中数学辅助线的常见做法分析9900字（论文）】

第1章绪论……1第1章绪论第2章初中几何关于辅助线的题目分析性质、定理和判定等1。在圆中，要求学生掌握垂径定理，等弦的圆周角相等等。这些第3章例题分析辅助线的重要性图1CC证明：如图2,作射线CG,使得∠BCG=∠CBE,交BF于G,在△BCE和△CBG线，我们就没有办法将BE和CF相等的问题转换为GC和CF相等的问题。在做几何证到一起2,接下来我们再看一道题，看看辅助线在其中起到了怎样的作用。CC分析：我们来看这道题已知条件有AB=AC,∠A=100°,可以推出△ABC是等腰段集中到同一直线上，如图4,在BC边上取点E,使得BD=BE,这样就把线段BD和证明：如图4,在BC上取点E、F,使得BD=BE,BA=BF,并连结DE,DF.因为果没有添加辅助线，我们就不能将要证明的BC=BD+AD转化成BC=BE+EC,甚至这三上述问题说明辅助线可以将分散的条件集中化12,至此我们已经知道了辅助线的两例3如图5,圆O与圆O’相交于D、E两点，A为圆O’上一点，AD交圆O于A图6证明：如图6,过A点作切线段GH,连结DE.所以有AF⊥GH,在圆0中，四例4如图7,有一个半圆，AB是它的直径，C为其上任意一个点(不在A、B点FF因为AE⊥EF,BF⊥EF,CD⊥AB,所以∠E=例5(2008年北京市中考第18题，5分)如图9,在梯形ABCD中，AD//BC,图10有同学这样做这道题，如图10,平移了梯形的对角线，过D点作DE//AC,将梯形补成了一个平行四边形ADEC和一个△ABC,这样可以求解吗?不能，我们看这道题的要求是什么?求DC的长，求长的问题，我们一般会把需要求得线段放在直角三角形中。而这样添加辅助线，对我们解题有帮助吗?没有帮助。将四边形对角线平移是一种第4章初中几何辅助线的常见做法例6(2019年北京市石景山区中考二模第21题，5分)如图11,AB平分∠CAD,ACB+∠ADB=180°,所以沿AB边翻折，将BC和BD放到一个三角形中，即如图12BE,可证明△ABC和△ABE全等，这样有BC=BE,最后证明△BED为等腰三角形即证明：(1)如图12,在AD边上取一点E使得AE=AC,连结BE。因为AB平分∠例7(2019年北京市中考第20(1)题，3分)在菱形ABCD中，AC为对角线，点E,F分别在AB,AD上，BE=DF,连接EF,证明：如图15,连结BD,有AC⊥BD,因为四边形ABCD为菱形，所以AB=AD,又因为BE=DF,所以AE=AF,又有公共角∠A,于是有△AEF与△ABD相似，得到EF//BD,所以有AC⊥EF.例8(2010年北京市中考第19题，5分)如图16,已知在梯形ABCD中，AD/IBC,AB=DC=AD=2,BC=4.求∠B的度数及AC的长.分析：法一：要求AC的长，我们可以把它放在直角三角形中，我们知道∠B=60°,也可求得AC的长为2√3.法一：如图17,过A点作AE//DC,因为AD//BC,AD=DC,所以四边形ADCEc∠EDA=∠ECB,又有公共顶角∠E,所以△EAD例9(2020年北京市中考第23题，3分)如图20,AB为圆O的直径，C为BA延例10(2016北京市中考第25题，2分)如图22,AB为圆O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交AC于点D,过点D作圆O的切线，交BA的延长线于点E.(1)求证：AC//DE.BBBB结BC,于是有AB所对的圆周角为直角，也就是∠ACB=90°,因为F是中点，所以法一：如图23,连结BC,有∠A