【沪教54】2026版《教材同步课件》19.2有理数（第5课时实数的运算）（教学课件）

第19章

实数沪教版2024八年级数学上册19.2有理数第5课时

实数的运算章节导读19.1平方根与立方根19.2实数算术平方根平方根立方根有理数的小数形式无理数实数与数轴实数的绝对值和大小比较实数的运算科学计数法学习目标1.掌握实数四则运算的法则和顺序，能正确进行混合运算。2.灵活运用运算律（交换律、结合律、分配律）简化计算。3.会按指定精确度对含无理数结果取近似值。1.通过类比有理数运算，归纳实数运算的规律，培养迁移能力。2.结合实际问题抽象出运算模型，提升应用意识。1.体会实数运算的实际价值，增强数学学习兴趣。2.养成严谨、规范的运算习惯，培养逻辑思维和纠错能力。知识回顾知识回顾运算律有理数的加法运算律加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b＝b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c＝a+(b+c)有理数的乘法运算律乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积相等ab＝ba乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等abc＝(ab)c＝a(bc)乘法分配律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，a(b+c)＝ab+ac情景导入

在遥远的数学王国里，有一座被诅咒的“数字神殿”，传说里面藏着一本《无限之书》，记载着所有数学的奥秘。但神殿的大门被四道“实数谜题”封锁，只有解开它们，才能进入神殿……神秘的石碑魔法药水配方断裂的数字桥最后的密码锁

新课讲授知识点1实数的运算若

a、b、c为实数，则有加法交换律:a+b=b+a.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac实数运算类型开方运算：正数和0可开方，任意实数可开立方乘方运算四则运算：加、减、乘、除类比有理数的运算新课讲授知识点1实数的运算若

a、b、c为实数，则有加法交换律:a+b=b+a.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac实数混合运算顺序第三级：加减第二级：乘除第一级：乘方、开平方、开立方类比有理数的运算新课讲授

例题1计算

例题展示

乘法对加法的交换律

=4乘法交换律

乘法对加法的交换律新课讲授

知识点2无理数的近似值精确数:指准确表示某个量的数近似值:指与准确数相近的一个数同学们，我们如何取无理数的近似值呢新课讲授1.四舍五入法:根据需要保留的位数，若尾数的最高位小于5，则舍去;若大于或等于5，则进一。例如，将3.15482保留一位小数为3.2，保留两位小数为3.15近似值的求值方法2.进一法:去掉尾数后，在需要保留的部分的最后一位数字上进“1”。这种方法得到的近似值通比准确值大。

新课讲授用“四舍五入”法取近似值，看所要保留的位数的后面一位上是几，大于等于5进1，小于5舍去。精确到个位精确到十分位精确到百分位精确到千分位0.90541.8736保留整数1位小数2位小数3位小数120.92.00.911.870.9051.874例题展示

例题2计算（结果保留两位小数）

≈4.56（加法结合律）

≈6.93例题展示例题3计算

答：大约经过了14s同学们，无理数和有理数的运算有什么样的规律？例题展示(1)如果a、b

都是有理数，分别通过加、减、乘、除四则运算,得到的结果一定是有理数吗?(2)如果a、b

都是无理数，分别通过加、减、乘、除四则运算得到的结果一定是无理数吗?一定是不一定是

除了之前出现的无理数，你还能找出其他的一些无理数吗?巩固练习1.计算

巩固练习2.计算（结果保留两位小数）

≈1.10

≈21.17巩固练习

约等于45.1m前景回顾

在遥远的数学王国里，有一座被诅咒的“数字神殿”，传说里面藏着一本《无限之书》，记载着所有数学的奥秘。但神殿的大门被四道“实数谜题”封锁，只有解开它们，才能进入神殿……神秘的石碑魔法药水配方断裂的数字桥最后的密码锁