2026~2027学年第七章相交线与平行线基础练习题人教版七年级数学下测

/第七章相交线与平行线基础练习题一、选择题1.甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根源，其字形简练，线条瘦劲，结构均衡对称.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是(

)A. B. C. D.2.下列命题中，为真命题的是(

)．A.相等的角是对顶角

B.若a2=b2，则a=b

C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D.直线a，b，c3.如图，AB//CD，若∠1=125∘，则∠2的度数为(

)A.35∘ B.45∘ C.55∘4.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD.若∠1减少2∘，则下列说法中，正确的是(

)．A.∠3减少2∘ B.∠2增加2∘ C.∠1与∠2的和不变 D.∠25.同学们可仿照下图用双手表示“三线八角”图形(两个大拇指代表被截直线，食指代表截线).下面三幅图依次表示(

)

A.同位角、同旁内角、内错角 B.同位角、内错角、同旁内角

C.同位角、对顶角、同旁内角 D.同位角、内错角、对顶角6.如图，∠ABM是锐角，点C从点B出发沿BM方向运动，连接AC.若AB=4，点A到BM所在直线的距离为3，则AC的长度不可能为

(

)

A.5 B.4 C.3 D.27.如图，已知直线a//b，将一块含30∘的直角三角尺按如图所示方式放置到这对平行线上，量得∠1=54∘，则∠2的度数为(

)A.126∘ B.144∘ C.134∘8.如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反射入眼，若CB//OA，∠CBO=122∘，∠BONA.22∘ B.32∘ C.35∘二、填空题9.将命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式：

．10.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=60∘，则∠BOD11.如图，AB//CD，∠1=110∘，∠2=20∘，则∠DEB12.如图，在一块长为21m，宽为11m的长方形草地上，有两条宽都为1m的纵、横相交的小路，则这块草地的绿地面积为

m2．13.如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF=120°，∠BCD=110°，则∠CDE的度数为

14.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在点A′，B′的位置．若∠2=70°，则∠1的度数是

．

15.如图，直线AB//CD，点M，N分别在直线AB，CD上，E是AB，CD之间一点，且点E在MN的右侧，∠MEN=128∘。若∠BME与∠DNE的平分线相交于点E1，∠BME1与∠DNE1的平分线相交于点E2，三、解答题16.如图，在网格图中平移三角形ABC，使点A平移到点D，且点B，C的对应点分别为点E，F．

(1)画出平移后的三角形DEF(2)线段AD与CF的关系是

;(3)设网格中每个小正方形的边长均为1，求平移前后线段AB扫过的面积．17.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O

(1)若∠1=∠2，求∠NOD(2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC18.如图，平行直线AB，CD与EF相交，交点分别为E，F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，EG和FH平行吗？为什么？

19.如图，点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证：∠E20.如图，点D，E在AC上，点F，G分别在BC，AB上，且DG//BC，∠1=∠2(1)求证：DB/​/(2)若EF⊥AC，∠1=5021.如图，直线AB与CD被直线EF所截，EF与AB，CD分别交于点P，O，且AO⊥BO，∠1+∠2=90∘．(1)试说明：AB(2)若OB平分∠DOE，∠3=4∠2，求∠22.如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．(1)求证：AD//(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1=64°，试求23.【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图，已知两直线a，b且a // b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠【操作发现】(1)在图1中，∠1=46°，求∠2的度数；(2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2−∠1=120°，说明理由；(3)【实践探究】缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将(2)中的图形继续变化得到如图3所示，AC平分∠BAM，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请探究∠1与∠2的数量关系．1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

10.【答案】30°

11.【答案】90

12.【答案】200

13.【答案】100

14.【答案】55°

15.【答案】4

16.【答案】【小题1】解：如图，三角形DEF即为所求．

【小题2】AD//CF【小题3】28

17.【答案】【小题1】解：∵OM⊥AB，

∴∠AOM=90°，

∴∠1+∠AOC=90°．

∵∠1=∠2，

∴∠2+∠【小题2】解：∵OM⊥AB，

∴∠AOM=∠BOM=90°．

∵∠BOC=4∠1，

∴∠BOM=3∠1，

即

18.【答案】解：EG // ∵EG平分∠AEF，FH平分∴∠GEF=1∵AB∴∠AEF=∠EFD∴∠GEF∴EG // FH

19.【答案】证明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB//CD，∴∠BAP=∠APC，∵∠1=∠2，∠3=∠20.【答案】【小题1】证明：∵DG∴∠1=∠DBC∵∠1=∠2，∴∠2=∠DBC∴DB【小题2】解：∵EF∴∠FEC∵∠1=∠2=50°，∴∠C∵DG∴∠ADG

21.【答案】【小题1】∵AO⊥BO∴∠AOC∵∠1+∠2=90∴∠AOC∴【小题2】∵OB平分∠∴∠DOE∵∠3=4∠2，∠3+∠DOE∴4∠2+2∠2=180∴∠2=30∴∠DOE∵AB∴∠DOE∴∠OPB

22.【答案】(1)证明：∵∠1=∠BDC，

∴AB/​/CD(同位角相等，两直线平行)，

∴∠2=∠ADC(两直线平行，内错角相等)，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠ADC+∠3=180°(等量代换)，

∴AD/​/CE(同旁内角互补，两直线平行)；

(2)解：∵∠1=∠BDC，∠1=64°，

∴∠BDC=64°，

∵DA平分∠BDC，

∴∠ADC=12∠BDC=32°(角平分线定义)，

∴∠2=∠ADC23.【答案】【小题1】解：∠BCA=90°，设∠2的同位角为∠3，∵