2025~2026学年黑龙江省大庆市第三十六中学下学期第一次学情自测八年级数学随堂检测

2025~2026学年黑龙江省大庆市第三十六中学下学期第一次学情自测八年级数学随堂检测一、单选题1.一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别是()

A．2，4，6B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，102.下列实数中，无理数是（）

A．B．0C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．5.若与互为相反数，则的值为（）．

A．B．C．D．6.如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号以每小时16海里的速度向北偏东方向航行，“海天”号以每小时12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，它们离港口半小时后分别位于、处，且相距10海里，则“海天”号航行的方向是（）

A．北偏东B．北偏西C．北偏西D．北偏西7.关于，下列说法不正确的是（）

A．它是一个无理数B．它可以用数轴上的一个点来表示C．它可以表示体积为6的正方体的棱长D．若，则8.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（）

A．B．C．D．9.已知，则化简后为（）

A．B．C．D．10.如图，长方体的长、宽、高分别为．如果一只小虫从点A开始爬行，经过两个侧面爬行到另一条侧棱的中点B处，那么这只小虫所爬行的最短路程为（）

A．B．C．D．二、填空题11.一个正数的平方根分别是和，则这个正数为______．12.与最接近的整数是_____．13.有六个数：，，，，，（相邻的两个2之间依次多一个0）．若其中无理数的个数为x，非负数的个数为y，则______．14.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为81时，输出的值是_______________．15.如图所示的一块菜地，，，，，，这块菜地的面积为________．16.若，则______．17.如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处．，，则的值为______．18.如图，在长方形中，，，点N在边上，沿着折叠长方形，使点C落在点F处，连接．当线段的值最小时，_______．三、解答题19.计算下列各题：(1)；(2)；(3)；(4)．20.已知：的三边长、、满足．(1)求、、的值；(2)试判断三角形的形状，请说明理由．21.如图，四边形中，，．(1)求的度数;(2)求四边形的面积．22.若实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简．23.已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．24.如图，某农家乐有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形区域作为小鱼塘（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形小鱼塘的长为，宽为．(1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）(2)若市场上蔬菜8元/千克，农家乐种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？25.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．（1）求的度数．（2）海港受台风影响吗？为什么？（3）若台风的速度为千米/小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长？26.对角线互相垂直的四边形叫“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线，交于点O．(1)若，，，，请求出，，，的值；(2)若，，求的值．27.阅读下面材料，并解决问题：；；；…(1)填空：_________；_________；(2)用含n的代数式表示你所发现的规律：_________；(3)证明发现的规律．28.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，